初中数学——二次根式和一元二次方程测试题(附完整答案及解析)

二次根式和一元二次方程测试题二次根式和一元二次方程测试题 一 选择题 36 分 1 下列式子中二次根式的个数有 3 1 3 1 2 x 3 8 2 3 1 11 xx 32 2 xx A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 当有意义时 a 的取值范围是 2 2 a a A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 3 下列二次根式 其中最简二次根式共有2 xy8 ab 2 3 5 xy xy 1 2 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 4 化简二次根式的结果是 a a a 1 2 A B C D a1 a1a 1 a1 5 式子 有意义的条件是 x 1 x 2 A x 0B x 0 且 x 2 C x 2D x 0 6 计算等于 ab ab b a1 A B C D ab ab2 1 ab ab 1 ab b 1 abb 7 下列方程中 一元二次方程是 A B C D 2 2 1 x x bxax 2 121 xx0523 22 yxyx 8 已知是方程的两个根 则的值为 21 xx 12 2 xx 21 11 xx A B 2 C D 2 2 1 2 1 9 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 则的取值范围 x096 2 xkxk A 1 B 0 C 1 且 0 D 1kkkkk 10 某超市一月份的营业额为 100 万元 第一季度的营业额共 800 万元 如果平均每月增长 率为 x 则所列方程应为 A 100 1 x 2 800 B 100 100 2x 800 C 100 100 3x 800 D 100 1 1 x 1 x 2 800 11 据 武汉市 2002 年国民经济和社会发展统计公报 报告 武汉市 2002 年国内生产总值 达 1493 亿元 比 2001 年增长 11 8 下列说法 2001 年国内生产总值为 1493 1 11 8 亿元 2001 年国内生产总值为亿元 2001 年 国内生产 8 111 1493 总值为亿元 若按 11 8 的年增长率计算 2004 年的国内生产总值预计为 8 111 1493 1493 1 11 8 亿元 其中正确的是 2 A B C D 二 填空题 16 分 13 函数中 自变量 x 的取值范围是 2x x4 y 14 下列各式中 属于二次根式的 3 2 1 2 1 3 a b 2 a2 1 3 8 是 填写序号 15 已知 x 1 是关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 的根 则 a c a b 16 参加一次同学聚会 每两人都握一次手 所有人共握了 45 次 若设共有 x 人参加同学 聚会 列方程得 3 计算计算 17 根式运算 12 分 1 2 1 3 122482 3 3 2 1 418 12 2 18 解方程 15 分 1 4x 3 0 因式分解 2 因式分解 2 x0107 2 xx 3 配方法 4 03992 2 xx06 32 5 32 2 xx 5 12 3 12 2 xx 19 6 已知 x y 为实数 且 y 求 5x 2y 1 的值 x 1 2 1 2 x 1 2y2 2y 1 20 7 若 0 是关于 x 的方程的解 求实数 m 的值 并0823 2 22 mmxxm 讨论此方程解的情况 21 7 设 m 为整数 且 4 m 40 方程有两个不相08144 32 2 22 mmxmx 等的整数根 求 m 的值及方程的根 22 8 已知关于x的一元二次方程 x2 mx 2m 1 0 的两个实数根的平方和为 23 求 m 的值 某同学的解答如下 解 设 x1 x2是方程的两根 由根与系数的关系 得 x1 x2 m x1x2 2m 1 由题意 得 x12 x22 23 又 x12 x22 x1 x2 2 2x1x2 m2 2 2m 1 23 解之 得 m1 7 m2 3 所以 m 的值为 7 或 3 上述解答中有错误 请你指出错误之处 并重新给出完整 的解答 错误 错误 解 解 25 8 某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费 计划筹集 450 元 由全体班委同学分担 有 5 名同学闻迅后也自原参加捐助 和班委同学一起平均分担 因此每个班委同学比原先少分担 45 元 问 该班班委有几人 24 9 到 2010 年底 沿海某市共有未被开发的滩涂约 510 万亩 在海潮的作用下 如果 今后二十年内 滩涂平均每年以 2 万亩的速度增加 为了达到既保护环境 又发展经济的目 的 从 2011 年初起 每年开发 0 8 万亩 1 问多少年后 该市未被开发的滩涂总面积可达到 528 万亩 2 由于环境得到了保护 预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入 200 万 元 开发的滩涂每年每万亩比上一年每万亩增加收入 50 万元 2010 年收入为 0 那 么请问经过几年后 仅这两项收入将使该市全年的收入比 2010 年多 6000 万元 参考答案 参考答案 XD 倾情制作 倾情制作 一 选择题 1 B 解析 三个 分别是 1 3 7 2 B 3 A 解析 两个 分别是 1 5 4 B 解析 需注意到 a 为负数 5 B 6 A 7 C 8 D 解析 韦达定理直接应用 9 C 10 D 解析 需注意是第一季度的总营业额 11 A 12 A 二 填空题 13 x 4 且不等于 2 14 2 15 1 解析 直接代入 x 的值 可得 a b c 16 x x 1 2 45 三 计算 17 1 223 2 3 14 3 34 4 1 18 1 x 1 x 3 0 x 1 3 2 x 5 x 2 0 x 2 5 3 x 21 19 4 x 5 2 3 5 x 1 2 1 19 先求出 x 1 2 y 1 2 再代入求得 原式 2 20 将 x 0 代入 求得 m 4 2 在讨论解的情况 1 当 m 4 时 有两个不等的实根 分别为 0 1 2 2 当 m 2 时 原方程为一元一次方程 只有一个解 即为 0 21 m 0 两个根分别为 2 0 22 错误为当 m 7 时 方程没有实根 与题意矛盾 应舍去 所以 m 3 23 设有班委 x 人 根据题意列出算式 450 x 450 x 5 45 解得 x 5 10 舍去负值 有班委 5 人 24 1 每年增加 2 万亩 开发 0 8 万亩 则每年增加未被开发的滩涂 1 2