带有置位点滤波器的SISO系统的双反馈回路的PID控制器设计-翻译正文及程序

1 带有置位点滤波器的 SISO 系统的双反馈回路的 PID 控制 器设计 摘要 PID 控制器广泛用于控制大部分开环稳定或不稳定的工业过程 选着适当的控制 结构和调节器参数整点有助于提高控制环的性能 本文提出了一种双反馈回路 方法来 实现稳定和更好的工艺性能 内部反馈用于稳定过程而外循环用于良好的设定值跟踪 用 PID 方法得到的内部模型控制器 IMC 用于调节外回路控制器 基于继电反馈的 自整定或齐格勒 尼克尔斯方法可以用于调节内回路控制器 用来调整 IMC PID 调谐参 数 是作为一个置位点滤波器的时间常数 用于降低峰值过冲 该方法已成功地在 许多低阶过程中测试过 1 引言引言 尽管控制技术的不断进步 经典的 PID 控制还是广泛应用于工业过程控制 大多数的 工业控制回路是由 PID 调节器控制的 这是由于其具有结构简单 接近最优的性能和 鲁棒性 他适用在宽范围和易于实施和维护的模拟或数字平台 有许多工业过程 由 于产生不良的超调量所以需要被淘汰 以达到预期的安全性和经济性 过程输入或控 制器的输出必须优化合成 规范 这个问题可以通过合成的交替循环的结构和调谐控 制器 妥善解决 许多研究人员提出了 PID 整定规则 通过不同的方法来控制各种稳 定系统 从而提高闭环性能 开环不稳定的系统 通常是在流程工业中观察到 放热 搅拌反应器与返混 批式反应器 与储液罐 泵 污水换热器组合进料与绝热放热反应 器等 在不稳定的稳定状态操作来实现安全性和性能 相对于开环稳定系统 这些不 稳定系统更难控制主要是因为 1 不稳定的系统在不稳定极点很难达到稳定 2 一些性能难以实现 由于正负极点的存在 这些系统会出现不寻常的超调或反应 此 外在过程中死去时间的存在也会使系统不稳定 很多研究人员通过内模控制器来研究 这些系统的闭环性能 此外 由于在易于实施和维护 这些控制器的 PID 形式受到更 多的关注 因此 为了实现稳定的闭环响应和安全运行 这种开环不稳定的过程控制 器的设计已具有挑战性和趣味性 德保罗和欧玛丽 罗斯腾和勒温文卡塔速巴惹密和 奇丹巴拉姆 何徐 鲁本 黄 陈 荣格等人 艾丽力 杨等人 Saraf 等人 坛等人 和潘德提出不稳定系统的 PID 控制器设计 在上面的工作中 给予关注的是通过不同 的领域提高闭环性能 通过误差评价标准 但这些方法涉及繁琐的计算 需要用户 在闭环响应中自定义参数和不降低太多的超调量 许多工作都是在不降低闭环响应的 满意的超调量的情况下 通过适当设定点权重的设计来提高闭环响应的速度 后来 2 通过在现有的经典结构上使用置位点滤波器循环性能才得到增强 李等人认为用两环 控制即使用理想的 PID 控制器和设定权重来减少不需要的超调量 然而 他们的方法 必须与原始误差反馈的设计和设定点滤波器需要对过程参数信息的方法相关联 杉木 苏走哈和李通过 IMC 迈克劳林 PID 控制器设计置位点滤波器来提高闭环性能 这些滤 波器是高阶的并涉及复杂的计算 张也提出了一种方法来设计一个简单的设定点滤波 器抑制超调 最近 聂等人导出 PID 整定规则和实施补偿器的增益和相位裕度指标来 降低超调 从上面的方法得出的结果表明 不良的超调量仍然存在于闭环响应 此外 上面有许多方法涉及繁琐的计算 因此 一个简单而有效的方法 必须寻找降低超调 量 一个开环的过程需要在第一阶段有稳定回路 大多数的不稳定系统和分子零产生 超调的过程主要是由于不正确的调整 因此 建议新的设计程序要用简单的计算来实 现期望的超调 此程序的优点是 它避免了繁琐并获得了有效的建模和识别程序 本 研究的目的是为低阶系统设计 PI PID 控制器并采用设定点滤波器来减少超调量 该系 统可以通过调整环达到稳定 选着了几个例子 来说明我们的方法和结果 这几个例 子是 FOPDT SOPDT 积分和不稳定系统 控制器在双反馈回路实现 内反馈回路是稳 定回路而外反馈回路是对闭环系统提供增强性能 这又是对设定点滤波器的增强 因 此整个论文的结构如下 2 节讨论了 PID 控制器的设计原理 结果与讨论在第 3 节 和设定点变化有关的闭环结果在本节中讨论 负载扰动 测量噪声和稳定性分析的结 果也在这部分提出 对实际系统的实验是在 4 节介绍 最后是本文的结论 2 IMC PID 设计设计 所提出的方案的闭环结构如图 1 所示的 Gp 是过程的传递函数 稳定或不稳定或整合 型 a b c d f g 为常系数和 Gc1 和 Gc2 是两个控制器 在这里 Gc1 Kc2 比例控制器 内回路控制器 Gc1 是单独比例控制器 它是用来稳定过程和由 继电反馈方法或齐格勒 尼克尔斯法调谐 外环 Gc2 是由下面解释的 IMC 方法得到 让我们考虑一个一般的传递函数 如下 1 ds 2 kp fs g e Gp as bs c 对内循环 闭环传递函数给出如下 2 ds 2 ds 1 yk fs g e Gp1 ras bs c k fs g e 这里 1 k kc kp 3 图 1 闭环控制方案的基本结构 让整个框图的期望闭环传递函数成为 3 ds D c1 e G ms 1 ns 1 在这里 若 M 和 n 0 则为一阶系统 若 M N 则为二阶系统 是一个调谐参数用于调谐 Kc I 和 D 它也被认为是一个简单的设定点滤波器的时 间常数 所以外控制器给出如下 c2 G 4 1 c2 11 1 G 1 D c D pc G GG 将等式 2 和等式 3 代入等式 4 得 5 2 ds c2 ds ds as bs c k fs g e1 G k fs g e 1 1 e msns 时间延迟可以分解为一个无穷级数即 2233 ds e1 2 3 d sd s ds 所以等式 5 变为箱 1 箱 1 不过 Gc2 可以被写为 7 c2 s G s 这里被定义为箱 2 s 4 箱 2 通过罗郎级数 8 展开 7 得 9 2 c2 s 1 0 G 0 0 s2 s s s PID 控制器的标准形式为 10 c 1 G 1 cD I ks s 比较方程 9 和方程 10 的系数得 和 11 c k 0 c I k 0 D c 0 2k 在方程 8 中及其倒数中令 s 0 得 12 0 N D 13 11 2 0 NDDN D 14 22111 3 2 0 D NDDND NDDN D 这里 2 112 22 cp kkkNckg Nbdgkkf Nad kgdkf Dk dggmgn 2 1 2 d g Dk dffmfngmn 3 2 2 2 3 d g Dkd ffmn 等式 11 14 可以用来计算 PID 参数 是用来调整 PID 参数同时也是用作设 定点滤波器时间常数的 在 PID 调整和设定点滤波器中用同一个 值减少 ITAE 的值 5 3 结果与讨论结果与讨论 仿真实例选着稳定 不稳定和积分类的过程 显示在表 1 过程类型或者例子 调整方法 PID 参数 滤波器性能显示在表 1 图 2 是表 1 中不同 例子的设定点相应 闭环 不同例子的结果响应如下 例 1a 稳定 FOPDT 过程 一个稳定 FOPDT 过程的例子有传递函数 表 1 是选择的例子 用这个传递函数与方程 1 相比较 我们发现 2 1 1 s G se s kp 1 d 2 f 0 g 1 a 0 b 1 c 1 一般情况下 在这里 m n 0 利用继电器反馈 方法 内环的比例控制器 这样系统就会反映更快 使用等式 11 14 的 1 0 76 c k 值就会得到 PID 参数 该 值同时调整 PID 方程 11 和设定点滤波器直到它产生更 少的 ITAE 值 因此得到 PID 参数 kc 0 3147 用此方法1 6898 D 1 7141 D 得到设定点滤波器 0 9 用同样方法得到超调量为 1 023 张做的 PID 参数是 kc 2 6 超调量为 1 022 2 75 I 0 68 D 例 1b 不稳定 FOPDT 过程 我们考虑一个不稳定 FOPDT 过程 其传递函数为 用这个传递函数与等式 1 相比较 kp 1 d 0 5 f 0 g 1 a 0 b 1 c 1 0 5 1 s p e G s 由于这是一次系统假设 M 和 n 0 通过齐格勒 尼克尔斯方法得到内循环的比例 控制器常数 kc1 1 268 这是一个在内部循环使用 使系统稳定的同时 实现更快的响 应简单的比例控制器 用以上等式 11 14 的值 然后调整参数 可以获得 PID 参数 该 同时调整 PID 方程 11 和设定点滤波器直到它产生更少的 ITAE 值 因此 得到 PID 参数为 kc 0 3533 用同样的方法 可以得1 5046 I 0 5166 D 到设定点滤波器 0 4 用同样的方法发现超调量为 1 0014 焦恩等人做的 PID 参数为 kc 1 5353 得到稍微大于当前值得超调量为 1 0044 张做的 PID 参数7 5653 I 是 kc 2 6 超调量为 1 022 其超调量远大于当前值 2 75 I 0 68 D 例 2 稳定的 SOPDT 过程 考虑一个稳定的 SOPDT 过程作为例 2 表 1 PID 控制 器参数为 kc 9 8092 超调量是 1 009 所提出的方法 5 4502 I 1 6898 D 该过程转化为形式上类似于公式 1 与 Kp 2 d 1 50 b 15 c 1 f 0 g 1 用当前的方法 一个设定点滤波器的 0 7 闭环仿真结果比杉木苏走哈 和李用的二阶滤波器得到更低的超调量 1 0067 和更好的性能值 表 1 例 3 SODUP 在不稳定极点 一个不稳定 SODUP 在表 1 中为例 3 PID 控制器参 数设置为 kc 6 7051 一个二阶滤波器的传递函数为5 4738 I 1 333 D 超调量为 1 03 表 1 而通过用本发明的方法 设计 2 1 64211 7 29665 47381 F s G ss 6 了一个 0 6 的一阶滤波器 用同样的 PID 设置进行闭环仿真后 就会得到更好地性 能值和更小的超调量 1 0065 例 4 SODUP 在不稳定极点 一个不稳定 SODUP 在表 1 中为例 4 PID 控制器 设置为 补偿器设置为 超调量为 1 0505 表 0 0 314 0 155c s 0 74621 2 0 1431 s c s s 1 而通过用本发明的方法 设计了一个 0 25 的一阶滤波器 用同样的 PID 设置 进行闭环仿真后 就会得到更好地性能值和更小的超调量 1 00269 例 5 SOPDT 你反应 接下来这个例子选择 SOPDT PID 参数选择为 kc 3 0819 一个二阶传递函数为 获得1 6399 I 0 4295 D 2 1 0 70441 63991 F G ss 其超调量为 1 0127 ITAE 为 1 135 因此 用本方法该系统的性能得到了提高 本例子 的性能值在表 1 中 例 6 FORPID 在工业过程中总是出现另一种模型结构 由于积分器的存在 在这些 系统的阶跃响应变得不稳定 杉木苏走哈和李设置 PID 参数为 kc 0 3593 设计一个二阶设定点滤波器12 13 I 2 704 D 得到器超调量为 1 012 ITAE 为 87 31 滤波器 2 1 32 810612 13041 F G ss 2 1 3 1 负载扰动 工业过程中经常出现负载变化 抑制干扰是一个重要的标准化工过程控制 在负载变 化过程中 保持控制的性能是很重要的 在闭环控制中 过程模型受整体负载扰动的 影响 第一 对稳定的内环 Gc1 是用 ZN 方法设计的 第二 Gc2 是通过 IMC PID 设计的 同时 设定点滤波器和 Gc2 是通过改变 来调节的 即用作设定点滤波 器的时间常数 也用作 IMC PID 滤波器的调节参数 滤波器和 PID 参数在表 1 中给出 图 3 显示在这次干扰下闭环特性 从中能看出 本控制器能够消除干扰 3 2 测量噪声的存在 测量噪声是在几乎所有过程工业中的一个常见问题 在测量噪声的跟踪设定点的能力 也是一个测试评价过程控制的控制器 适用性 为这个目的选择了一个过程模型 目前 提出的方法的准确性是合理利用随机白噪声的信噪比 NSR 0 001 嘈杂的测量输出 数据进行反馈 负 的比较器和误差的测量数据和设定点被馈送到控制器过程的输出 如图 4 所示 这表明 本方法能够设计控制器 可以有效地克服测量噪声的影响 3 3 稳定性分析 对于开环不稳定的过程 输出 Y 不断增加 在输入变量的变化 下降 U IMC 控 制器可以在满足下列条件的情况下保证闭环稳定 1 必须是稳定的 2 是稳定的 1 1 1 1 pc p pc G G G G G 11 1 IMC pcp G GG 7 因此 根据条件 2 的不稳定极点和的零点相抵消 根据条件 3 p G IMC c G 的不稳定极点必须和的零点相抵消 因为所提出的是 PID 型控制器 1p G 1 1 IMC pc G G 所以闭环系统的特征方程为 15 PC 1 G s