七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案

一元一次方程应用题一元一次方程应用题 1 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1 审题 弄清题意 2 找出等量关系 找出能够表示本题含义的相等 关系 3 设出未知数 列出方程 设出未知数后 表示出有关的含字母的式 子 然后利用已找出的等量关系列出方程 4 解方程 解所列的方程 求 出未知数的值 5 检验 写答案 检验所求出的未知数的值是否是方程的解 是否符合实际 检验后写出答案 2 和差倍分问题 增长量 原有量 增长率 现在量 原有量 增长量 3 等积变形问题 常见几何图形的面积 体积 周长计算公式 依据形虽变 但体积不变 圆柱体的体积公式 V 底面积 高 S h r2h 长方体的体积 V 长 宽 高 abc 4 数字问题 一般可设个位数字为 a 十位数字为 b 百位数字为 c 十位数可表示为 10b a 百位数可表示为 100c 10b a 然后抓住数字间或新数 原数之间的关系找等量关系列方程 5 市场经济问题 1 商品利润 商品售价 商品成本价 2 商品利润率 100 个个个个 个个个个个 3 商品销售额 商品销售价 商品销售量 4 商品的销售利润 销售价 成本价 销售量 5 商品打几折出售 就是按原标价的百分之几十出售 如商品打 8 折出售 即按原标价的 80 出售 6 行程问题 路程 速度 时间 时间 路程 速度 速度 路程 时间 1 相遇问题 快行距 慢行距 原距 2 追及问题 快行距 慢行距 原距 3 航行问题 顺水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 逆水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 抓住两码头间距离不变 水流速和船速 静不速 不变的特点考虑相等关 系 7 工程问题 工作量 工作效率 工作时间 完成某项任务的各工作量的和 总工作量 1 8 储蓄问题 利润 100 利息 本金 利率 期数 个个个个个个个个 个个 1 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络 甲独做需 6 小时 乙独做需 4 小时 甲先做 30 分钟 然后甲 乙一起做 则甲 乙一起做还需多少小 时才能完成工作 2 兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁 多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍 3 将一个装满水的内部长 宽 高分别为 300 毫米 300 毫米和 80 毫米的长 方体铁盒中的水 倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中 正好倒满 求圆柱形水桶的高 精确到 0 1 毫米 3 14 4 有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一 第二两座铁桥 过第二铁桥 比过第一铁桥需多 5 秒 又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米 试求各铁桥的长 5 有某种三色冰淇淋 50 克 咖啡色 红色和白色配料的比是 2 3 5 这 种三色冰淇淋中咖啡色 红色和白色配料分别是多少克 6 某车间有 16 名工人 每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个 在这 16 名工人中 一部分人加工甲种零件 其余的加工乙种零件 已知每加 工一个甲种零件可获利 16 元 每加工一个乙种零件可获利 24 元 若此车 间一共获利 1440 元 求这一天有几个工人加工甲种零件 7 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0 40 元 若每月用电量超过 a 千 瓦时 则超过部分按基本电价的 70 收费 1 某户八月份用电 84 千瓦时 共交电费 30 72 元 求 a 2 若该用户九月份的平均电费为 0 36 元 则九月份共用电多少千瓦 应交电费是多少元 8 某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机 已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机 出厂价分别为 A 种每台 1500 元 B 种每台 2100 元 C 种每台 2500 元 1 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台 用去 9 万元 请你研究一下商场的进货方案 2 若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元 销售一台 B 种电视机可 获利 200 元 销售一台 C 种电视机可获利 250 元 在同时购进两种不同型 号的电视机方案中 为了使销售时获利最多 你选择哪种方案 答案答案 1 解 设甲 乙一起做还需 x 小时才能完成工作 根据题意 得 x 1 1 6 1 2 1 6 1 4 解这个方程 得 x 11 5 2 小时 12 分 11 5 答 甲 乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作 2 解 设 x 年后 兄的年龄是弟的年龄的 2 倍 则 x 年后兄的年龄是 15 x 弟的年龄是 9 x 由题意 得 2 9 x 15 x 18 2x 15 x 2x x 15 18 x 3 答 3 年前兄的年龄是弟的年龄的 2 倍 点拨 3 年的意义 并不是没有意义 而是指以今年为起点前的 3 年 是与 3 年 后具有相反意义的量 3 解 设圆柱形水桶的高为 x 毫米 依题意 得 2x 300 300 80 200 2 x 229 3 答 圆柱形水桶的高约为 229 3 毫米 4 解 设第一铁桥的长为 x 米 那么第二铁桥的长为 2x 50 米 过完第一铁桥所需 的时间为分 600 x 过完第二铁桥所需的时间为分 250 600 x 依题意 可列出方程 600 x5 60 250 600 x 解方程 x 50 2x 50 得 x 100 2x 50 2 100 50 150 答 第一铁桥长 100 米 第二铁桥长 150 米 5 解 设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为 2x 克 那么红色和白色配料分别为 3x 克和 5x 克 根据题意 得 2x 3x 5x 50 解这个方程 得 x 5 于是 2x 10 3x 15 5x 25 答 这种三色冰淇淋中咖啡色 红色和白色配料分别是 10 克 15 克和 25 克 6 解 设这一天有 x 名工人加工甲种零件 则这天加工甲种零件有 5x 个 乙种零件有 4 16 x 个 根据题意 得 16 5x 24 4 16 x 1440 解得 x 6 答 这一天有 6 名工人加工甲种零件 7 解 1 由题意 得 0 4a 84 a 0 40 70 30 72 解得 a 60 2 设九月份共用电 x 千瓦时 则 0 40 60 x 60 0 40 70 0 36x 解得 x 90 所以 0 36 90 32 40 元 答 九月份共用电 90 千瓦时 应交电费 32 40 元 8 解 按购 A B 两种 B C 两种 A C 两种电视机这三种方案分别计算 设购 A 种电视机 x 台 则 B 种电视机 y 台 1 当选购 A B 两种电视机时 B 种电视机购 50 x 台 可得方程 1500 x 2100 50 x 90000 即 5x 7 50 x 300 2x 50 x 25 50 x 25 当选购 A C 两种电视机时 C 种电视机购 50 x 台 可得方程 1500 x 2500 50 x 90000 3x 5 50 x 1800 x 35 50 x 15 当购 B C 两种电视机时 C 种电视机为 50 y 台 可得方程 2100y 2500 50 y 90000 21y 25 50 y 900 4y 350 不合题意 由