2018北京各区初中一模分类汇编四边形及答案

2018 北京各区初中一模分类汇编四边形及答案 平谷 22 如图 在 ABCD 中 BF 平分 ABC 交 AD 于点 F AE BF 于点 O 交 BC 于 点 E 连接 EF 1 求证 四边形 ABEF 是菱形 2 连接 CF 若 ABC 60 AB 4 AF 2DF 求 CF 的长 西城 19 如图 平分 于点 的中点为 ADBAC BDAD DABEAEAC 1 求证 DEAC 2 点在线段上运动 当时 图中与全等的三角形是 FACAFAE ADF E D C B A 延庆 21 如图 Rt ABC 中 ABC 90 点 D F 分别是 AC AB 的中点 CE DB BE DC 1 求证 四边形 DBEC 是菱形 2 若 AD 3 DF 1 求四边形 DBEC 面 积 O ECB D A F F E D C B A D B E C A F第 21 题图 海淀 21 如图 的对角线相交于点 且 AE BD BE AC OE CD ABCD AC BDO 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 若 AD 2 则当四边形 ABCD 的形状是 时 四边形的面积取AOBE 得最大值是 大兴 21 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O 且 DE OC CE OD 1 求证 四边形 OCED 是菱形 2 若 BAC 30 AC 4 求菱形 OCED 的面积 怀柔 21 直角三角形 ABC 中 BAC 90 D 是斜边 BC 上一点 且 AB AD 过点 C 作 CE AD 交 AD 的延长线于点 E 交 AB 延长线于点 F 1 求证 ACB DCE 2 若 BAD 45 2 2AF 过点 B 作 BG FC 于点 G 连 接 DG 依题意补全图形 并求四边形 ABGD 的面积 顺义 21 如图 四边形 ABCD 中 AD BC A 90 BD BC 点 E 为 CD 的中点 射线 BE 交 AD 的延长线于点 F 连接 CF 1 求证 四边形 BCFD 是菱形 2 若 AD 1 BC 2 求 BF 的长 CB E O AD F E A BC D 门头沟 21 在矩形 ABCD 中 连接 AC AC 的垂直平分线交 AC 于点 O 分别交 AD BC 于点 E F 连接 CE 和 AF 1 求证 四边形 AECF 为菱形 2 若 AB 4 BC 8 求菱形 AECF 的周长 丰台 21 已知 如图 菱形 ABCD 分别延长 AB CB 到点 F E 使得 BF BA BE BC 连接 AE EF FC CA 1 求证 四边形 AEFC 为矩形 2 连接 DE 交 AB 于点 O 如果 DE AB AB 4 求 DE 的长 A B C E D F 东城 21 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 延长 BA 至点 E 使 AE AB 连接 DE AC 1 求证 四边形 ACDE 为平行四边形 2 连接 CE 交 AD 于点 O 若 AC AB 3 求线段 CE 的长 1 cos 3 B F F E E O O A A B BC C D D F D E A B C 房山21 如图 在中 点分别是上的中点 连接ABC 90ACB D E BC AB 并延长至点 使 连接 DEF2EFDE CE AF 1 证明 AFCE 2 若 AC 2 连接 BF 求 BF 的长30B 朝阳 23 本小题 5 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC 和 BD 相交于点 O 过点 O 的线段 EF 与一组对边 AB CD 分别相交于点 E F 1 求证 AE CF 2 若 AB 2 点 E 是 AB 中点 求 EF 的长 燕山 23 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 BE 2DE 延 长 DE 到点 F 使得 EF BE 连接 CF 1 求证 四边形 BCFE 是菱形 2 若 BCF 120 CE 4 求菱形 BCFE 的面积 A B C DE F 答案 平谷 22 1 证明 BF 平分 ABC ABF CBF 1 ABCD AD BC AFB CBF ABF AFB AB AF AE BF ABF BAO CBF BEO 90 BAO BEO AB BE AF BE 四边形 ABEF 是平行四边形 ABEF 是菱形 2 2 解 AD BC AF BE DF CE BE 2CE AB 4 BE 4 CE 2 过点 A 作 AG BC 于点 G 3 ABC 60 AB BE ABE 是等边三角形 BG GE 2 AF CG 4 4 四边形 AGCF 是平行四边形 AGCF 是矩形 AG CF 在 ABG 中 ABC 60 AB 4 AG 2 3 CF 52 3 西城 19 1 证明 平分 ADBAC 12 G O ECB D A F 于点 3 21 E D C B A BDAD D 90ADB 为直角三角形 ABD 的中点为 ABE 2 AB AE 2 AB DE DEAE 13 23 DEAC 2 ADE 延庆 21 1 在 Rt ABC 中 CE DC BE DC 四边形 DBEC 是平行四边形 D 是 AC 的中点 ABC 90 BD DC 1 分 四边形 DBEC 是菱形 2 分 2 F 是 AB 的中点 BC 2DF 2 AFD ABC 90 在 Rt AFD 中 3 分 4 分 5 海淀 21 1 证明 四边形是平行四边形 AEBD BEAC AEBO 1 分 四边形是平行四边形 ABCDDCAB OECD OEAB 平行四边形是矩形 2 分AEBO 90BOA ACBD 平行四边形是菱形 3 分ABCD 正方形 4 分 2 5 分 大兴 21 1 证明 DE OC CE OD 四边形 OCED 是平行四边形 1 分 矩形 ABCD AC BD OC AC OD BD 1 2 1 2 OC OD 平行四边形 OCED 是菱形 2 分 2 解 在矩形 ABCD 中 ABC 90 BAC 30 AC 4 BC 2 AB DC 3 分 2 3 连接 OE 交 CD 于点 F 四边形 OCED 为菱形 F 为 CD 中点 O 为 BD 中点 OF BC 1 1 2 OE 2OF 2 4 分 S菱形 OCED OE CD 2 1 2 1 2 2 3 5 分2 3 怀柔 21 1 AB AD ABD ADB 1 分 ADB CDE ABD CDE BAC 90 ABD ACB 90 CE AE DCE CDE 90 ACB DCE 2 分 2 补全图形 如图所示 3 分 BAD 45 BAC 90 BAE CAE 45 F ACF 45 D H G B E C A F AE CF BG CF AD BG BG CF BAC 90 且 ACB DCE AB BG AB AD BG AD 四边形 ABGD 是平行四边形 AB AD 平行四边形 ABGD 是菱形 4 分 设 AB BG GD AD x BF BG x AB BF x x 2 2222 x 过点 B 作 BH AD 于 H 2 BH AB 1 2 2 S四边形 ABDG AD BH 5 分2 顺义 21 1 证明 BD BC 点 E 是 CD 的中点 1 2 1 分 AD BC 2 3 1 3 2 分 BD DF BD BC DF BC 又 DF BC 四边形 BCFD 是平行四边形 BD BC BCFD 是菱形 3 分 2 解 A AD 1 BD BC 2 90 22 3ABBDAD 四边形 BCFD 是菱形 DF BC 2 4 分 AF AD DF 3 5 分 22 392 3BFABAF 2 3 2 1 F E A BC D 门头沟 21 1 证明 EF 是 AC 的垂直平分线 AO OC AOE COF 90 1 分 四边形 ABCD 是矩形 AD BC EAO FCO 在 AEO 和 CFO 中 EAO FCO AO CO AOE COF AEO CFO ASA OE OF 2 分 又 OA OC 四边形 AECF 是平行四边形 又 EF AC 平行四边形 AECF 是菱形 3 分 2 设 AF x EF 是 AC 的垂直平分线 AF CF x BF 8 x 4 分 在 Rt ABF 中 由勾股定理得 AB2 BF2 AF2 42 8 x 2 x2 解得 x 5 AF 5 菱形 AECF 的周长为 20 5 分 丰台 21 1 证明 BF BA BE BC 四边形 AEFC 为平行四边形 1 分 四边形 ABCD 为菱形 BA BC BE BF BA BF BC BE 即 AF EC 四边形 AEFC 为矩形 2 分 2 解 连接 DB 由 1 知 AD EB 且 AD EB 四边形 AEBD 为平行四边形 DE AB 四边形 AEBD 为菱形 AEEB AB2AG ED2EG 4 分 矩形 ABCD 中 EBAB AB 4 AG2 AE4 Rt AEG 中 EG 2 3 ED 4 5 分3 其他证法相应给分 东城 21 1 证明 平行四边形 ABCD AB DCABDC AB AE AE DCAEDC 四边形 ACDE 为平行四边形 2 分 2 AB AC AE AC 平行四边形 ACDE 为菱形 AD CE ADBC F F E E O O A A B BC C D D E F D C B A G O E A F D C B BC CE 在 Rt EBC 中 BE 6 1 cos 3 BC B BE 2BC 根据勾股定理 求得 5 分 4 2BC 房山 21 解 1 D E 分别是 BC AB 上的中点 DE 为 ABC 的中位线 DE AC AC 2DE 1 分 又 DF 2DE EF AC 四边形 ACEF 为平行四边形 AF CE 2 分 2 ABC 90 B 30 AC 2 BC 2 DE 1 EDB 90 3 分 3 D 为 BC 中点 BD 3 又 EF 2DE EF 2 DF 3 4 分 在 BDF 中 由勾股定理得 5 分 22 2 3BFBDDF 朝阳 23 1 证明 四边形 ABCD 是菱形 AO CO AB CD 1 分 EAO FCO AEO CFO AOE COF 2 分 AE CF 3 分 2 解 E 是 AB 中点 BE AE CF BE CF 四边形 BEFC 是平行四边形 4 分 AB 2 EF BC AB 2 5 分 燕山 23 1 证明 点 D E 是 AB AC 中点 DE BC DE BC 1 1 2