相似三角形的性质

赵镇初中 2012 2013 学年度第二学期 八 年级 数学 学科导学案 第 12 周 第 3节 主备人 卢娟妮 课 题 相似三角形的性质相似三角形的性质 学习目标 1 理解相似三角形对应高的比 对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系 2 能利用相似三角形的性质解决一些实际问题 重点 相似三角形中对应线段比值的推导及相似三角形的性质应用 难点 相似三角形的性质的运用 预习导学 1 的两个三角形 叫做相似三角形 相似三角形 叫做它们的相似比 2 相似三角形的对应边 对应角 3 3 三三角角形形相相似似的的条条件件有有哪哪些些 合作探究 知识点一 探索相似三角形对应高的比与相似比的关系 已知 ABC A B C CD 和 C D 是它们的对应高 相似比为 k 那么等于多少 DC CD 备课组长 教导主任 结论 相似三角形对应高的比等于 练习 1 两个相似三角形的相似比为 1 3 它们的对应高的比是 2 ABC A B C CD和C D 是它们的对应高 2 C D 4cm 求 CD 的长 知识点二 探索相似三角形对应中线的比与相似比的关系 已知 ABC A B C CD和C D 是它们的对应中线 相似比 为 K 那么等于多少 DC CD 结论 相似三角形对应中线的比等于 练习 1 1 两两个个相相似似三三角角形形的的相相似似比比为为 2 2 3 3 它它们们的的对对应应中中线线的的比比是是 2 2 已已知知 A AB BC C A A B B C C B BD D和和B B D D 分分别别是是 A AB BC C和和 A A B B C C 中中线线 且且 A AB B 1 10 0 A A B B 2 2 B BD D 6 6 求求B B D D 的的长长 CA AC 知识点三 探索相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系 已知 ABC A B C CD和C D 是它们的角平分线 相似比 为 K 那么等于多少 DC CD 结论 相似三角形对应角平分线的比等于 练习 1 1 两两个个相相似似三三角角形形各各自自的的最最长长边边分分别别是是7 7c cm m 5 5c cm m 它它们们的的对对应应角平分线的的比比是是 2 2 已已知知 A AB BC C D DE EF F B BG G E EH H分分别别是是 A AB BC C和和 D DE EF F的的角角平平分分线线 B BC C 6 6c cm m E EF F 4 4c cm m B BG G 4 4 8 8c cm m 求求E EH H的的长长 知知识识点点四四 相似三角形的性质 的应用 如如图图所所示示 在在等等腰腰 A AB BC C中中 底底边边B BC C 6 60 0c cm m 高高 A AD D 4 40 0c cm m 四四边边形形P PQ QR RS S是是正正方方形形 1 1 A AS SR R与与 A AB BC C相相似似吗吗 为为什什么么 2 2 求求正正方方形形P PQ QR RS SR R的的边边长长 作业设计 1 习题4 10 第3题 2 如图 在Rt ABC中 ACB 90 CD