图象通信习题汇编2011_1

1 图象通信习题汇编 图象通信习题汇编 Ver 5 2005 年 6 月 练习一 练习一 如表已知两个离散变量 X Y 的联合概率 1 计算概率 P X P Y P X Y 及 P Y X 2 X 和 Y 是否线性不相关 3 X 和 Y 是否统计独立 练习二 练习二 已知一个无记忆信源发出的抽样值及其概率如表 该样值通过一个 k x 平方器后向外发出 已知平方器的曲线为 A 或 B 试对这两种曲线确定其输出 样值 概率及熵值和 H Y k y k yP else xx yB xyA 25 6 5 2 2 2 练习三 练习三 已知一个四符号的的信源的概率如下 1 计算联合概率 P UN UN 1 2 计算熵 H U 和把信源作为一个无记忆信源时的冗余度 R H0 H 3 计算条件熵 H UN UN 1 P x y x1 1x2 2x3 3 y1 10 10 10 1 y2 20 10 20 1 y3 30 10 10 1 k xx1 0 x2 1x3 2 x4 3x5 4 k xP0 50 250 10 10 05 A B xy akP ak a10 3 a20 5 a30 1 a40 1 P uN uN 1 uN a1a2a3a4 uN 1 a10 500 20 3 a20 30 700 a300 70 30 a400 80 10 1 2 练习四 练习四 有一无记忆信源发出的四个符号组成的序列 已知各符号概率如下表 1 构造二进制 Huffman 码表 并计算平均码长 2 为符号对 两符号为一组 构造二进制 Huffman 码表 并计算平均每符号的码长 3 计算熵和信源冗余度 并计算使用 1 和 2 编码后的信息冗余度 练习五 练习五 若视觉阈值曲线为 试设计一个 0 30 的最佳量化器 xy 1 03 设 k 为奇数 练习六 练习六 设一离散时间 连续值的无记忆信源为一 Laplace 分布 其方差为 均值为 0 概率密度为 2 u eup 2 2 1 1 若对该信号作 3 个量化等级的最佳 MAX 量化 试计算量化电平和判决电 平 kk dx 2 计算概率以及该量化器输出的熵值 HMAX k xP 3 当时 计算量化误差 D 2 练习七 练习七 设一个零均值 平衡随机变量的自相关函数为 R n XX R n 8 3 2 3 2 3 1 3 XX 1 试计算一个三阶最佳预测器的系数 2 计算预测误差的最小均方值 2 mine 3 计算该线性预测器的最大预测增益 G dB MAX LP 2 min 2 10 log10 e x LPMAX G aka1a2a3a4 P ak 0 70 20 050 05 x0 d1 x1 d2 x2 x y 3 练习八 练习八 设图象子块为 X 若采用基本的方块编码 以一 2517543 16912016 25524720037 4756114121 阶矩 二阶矩不变为准则 试分别求出 已知 X T X 1 比特面 2 编码后的重建图象子块 练习九 练习九 试从多重量化的角度解释比特面实现逐渐浮现方式编码原理 并说明 为什么在传输时必须从最高有效位 MSB 到最低有效位依次传送 练习十 练习十 设一幅图象由两种不同的子块 A B 构成 A B 图象为 欲采用均方误差最小的方法进行方块编码 BTC 1 当子块尺寸为 4 4 时 计算解码重建图象 压缩比 以及均方误差 2 当子块尺寸为 8 8 时 计算解码重建图象 压缩比 以及均方误差 3 以四杈树方式进行自适应子块分隔时 允许两种子块 8 8 4 个 A 组成 或 4 4 A B 计算此时解码重建图象 压缩比 以及均方误差 练习十一 练习十一 考虑一种二维自适应 WBS 图像为 16 16 的子块 编码时按四杈 树结构分为 4 个次子块 并依次分割下去 如图 a 码字的构造如图 b 在 编码过程中 如某一块全白 则直接由图中得到码字 反之 依次考察其下面 4 个子块 如果一个最小的 2 2 子块不是全白 则对它进行直接编码 并加前 缀 1111 15 5 5 4 15 5 5 3 15 15 15 2 15 15 15 4 4 4 4 4 3 3 3 4 2 2 3 3 3 3 3 3 A A A B A A A B B A A A B A A A 3 0 1 2 012 3 00010203 0 0 0 0 1 1 1 1 16 16 0 8 8 10 4 4 110 2 2 1110 1111 xxx x 图 a 子块分割的四杈树结构 b 不同子块的码字分配 4 记 0 表示 2 2 的全白子块 x 表示 2 2 的非全白子块 对以下的 16 16 图象 写出编 码的码字 并计算压缩比 练习十二 练习十二 试从信源特性的角度分析帧间预测可以压缩码率的因素 并从摄像 机不变 以及摄像机进行扫视情况说明如何进行预测 练习十三 练习十三 试简述视频编码中的时空分辨率交换特性 练习十四 练习十四 试简述为了克服混合编码器中的帧间编码误差及误码错误的累积效 应应采用何种处理手段 练习十五 练习十五 试比较 JPEG 与 H 261 在处理 DCT 编码系数时的主要异同点 练习十六 练习十六 设一个 H 261 编码机的输入为 CIF 格式数字视频 如果信道传输速 率为 2 048Mbps 则信源编码器的压缩比为多少 若干压缩码流欲在 384Kbps 信道上传输 并且相应地将输入数字视频的帧频降低为 10 帧 s 则此时信源编 码器的压缩比为多少 练习十七 练习十七 从抗误码的角度考虑 分析比较 PCM 一维前值预测 二维预测和 基于子块的变换编码的性能优劣 不考虑熵编码 练习十八 练习十八 由于 H 261 建议中使用了帧间预测 VLC 等编码技术 在提高压缩 性能的同时也易于受到传输误码的影响而降质 试问 H 261 在码流安排中采用 了何种方法来限制这种影响 练习十九 练习十九 独立信源 X 发出 0 5 等 11 个电平值 其概率发布如图为对称发 布 如果将电平量化如图为三个电平等级 1 0 1 试计算 1 量化的均方误差 2 量化后的熵值 0 0 0 0 0 0 x x 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 补充 补充 1 对二维零均值随机图像中的象素 S m n 作线性预测 预测公式为 自相关系数定义为 qpSnmSEqnpmR 设 求最佳预测系数 21 0 0 cc eRR 321 aaa 2 用全搜索法对 M N 图像子块 Sa 的进行块匹配运动估计 误差准则为 MAD 按图中参数 计算对该子块搜索的总匹配次数 给出对该子块求 MAD 的总运算量 加减法和取绝对值的运算等价 除以 MN 可不算 CIF 格式的图像 帧频 25 帧 s 子块大小 M N 16 16 dxmax dymax 7 求实时对该图进行运动估计所需的运 算速度 1 1 1 1 321 nmSanmSanmSanmS S m 1 n 1 S m n 1 S m n S m 1 n N M M 2dxmax N 2dymaxdxmax dymax Sa 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 0 2 0 15 0 1 0 05 0 1 1 6 3 一幅图像输入的亮度值 f 在区间 fl fh 均匀分布 其概率密度为 当对它进行最佳量化时 lh ff fP 1 求判决电平和输出量化电平的表示式 证明此时的 K 是量化分层数 2 2 min 12 1 lh ff K 4 考虑一个低清晰度的模拟视频传输系统 如果希望达到 90 线的垂直清晰度 并且水平清晰度与之相当 那么至少需要多大的传输带宽 设凯尔系数 K 0 7 图象高宽比 h w 3 4 一行扫描时间近似为 50 s 5 画出以 4PSK 为基本调制单元构成的 64QAM 的实现原理框图 6 考察一个数字传输系统 其调制方式为 16 VSB 载频为 1MHz 如果输入 信号的净码率为 100Mbps 则系统的信源编码部分至少要达到多大的压缩比 7 一种低分辨率的黑白可视电话标准为 图象尺寸 100 行 96 列 每个象素 量化为 5 比特 传输信道为普通电话线 调制方式为调幅调相 其载频为 fs 1728Hz 调制后每个波有 16 种电平 2 种相位 共 32 种可能的状态 求 传送一幅图象的时间 8 某地区计划建立多点会议电视网 其中在 A G 等七个不同多点设立 MCU A 点为主控 MCU 多点系统的拓扑结构如图 问 该结构是否正确 为什么 如何改正 9 某同学在进行运动估计算法的实验中 通过在 H 263 的标准参考软件中对运 动估计模块进行修改 得到了使用三种不同运动估计算法的编码实验结果 如 表 1 所示 其中的三种算法分别是全搜索算法 三步搜索算法和使用论文阅读 A B C DEF G 7 中介绍的自适应运动跟踪的三步搜索算法 在使用的两个测试序列中 Claire 是具有一个小运动量的测试系列 Foreman 是一个具有中等运动量 的测试序列 试根据表中提供的数据阐述 1 对全搜索算法和三步法性能比较分析 2 对三步法和自适应运动跟踪的三步法性能比较分析 表 1 运动估计算法比较实验结果 帧序列 算法PSNR dB 编码时间 sec 编码率 kbps 全搜索算法39 459 46646 83 三步搜索法39 362 04647 60 claire 自适应跟踪三步搜索法39 242 06247 55 全搜索算法35 389 596138 59 三步搜索法35 112 265215 81 foreman 自适应跟踪三步搜索法35 272 233153 91 10 多媒体图像是由自然图像 图形 文字及多值图像等组成的复合图像 某 同学尝试使用四杈树分割的方法得到不同图像类型区域 然后对不同类型区域 分别进行编码 从而实现对整幅多媒体图像的编码 如图 1 a 所示为待编码的 多媒体图像 图像大小为 256 256 每象素为 8 比特 设图像经过四杈树分割 后 如图 1 b 所示 可以得到 4 种类型的块 16 16 全白块 8 8 全白块 8 8 二值块和 4 4 灰度块 编码方案为 16 16 全白块码字为 00 8 8 全白块码字为 01 8 8 二值块码字为 10 码头 XXX 该子 块直接编码 4 4 灰度块采用普通的方块编码 码字为 11 码头 a0 a1 比特面 a0 a1 均为 8 比特精度 已知图 1 a 经过四杈树分解后有 140 个 16 16 的单值块 83 个 8 8 的单值块 125 个 8 8 的二值块 以及 1024 个 4 4 的多值块 问题 1 求该图像编码后的总比特数 2 求该图像编码的压缩比 8 3 在此编码方案的基础上提出一种可能的改进编码性能的方法 4 假如图中自然图像的面积逐步增大 则压缩比会有怎样的变化趋势 图 1 a 图 1 b 11 H 261 建议和 H 263 建议都是较为成熟的视频编码标准 请根据所学知识 完成以下小题 1 设一个 H 261 编码器的输入为 CIF 格式数字视频 如果信道传输速率为 2 048Mbps 则信源编码器的压缩比为多少 2 在 H 263 标准中 为了获得半像素运动估计精度 采用了双线性内插技术 请画图说明如何进行双线性内插并写出内插点的灰度计算公式 3 H 261 和 H 263 的亮 色采样频率都为 4 2 0 请画出此采样结构图 4 已知下图中的三条曲线分别表示 H 261 的性能曲线 未启用四个高级 选项的 H 263 的性能曲线 启用了四个高级选项的 H 263 的性能曲线 请在图 中曲线旁正确标识曲线的序号 9 H 261 和 H 263 性能比较图 12 某同学拟为一个林场设计森林图像监控系统 可以使用的传输手段有两种 一种是 CDMA1X 平均传输速率为 50kbit s 另一种是 TD SCDMA 3G 平 均传输速率为 400kbit s 可供选择的图像卡 含采集和压缩 图像尺寸相同 均为 CIF 图像 Y 352 288 U V 176 144 每个采样均为 8 比特 有 3 种 1 JPEG