2017年浦东区高考数学二模试卷含答案

1 2017 年浦东新区高考数学二模试卷含答案年浦东新区高考数学二模试卷含答案 2017 4 一 填空题 本大题共有一 填空题 本大题共有 12 小题 满分小题 满分 54 分 只要求直接填写结果 分 只要求直接填写结果 1 6 题每个空格填对得题每个空格填对得 4 分 分 7 12 题每个空格填对得题每个空格填对得 5 分 否则一律得零分分 否则一律得零分 1 已知集合 集合 则 2 0 1 x Ax x 04 Byy AB 2 若直线 的参数方程为 则直线 在轴上的截距是 l 44 23 xt t yt Rly 3 已知圆锥的母线长为 4 母线与旋转轴的夹角为 30 则该圆锥的侧面积为 4 抛物线的焦点到准线的距离为 2 1 4 yx 5 已知关于的二元一次方程组的增广矩阵为 则 x y 215 120 3xy 6 若三个数的方差为 1 则的方差为 123 a a a 123 32 32 32aaa 7 已知射手甲击中 A 目标的概率为 0 9 射手乙击中 A 目标的概率为 0 8 若甲 乙两人各向 A 目 标射击一次 则射手甲或射手乙击中 A 目标的概率是 8 函数的单调递减区间是 3 sin 0 62 yxx 9 已知等差数列的公差为 2 前项和为 则 n an n S 1 lim n n nn S a a 10 已知定义在上的函数满足 在R f x 2 0f xfx 2 0f xfx 上的表达式为 则函数与函数的图 1 1 2 1 1 0 1 0 1 xx f x x x f x 1 2 2 0 log 0 x x g x x x 像在区间上的交点的个数为 3 3 11 已知各项均为正数的数列满足 且 则首 n a 11 2 1 0 nnnn aaaan N 110 aa 项所有可能取值中的最大值为 1 a 12 已知平面上三个不同的单位向量单位向量 满足 若 为平面内的任意单位向量单位向量 则 1 2 的最大值为 2 3 2 二 选择题二 选择题 本大题共有本大题共有 4 小题 满分小题 满分 20 分分 每小题都给出四个选项 其中有且只有一个选项是每小题都给出四个选项 其中有且只有一个选项是 正确的 选对得正确的 选对得 5 分 否则一律得零分分 否则一律得零分 13 若复数满足 则复数在平面上对应的图形是 z2 izizz A 椭圆B 双曲线C 直线D 线段 14 已知长方体切去一个角的几何体直观图如图所示 给出下列 4 个平面图 则该几何体的主视图 俯视图 左视图的序号依次是 A 1 3 4 B 2 4 3 C 1 3 2 D 2 4 1 15 已知 则 xxcos1sin2 2 cot x A 2B 2 或C 2 或 0D 或 0 2 1 2 1 16 已知等比数列 满足 则的取值范围是 1 a 2 a 3 a 4 a 1 0 1 a 2 1 2 a 4 2 3 a 4 a A B C D 83 162 84 2 26 1 三 解答题 本大题共有三 解答题 本大题共有 5 小题 满分小题 满分 76 分 分 17 本小题满分 本小题满分 14 分 第分 第 1 小题满分小题满分 6 分 第分 第 2 小题满分小题满分 8 分 分 如图所示 球的球心在空间直角坐标系的OOOxyz 原点 半径为 1 且球分别与轴的正半轴交于O x y z 三点 A B C 3 已知球面上一点 3 1 0 22 D 1 求两点在球上的球面距离 D CO 2 求直线与平面所成角的大小 CDABC 18 本小题满分 本小题满分 14 分 第分 第 1 小题满分小题满分 6 分 第分 第 2 小题满分小题满分 8 分 分 某地计划在一处海滩建造一个养殖场 1 如图 射线为海岸线 现用长度为 1 千米的围网依托海岸线围 OA OB 2 3 AOB PQ 成一个 的养殖场 问如何选取点 才能使养殖场 的面积最大 并求其最大面POQ P QPOQ 积 2 如图 直线 为海岸线 现用长度为 1 千米的围网依托海岸线围成一个养殖场 l 方案一 围成三角形 点在直线 上 使三角形面积最大 设其为 OAB A BlOAB 1 S 方案二 围成弓形 点在直线 上 是优弧所在圆的圆心且 其面CDE D ElC 2 3 DCE 积为 2 S 试求出的最大值和 均精确到 0 01 平方千米 并指出哪一种设计方案更好 1 S 2 S 19 本小题满分 本小题满分 14 分 第分 第 1 小题满分小题满分 6 分 第分 第 2 小题满分小题满分 8 分 分 已知双曲线 其右顶点为 22 1 43 xy C P 4 1 求以为圆心 且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的标准方程 PC 2 设直线 过点 其法向量为 若在双曲线上恰有三个点到直线 的距lP 1 1 C 123 P P Pl 离均为 求的值 dd 20 本小题满分 16 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 小题满分 6 分 第 3 小题满分 6 分 若数列对任意的 都有 且 则称数列为 级创 n A Nn k nn AA 1 0 k0 n A n Ak 新数列 1 已知数列满足且 试判断数列是否为 2 级创新数 n a nnn aaa22 2 1 2 1 1 a 12 n a 列 并说明理由 2 已知正数数列为 级创新数列 且 若 求数列的前项积 n bk1 k10 1 b n bn n T 3 设是方程的两个实根 令 在 2 的条件下 记数 01 2 xx k 列的通项 求证 n c nb n n Tc n log 1 nnn ccc 12 Nn 21 本题满分 18 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 小题满分 6 分 第 3 小题满分 8 分 对于定义域为的函数 若函数是奇函数 则称为正弦奇函数 R xg sinxg xg 已知是单调递增的正弦奇函数 其值域为 xfR0 0 f 1 已知是正弦奇函数 证明 为方程的解 的充要条件是 为方 xg 0 u 1 sin xg 0 u 程的解 1 sin xg 2 若 求的值 2 af 2 bfba 3 证明 是奇函数 xf 郭老师 高中数学 5 8 参考答案参考答案 1 2 13 4 25 56 97 0 988 2 4 8 2 0 3 9 10 611 1612 1 4 21 13 D14 C15 C16 D 17 1 3 DC 2 33 arcsin 6 18 1 选取时养殖场 的面积最大 平方千米 3 3 OPOQ POQ max 3 12 S 2 平方千米 平方千米 1max 1 8 S 2 0 144S 方案二所围成的养殖场