小学数学中的浸没问题

精品文档 1欢迎下载 专题简析 底面接触 完全浸没 非完全浸没 抓住浸没问题的关键 水面上升 下降 的体积 物体浸没部分的体积 即 容器底面积 水面上升 下降 的高度 物体底面积 高 以此关系利用方程解决较为简便 例 1 在一个底面直径是 20cm 的装有水的圆柱形容器中 浸没着一个底面直径 12cm 高 10cm 的圆锥 形铅锤 把铅锤从水中取出时 水面高度下降了多少 cm 举一反三 1 一个底面半径 9cm 高 15cm 的圆锥形铁块完全浸没在底面直径是 20cm 的装有水的圆柱形容器中 取出铁块后 水面高度下降了多少 cm 2 把一个底面半径 6cm 的圆锥形零件完全浸没在棱长 12cm 的正方体容器中 水面比原来上升了 3 14cm 这个圆锥形零件的高是多少 cm 立体图形提高题 浸没问题 精品文档 2欢迎下载 3 一个从里面量长 15cm 宽 12cm 高 20cm 的长方体容器内装有 10cm 高的水 当把一个底面半径 5cm 的圆锥形零件完全浸没在长方体容器中时 水面上升到 11 57cm 这个圆锥形零件的高是多 少 cm 例 2 一个底面积是 72cm2的圆柱形容器中装有高 2 5cm 深的水 当把棱长 6cm 的正方体铁块放入容 器中 并没有完全浸没 现在水深多少 cm 举一反三 1 一个底面半径 10cm 高 20cm 的圆柱形容器内装有 8cm 深的水 放入长 8cm 宽 8cm 高 15cm 的 长方体铁块 使它与容器底面接触 现在水深多少 cm 精品文档 3欢迎下载 2 一个从里面量底面半径是 9cm 高 50cm 的圆柱体容器内装有 20cm 高的水 当把一个底面直径是 2cm 高 30cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时 并没有完全浸没 现在水深多少 cm 3 一个从里面量底面半径是 5cm 高 20cm 的圆柱体容器内装有 15cm 高的水 当把一个底面直径是 2cm 高 18cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时 并没有完全浸没 现在水深多少 cm 扩展与提高 1 有一个高 8cm 容积 64ml 的圆柱形容器中装满了水 把一个长 40cm 的圆柱形小棒垂直插入水中 直至容器底部 这时有一部分水溢出 当把小棒取出后 容器中只有 6cm 高的水 求小棒的体积 精品文档 4欢迎下载 2 把一个棱长 6cm 的正方体铁块放入一个圆柱形容器中 完全浸没后水面上升了 4cm 如果把一个 圆锥形铁块放入其中 完全浸没后水面上升了 1 5cm 求圆锥形铁块的体积 3 一个直径是 20cm 的圆柱形容器中装有一些水 放入一个底面直径 10cm 高 9cm 的圆锥形铁块 使其与容器底面接触 这时水面正好与圆锥形铁块同高 原来容器中的水有多少厘米深 4 在一个高 30cm 的圆柱形容器中 放有一个棱长 10cm 的正方体铁块 现在打开一个水龙头往容器 中放水 3 分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平 14 分钟时恰好灌满容器 求容器的容积 精品文档 5欢迎下载 5 底面半径是 6cm 的圆柱形容器与底面半径是 9cm 的圆锥形容器的高相等 把圆锥形容器装满水倒 入圆柱形容器内 水深比容器的低 1 5cm 圆柱形容器高多少厘米 5 4 6 在一个装有水的圆柱形水桶里 放进一个底面半径是 5cm 的圆柱形钢坯 如果把它全部垂直放入 水中 桶里的水面上升 9cm 如果把水中的钢坯露出 8cm 长 这时水面就下降 4cm 求这个钢坯 的体积 7 有 A B 两个圆柱形容器 最初在容器 A 中装有 2L 水 B 是空的 现在同时以每分钟 0 4L 的流 精品文档 6欢迎下载 量分别向 A B 两个容器内注水 4 分钟后两个容器的水面高度相等 如果 B 的底面直径是 10cm 则 A 的底面直径是多少厘米 8 一个底面半径 10cm 的圆柱形容器内装有 12cm 深的水 放入长 8cm 宽 8cm 高 18cm 的长方体铁 块 使它与容器底面接触 水面上升多少 cm 9 一个内底面长 14cm 宽 9cm 的长方体容器内装有一部分水 现在把两个等底等高的圆柱和圆锥 放入容器中 结果圆锥全部浸没 圆柱有在水面之上 水面上升了 2cm 求圆锥体积 6 1 10 甲乙两个圆柱体容器的底面积的比是 3 5 其中甲容器的水深 10cm 乙容器的水 精品文档 7欢迎下载 深 9cm 两个容器倒出同样多的水 直到水深相等 这时乙容器的水面下降了多少厘米 11 一个长方体容器中装有 770L 的水 水深 15 4 分米 现将长方体容器中的水倒一 部分给一个空圆柱体容器 直至水面高度相等 如果长方体容器的底面积是圆柱体容器的倍 3 4 从里面量 这时两个容器内的水深是多少分米 12 两个等高的圆柱形与圆锥形容器的底面半径分别是 2 分米 3 分米 把圆锥形容 器装满水后 全部倒入圆柱形容器中 这时水深比容器高度的低 1 分米 求圆柱形容器的容积 8 7 精品文档 8欢迎下载 13 有一个高 10cm 容积 50ml 的圆柱形容器中装满了水 把一个长 12cm 的圆柱形小 棒垂直插入水中 直至容器底部 这时有一部分水溢出 当把小棒取出后 容器中只有 6cm 高的 水 求小棒的体积 14 有甲乙两个长方体容器 从里面量高度相等 底面分别是边长 4 分米 5 分米的 正方形 把甲容器装满水后全部倒入乙容器 这时水深比容器高度的低 0 48 分米 求容器高 5 4 度 15 有甲乙两个圆柱体容器 从里面量甲乙两个容器的底面周长分别是 62 8 分米 31 4 分米 甲乙两个容器分别盛有 4 分米 29 分米深的水 把乙容器中的水倒入甲容器使水深 相等 求这时的水深 精品文档 9欢迎下载 16 水池中立着两根圆柱 它们露出水面的长度比是 10