平面直角坐标系经典题(难)含答案

第 1 页 共 10 页 第六章第六章 平面直角坐标系水平测试题 一 平面直角坐标系水平测试题 一 一 一 本大题共 本大题共 1010 小题 每题小题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分分 在每题所给出的四个选项中 只有一项是符合题意的在每题所给出的四个选项中 只有一项是符合题意的 把所选项前把所选项前 的字母代号填在题后的括号内的字母代号填在题后的括号内 相信你一定会选对 相信你一定会选对 1 某同学的座位号为 4 2 那么该同学的位置是 A 第 2 排第 4 列 B 第 4 排第 2 列 C 第 2 列第 4 排 D 不好确定 2 下列各点中 在第二象限的点是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 若x轴上的点P到y轴的距离为 3 则点P的坐标为 A 3 0 B 0 3 C 3 0 或 3 0 D 0 3 或 0 3 4 点M 1m 3m 在x轴上 则点M坐标为 A 0 4 B 4 0 C 2 0 D 0 2 5 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1 1 1 2 3 1 则第四个顶点的坐标为 A 2 2 B 3 2 C 3 3 D 2 3 6 线段 AB 两端点坐标分别为 A 4 1 B 1 4 现将它向左平移 4 个单位长度 得到线段 A1B1 则 A1 B1的坐标分别为 A A1 0 5 B1 3 8 B A1 7 3 B1 0 5 C A1 4 5 B1 8 1 D A1 4 3 B1 1 0 7 点 P m 3 m 1 在 x 轴上 则 P 点坐标为 A 0 2 B 2 0 C 4 0 D 0 4 8 点 P x y 位于 x 轴下方 y 轴左侧 且 2 4 点 P 的坐标是 xy A 4 2 B 2 4 C 4 2 D 2 4 9 点 P 0 3 以 P 为圆心 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是 A 8 0 B 0 8 C 0 8 D 8 0 10 将某图形的横坐标都减去 2 纵坐标保持不变 则该图形 A 向右平移 2 个单位 B 向左平移 2 个单位 C 向上平移 2 个单位 D 向下平移 2 个单位 11 点 E a b 到 x 轴的距离是 4 到 y 轴距离是 3 则有 A a 3 b 4 B a 3 b 4 C a 4 b 3 D a 4 b 3 12 如果点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等 则点 M 横 纵坐标的关系是 A 相等 B 互为相反数 C 互为倒数 D 相等或互为相反数 13 已知 P 0 a 在 y 轴的负半轴上 则 Q 在 2 1 1aa A y 轴的左边 x 轴的上方 B y 轴的右边 x 轴的上方 第 2 页 共 10 页 14 七年级 2 班教室里的座位共有 7 排 8 列 其中小明的座位在第 3 排 第 7 列 简记为 3 7 小华坐在第 5 排第 2 列 则小华的座位可记 作 15 若点 P a b 在第二象限 则点 Q ab ab 在第 象限 16 若点 P 到x轴的距离是 12 到y轴的距离是 15 那么 P 点坐标可以是 17 小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了 3 个单位长度 平移前猫眼 的坐标为 4 3 2 3 则移动后猫眼的坐标为 18 如图 中国象棋中的 象 在图中的坐标为 1 0 若 象 再走 一步 试写出下一步它可能走到的位置的坐标 三 认真答一答三 认真答一答 19 如图 这是某市部分简图 请建立适当的平面直角坐标系 分别写出各地的坐标 A C B 20 适当建立直角坐标系 描出点 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 并 用线段顺次连接各点 作如下变化 纵坐标不变 横坐标减 2 并顺次连接各点 所得的图案与原来相比有什么变化 市场 宾馆 超市 医院 火车站 文化宫 体育场 第 3 页 共 10 页 21 某学校校门在北侧 进校门向南走 30 米是旗杆 再向南走 30 米是教学楼 从教学楼向东走 60 米 再向北走 20 米 是图书馆 从教学楼向南走 60 米 再向北走 10 米是实验楼 请你选择适当的比例尺 画出该校的校园平面图 22 在直角坐标系中 已知点 A 5 0 点 B 3 0 C 点在 y 轴上 且 ABC 的面积为 12 试确定点 C 的坐标 23 写出如图中 ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积 24 如图 AOB 中 A B 两点的坐标分别为 4 6 6 3 求 AOB 的面积 25 如图 在直角坐标系中 第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1 第二次将三角形 OA1B1变成三角形 OA2B2 第三次将三角形 OA2B2变成三角形 OA3B3 已知 123 1 3 2 3 4 3 8 3 AAAA 123 2 0 4 0 8 0 16 0 BBBB 1 观察每次变换前后的三角形有何变化 找出规律 按此规律再将三角形 OA3B3变换成 三角形 则的坐标是 44 OA B 3 B 的坐标是 4 B O A B C 1 x y 第 4 页 共 10 页 DC 3 3 1 1 B AO x y DC 3 3 1 1 B AO x y P DC B A Ox y 2 若按第 1 题找到的规律将三角形 OAB 进行了 n 次变换 得到三角形 OAnBn 比较每次变换中三角形顶 点坐标有何变化 找出规律 推测的坐标是 的坐标是 n A n B 26 如图 在 ABC 中 三个顶点的坐标分别为 A 5 0 B 4 0 C 2 5 将 ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个 单位长度 再沿 y 轴沿负方向平移 1 个单位长度得到 EFG 1 求 EFG 的三个顶点坐标 2 求 EFG 的面积 27 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 0 现同时将点 A B 分别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点 A B 的对应点 C D 连接 AC BD CD 1 求点 C D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积 ABDC S四边形 2 在 y 轴上是否存在一点 P 连接 PA PB 使 2 PAB S ABDC S四边形 若存在这样一点 求出点 P 的坐标 若不存在 试说明理由 3 点 P 是线段 BD 上的一个动点 连接 PC PO 当点 P 在 BD 上移动时 不与 B D 重合 给出下列结论 的值不变 的值不变 其中有且只有一个是正确的 请你找出这 DCPBOP CPO DCPCPO BOP 个结论并求其值 C BA 5 1 o x y 第 5 页 共 10 页 28 已知坐标平面内的三个点 A 1 3 B 3 1 O 0 0 求 ABO 的面积 29 如图所示的直角坐标系中 三角形 ABC 的顶点坐标分别是A 0 0 B 6 0 C 5 5 求 1 求三角形 ABC 的面积 2 如果将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度 得三角形 A1B1C1 再向右平移 2 个单位长度 得到三角形 A2B2C2 分别画出三角形 A1B1C1和三角形 A2B2C2 并试求出 A2 B2 C2的坐标 30 已知点 P a 1 2a 1 关于 x 轴的对称点在第一象限 求 a 的取值范围 31 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点 A 0 3 B 1 3 C 3 5 D 3 5 E 3 5 F 5 7 G 5 0 1 A 点到原点 O 的距离是 2 将点 C 向轴的负方向平移 6 个单位 它与x 点 重合 3 连接 CE 则直线 CE 与轴是什么关系 y 4 点 F 分别到 轴的距离是多少 xy 32 在直角坐标系中 已知点 A 5 0 点 B 3 0 C 点在 y 轴上 且 ABC 的面积为 12 试确定点 C 的坐标 A C A x y B A 第 6 页 共 10 页 33 写出如图中 ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积 34 如图 AOB 中 A B 两点的坐标分别为 4 6 6 3 求 AOB 的面积 35 如图 在直角坐标系中 第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1 第二次将三角形 OA1B1变成三角形 OA2B2 第三次将三角形 OA2B2变成三角形 OA3B3 已知 123 1 3 2 3 4 3 8 3 AAAA 123 2 0 4 0 8 0 16 0 BBBB 1 观察每次变换前后的三角形有何变化 找出规律 按此规律再将三角形 OA3B3变换成 三角形 则的坐标是 44 OA B 3 B 的坐标是 4 B 2 若按第 1 题找到的规律将三角形 OAB 进行了 n 次变换 得到三角形 OAnBn 比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化 找出规律 推测的坐 n A 标是 的坐标是 n B 11 在直角坐标系中 我们把横 纵坐标都为整数的点叫做整点 设坐标轴的单位长度为 1cm 整点 P 从原点 O 出发 速度为 1cm s 且整点 P 作向上或向右运动 如图 1 所示 运动时间 s 与整点个数的关系如下表 整点 P 从原点出发的时间 s 可以得到整点 P 的坐标可以得到整点 P 的个数 1 0 1 1 0 2 2 0 2 1 1 2 0 3 3 0 3 1 2 2 1 3 0 4 O A B C 1 x y 第 7 页 共 10 页 DC 3 3 1 1 B AO x y P DC B A Ox y 根据上表中的规律 回答下列问题 1 当整点 P 从点 O 出发 4s 时 可以得到的整点的个数为 个 2 当整点 P 从点 O 出发 8s 时 在直角坐标系 图 2 中描出可以得到的所有整点 并顺次连结这些整点 3 当整点 P 从点 O 出发 s 时 可以得到整点 16 4 的位置 图 1 试验图 图 2 30 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 0 现同时将点 A B 分别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点 A B 的对应点 C D 连接 AC BD CD 1 求点 C D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积 ABDC S四边形 2 在 y 轴上是否存在一点 P 连接 PA PB 使 2 PAB S ABDC S四边形 若存在这样一点 求出点 P 的坐标 若不存在 试说明理由 3 点 P 是线段 BD 上的一个动点 连接 PC PO 当点 P 在 BD 上移动时 不与 B D 重合 给出下列结论 的值不变 的值不变 其中有且只有一个是正确的 请你找出这 DCPBOP CPO DCPCPO BOP 个结论并求其值 第 8 页 共 10 页 31 这是一个动物园游览示意图 试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法 并画图说明 32 在直角坐标系中 我们把横 纵坐标都为整数的点叫做整点 设坐标轴的单位长度为 1cm 整点 P 从原点 O 出发 速度为 1cm s 且整点 P 作向上或向右运动 如图 1 所示 运动时间 s 与整点个数的关系如下表 整点 P 从原点出发的时间 s 可以得到整点 P 的坐标可以得到整点 P 的个数 1 0 1 1 0 2 2 0 2 1 1 2 0 3 3 0 3 1 2 2 1 3 0 4 根据上表中的规律 回答下列问题 1 当整点 P 从点 O 出发 4s 时 可以得到的整点的个数为 个 2 当整点 P 从点 O 出发 8s 时 在直角坐标系 图 2 中描出可以得到的所有整点 并顺次连结这些整点 3 当整点 P 从点 O 出发 s 时 可以得到整点 16 4 的位置 第 9 页 共 10 页 图 1 试验图 图 参考答案参考答案 1 D 2 D 3 C 4 C 5 C 6 A 7 B 8 B 9 C 11 5 2 12 三 13 15 12 或 15 12 或 15 12 或 15 12 14 1 3 1 3 15 3 5 16 3 2 3 2 1 2 1 2 17 1 7 18 3 3 或 6 6 19 答案不唯一 如图 火车站 0 0 宾馆 2 2 市场 4 3 超市 2 3 医院 2 2 文化宫 3 1 体育场 4 3 y x 市场 宾馆 超市 医院 火车站 文化宫 体育场 20 1 鱼 2 向左平移 2 个单位 21 略 第 10 页 共 10 页 22 解 如答