2018年河北省专接本数学二试题及答案

第 1 页 普通高校专科接本科教育选拔考试 高等数学 二 试卷 考试时间 60 分钟 总分 100 分 一 单项选择题 本大题共一 单项选择题 本大题共1010 小题 每小题小题 每小题3 3 分 共分 共3030 分分 在每小题给出的四个备选项中 在每小题给出的四个备选项中 选出一个正确的答案 请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上选出一个正确的答案 请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上 1 函数 的定义域为 2 1 16 ln x yx x A 0 1 B 0 1 1 4 C 0 4 D 0 1 1 4 2 设函数 是常数 为续函数 则 sin 0 0 bx x f xx ax a ba b D b 3 2 3 2 lim 1 x x x 234 C A e B eeDe 4 设 则 nx yxe n y xxx AneB nneC n D e 5 由方程 所确定的隐函数在处的导数值 y yxe 0 x 0 x dy dx A B C 1 D 1e e 6 关于函数的单调性 下列描述正确的是 x yxe A 在 1 内单调增加 B 在 0 内单调增加yy C 在 1 内单调减少 D 在 0 内单调减少yy 7 设 则 2 0 ln 1 x f t dtx 2 f 4321 5555 ABCD 8 二元函数 的全微分 yx zxy dz 第 2 页 A B 1 ln yx yxyy dxdy 1 ln yx yxyy dx C D 1 ln yx xxxydy 11 ln ln yxyx yxyy dxxxxydy 9 下列函数中收敛的是 A B C D 1 1 n n 1 3 2 n n 1 1 nn n 12 1 n n n 10 四阶行列式的值为 00 00 00 00 ab ab ba ba A B C D 22 ab 222 ab 222 ab 44 ab 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共5 5 小题 每小题小题 每小题4 4 分 共分 共2020 分 请在答题纸相应题号的位置上作答 分 请在答题纸相应题号的位置上作答 11 3 0 arctan lim x xx x 12 微分方程 的通解为 2 1 1 y xdyydx 13 已知 则 43231 1 31141 1 ABC 3 T A BC 14 由曲线直线及所围成的平面图形的面积为 1 y x 4yx 2x 15 幂级数 的收敛域为 12 n n n x n 三 计算题 本大题共三 计算题 本大题共4 4 小题 每小题小题 每小题1010 分 共分 共4040 分分 请在答题纸相应题号的位置上作答请在答题纸相应题号的位置上作答 16 求二元函数 的极值 22 22f x yxyxyxy 17 求线性方程组 的通解 1234 1234 3220 2550 xxxx xxxx 18 设函数具有二阶连续导数 求 及 f u 222 zx f xy 2 2 z x 2z x y 19 求微分方程的通解 tansin2 dy yxx dx 四 应用题 本题四 应用题 本题1010 分 将解答的过程 步骤和答案填写在答题纸的相应位置上 写在其分 将解答的过程 步骤和答案填写在答题纸的相应位置上 写在其 它位置上无效 它位置上无效 20 一商家销售某种商品 其价格函数 其中为销售量 千克 70 2p xx x 第 3 页 商品的成本函数是 百元 31C xx 1 若每销售一千克商品 政府要征税t 百元 求商家获得最大利润时的销 售量 2 在商家获得最大利润的前提下 t 为何值时 政府的税收总额最大 普通高校专科接本科教育选拔考试 高等数学 二 答案 一 单项选择题 本大题共一 单项选择题 本大题共1010 小题 每小题小题 每小题3 3 分 共分 共3030 分分 在每小题给出的四个备选项中 在每小题给出的四个备选项中 选出一个正确的答案 请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上选出一个正确的答案 请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上 1 5 DCDAB 6 10 BADCB 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共5 5 小题 每小题小题 每小题4 4 分 共分 共2020 分 请在答题纸相应题号的位置上作答 分 请在答题纸相应题号的位置上作答 11 12 13 14 15 1 3 22 1 1yC x 77 216 15 2ln 2 x 2 2 三 计算题 本大题共三 计算题 本大题共4 4 小题 每小题小题 每小题1010 分 共分 共4040 分分 请在答题纸相应题号的位置上作答请在答题纸相应题号的位置上作答 16 解 驻点 1 0 为极值点且是极小值点 极值 1 0 1f 17 解 通解 1 2 12 3 4 75 31 10 01 x x kk x x 18 解 及 2 24 2 210 4 z fx fx f x 2 3 4 4 z xyfx yf x y 19 解 2 2coscosyxcx 四 应用题 本题四 应用题 本题1010 分 将解答的过程 步骤和答案填写在答题纸的相应位置上 写在其分 将解答的过程 步骤和答案填写在答题纸的相应位置上 写在其 它位置上无效 它位置上无效 20 解 1 令 得 2 0 2 44 1LPxCtxxx 0L 是极大值点 所以当销售 千克 时 利 55 10 0 10 22 xt