2017-2018学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷(答案版)

第 1 页 共 18 页 2017 2018 学年广东省深圳市龙华区七年级 上 期末数学试卷学年广东省深圳市龙华区七年级 上 期末数学试卷 一 选择题 本大题共有一 选择题 本大题共有 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 每小题有四个选项 分 每小题有四个选项 其中只有一个是正确的 其中只有一个是正确的 1 3 分 如果股票指数上涨 30 点记作 30 那么股票指数下跌 20 点记作 A 20B 20C 10D 10 2 3 分 如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体 则该几何体的左 视图是 A B C D 3 3 分 已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为 km 这个数据用科学记数 法表示为 A 15 107kmB 1 5 107kmC 1 5 108kmD 0 15 109km 4 3 分 小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形 下部是一个正方 形的窗户 相关数据 单位米 如图所示 那么制造这个窗户所需不锈钢的 总长是 A 4a 2b 米B 5a 2b 米C 6a 2b 米D a2 ab 米 5 3 分 下列两种现象 用一个钉子把一根细木条钉在木板上 用手拨木条 木条能转动 过马路时 行人选择横穿马路而不走人行天桥 其中可用 两点之间线段最短 来解释的现象是 第 2 页 共 18 页 A B C D 都不可以 6 3 分 若关于 x 的方程 3x a 4 0 的解是 x 1 则 a 的值等于 A 1B 1C 7D 7 7 3 分 在下列调查方式中 较为合适的是 A 为了解深圳市中小学生的视力情况 采用普查的方式 B 为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况 采用普查的方式 C 为了解某校七年级 1 班学生期末考试数学成绩情况 采用抽样调查的 方式 D 为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况 采用抽样调 查的方式 8 3 分 2017 年 深圳市顺利获评为全国文明城市 为此小颖特别制作了一 个正方体玩具 其展开图如图所示 则原正方体中与 文 字相对的字是 A 全B 城C 市D 明 9 3 分 空气污染物主要包括可吸入颗粒物 PM10 细颗粒物 PM2 5 臭氧 二氧化硫 氮氧化物 一氧化碳六类 为了刻画每一类污染物所占的 比例 最适合使用的统计图是 A 折线统计图B 条形统计图C 扇形统计图D 以上均可以 10 3 分 已知有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 则下列结论中正确的 是 A a b 0B a b 0C ab 0D 0 11 3 分 我国古代名著 九章算术 中有一题 今有凫起南海 七日至北 海 雁起北海 九日至南海 今凫雁俱起 问何日相逢 意思是 野鸭从 南海起飞到到北海需要 7 天 大雁从北海飞到南海需要 9 天 野鸭和大雁同 第 3 页 共 18 页 时分别从南海和北海出发 多少天相遇 设野鸭与大雁从南海和北海同时起 飞 经过 x 天相遇 可列方程为 A 9x 7x 1B 9x 7x 1C x x 1D x x 1 12 3 分 如图 将两块三角尺 AOB 与 COD 的直角顶点 O 重合在一起 若 AOD 4 BOC OE 为 BOC 的平分线 则 DOE 的度数为 A 36 B 45 C 60 D 72 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 12 分 请把答案填写在答题卷相应的表格里 分 请把答案填写在答题卷相应的表格里 13 3 分 计算 1 2018的结果是 14 3 分 若 4xa 5y3 x3yb 3x3y3 则 ab 的值是 15 3 分 已知数轴上的 A B 两点所表示的数分别为 4 和 7 C 为线段 AB 的 中点 则点 C 所表示的数为 16 3 分 用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形 其中第 1 个图形有 6 个 正方形 第 2 个图形有 11 个正方形 第 3 个图形有 16 个正方形 则第 n 个 图形中正方形的个数为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 共小题 共 52 分 分 17 8 分 计算 1 22 33 4 11 2 36 8 2 2 18 8 分 1 化简 2a2b 6ab 3 ab a2b 第 4 页 共 18 页 2 李老师让同学们计算 当 a 2017 b 2018 时 代数式 3a2 ab a2 2 a2 ab 1 的值 小亮错把 a 2017 b 2018 抄成了 a 2017 b 2018 但他最终的计算结果并没错误 请问是什么原因呢 19 8 分 解方程 1 2 x 3 3 x 1 6 2 1 20 7 分 为了解深圳市民对 垃圾分类知识 的知晓程度 某数学学习兴趣小 组对市民进行随机抽样的问卷调查 调查结果分为 A 非常了解 B 了解 C 基本了解 D 不太了解 四个等级进行统计 并将统计结果绘制成了 如下两幅不完整的统计图 图 1 图 2 请根据图中的信息解答下列问题 1 这次调查的市民人数为 人 图 2 中 n 2 补全图 1 中的条形统计图 3 在图 2 中的扇形统计图中 表示 C 基本了解 所在扇形的圆心角度数为 度 4 据统计 2017 年深圳市约有市民 2000 万人 那么根据抽样调查的结果 可估计对 垃圾分类知识 的知晓程度为 D 不太了解 的市民约有 万 人 21 6 分 如图 已知不在同一条直线上的三点 A B C 1 按下列要求作图 用尺规作图 保留作图痕迹 分别作直线 BC 射线 BA 线段 AC 在线段 BA 的延长线上作 AD AC AB 第 5 页 共 18 页 2 若 CAD 比 CAB 大 100 则 CAB 的度数为 22 6 分 阅读下列内容 并完成相关问题 小明说 我定义了一种新的运算 叫 加乘 运算 然后他写出了一些按照 加乘 运算的运算法则进行运算的算式 4 2 6 4 3 7 5 3 8 6 7 13 8 0 8 0 9 9 小亮看了这些算式后说 我知道你定义的 加乘 运算的运算法则了 聪明的你也明白了吗 1 归纳 加乘 运算的运算法则 两数进行 加乘 运算时 特别地 0 和任何数进行 加乘 运算 或任何数和 0 进行 加乘 运算 2 计算 2 3 12 0 括号的作用与它在有理数运算 中的作用一致 3 我们知道加法有交换律和结合律 这两种运算律在有理数的 加乘 运 算中还适用吗 请你任选一个运算律 判断它在 加乘 运算中是否适用 并举例验证 举一个例子即可 23 9 分 列方程解应用题 1 自由骑 共享单车公司委托甲 乙两家公司分别生产一批数量相同的共享 单车 已知甲公司每天能生产共享单车 100 辆 乙公司每天能生产共享单车 70 辆 甲公司比乙公司提前 3 天完成任务 请问乙公司完成任务需要多少天 2 元旦期间 天虹商场用 2000 元购进某种品牌的毛衣共 10 件进行销售 每 第 6 页 共 18 页 件毛衣的标价为 400 元 实际销售时 商场决定对这批毛衣全部按如下的方 式进行打折销售 一次性购买一件打 8 折 一次性购买两件或两件以上 都 打 6 折 商场在销售完这批毛衣后 发现仍能获利 44 该商场在售出这批毛衣时 属于 一次性购买一件毛衣 的方式有多少件 小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买 3 件这种品牌的毛衣 请问她有哪 几种购买方案 哪一种购买方案最省钱 请说明理由 第 7 页 共 18 页 2017 2018 学年广东省深圳市龙华区七年级 上 期末学年广东省深圳市龙华区七年级 上 期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共有一 选择题 本大题共有 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 每小题有四个选项 分 每小题有四个选项 其中只有一个是正确的 其中只有一个是正确的 1 3 分 如果股票指数上涨 30 点记作 30 那么股票指数下跌 20 点记作 A 20B 20C 10D 10 解答 解 如果股票指数上涨 30 点记作 30 那么股票指数下跌 20 点记作 20 故选 A 2 3 分 如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体 则该几何体的左 视图是 A B C D 解答 解 左视图有 2 列 每列小正方形数目分别为 2 1 故选 D 3 3 分 已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为 km 这个数据用科学记数 法表示为 A 15 107kmB 1 5 107kmC 1 5 108kmD 0 15 109km 解答 解 km 用科学记数法表示为 1 5 108km 故选 C 4 3 分 小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形 下部是一个正方 形的窗户 相关数据 单位米 如图所示 那么制造这个窗户所需不锈钢的 第 8 页 共 18 页 总长是 A 4a 2b 米B 5a 2b 米C 6a 2b 米D a2 ab 米 解答 解 依题意得 2 a b 3a 5a 2b 故选 B 5 3 分 下列两种现象 用一个钉子把一根细木条钉在木板上 用手拨木条 木条能转动 过马路时 行人选择横穿马路而不走人行天桥 其中可用 两点之间线段最短 来解释的现象是 A B C D 都不可以 解答 解 用一个钉子把一根细木条钉在木板上 用手拨木条 木条能转 动 不能用 两点之间线段最短 来解释 过马路时 行人选择横穿马路而不走人行天桥 可用 两点之间线段最短 来 解释 故选 B 6 3 分 若关于 x 的方程 3x a 4 0 的解是 x 1 则 a 的值等于 A 1B 1C 7D 7 解答 解 把 x 1 代入 3x a 4 0 得 3 a 4 0 解得 a 1 故选 A 7 3 分 在下列调查方式中 较为合适的是 A 为了解深圳市中小学生的视力情况 采用普查的方式 B 为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况 采用普查的方式 第 9 页 共 18 页 C 为了解某校七年级 1 班学生期末考试数学成绩情况 采用抽样调查的 方式 D 为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况 采用抽样调 查的方式 解答 解 A 了解深圳市中小学生的视力情况 工作量较大 且不必全面调 查 宜采用抽样调查 故本选项不符合题意 B 了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况 工作量较大 且不必全面调查 宜采用抽样调查 故本选项不符合题意 C 了解某校七年级 1 班学生期末考试数学成绩情况 比较容易做到 适于 全面调查 采用普查 故本选项不符合题意 D 了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况 工作量较大 且 不必全面调查 宜采用抽样调查 故本选项符合题意 故选 D 8 3 分 2017 年 深圳市顺利获评为全国文明城市 为此小颖特别制作了一 个正方体玩具 其展开图如图所示 则原正方体中与 文 字相对的字是 A 全B 城C 市D 明 解答 解 正方体的表面展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形 全 与 市 相对 文 与 城 相对 明 与 国 相对 故选 B 9 3 分 空气污染物主要包括可吸入颗粒物 PM10 细颗粒物 PM2 5 臭氧 二氧化硫 氮氧化物 一氧化碳六类 为了刻画每一类污染物所占的 比例 最适合使用的统计图是 A 折线统计图B 条形统计图C 扇形统计图D 以上均可以 解答 解 根据题意 得 为了刻画每一类污染物所占的比例 结合统计图各自的特点 应选择扇形统计 第 10 页 共 18 页 图 故选 C 10 3 分 已知有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 则下列结论中正确的 是 A a b 0B a b 0C ab 0D 0 解答 解 根据图示知 a 0 b a b a b 0 a b 0 ab 0 0 故选 B 11 3 分 我国古代名著 九章算术 中有一题 今有凫起南海 七日至北 海 雁起北海 九日至南海 今凫雁俱起 问何日相逢 意思是 野鸭从 南海起飞到到北海需要 7 天 大雁从北海飞到南海需要 9 天 野鸭和大雁同 时分别从南海和北海出发 多少天相遇 设野鸭与大雁从南海和北海同时起 飞 经过 x 天相遇 可列方程为 A 9x 7x 1B 9x 7x 1C x x 1D x x 1 解答 解 由题意可得 故选 C 12 3 分 如图 将两块三角尺 AOB 与 COD 的直角顶点 O 重合在一起 若 AOD 4 BOC OE 为 BOC 的平分线 则 DOE 的度数为 A 36 B 45 C 60 D 72 解答 解 AOB 90 COD 90 第 11 页 共 18 页 AOB COD 180 AOB AOC BOC COD BOC BOD AOC BOC BOC BOD 180 AOD BOC 180 AOD 4 BOC 4 BOC BOC 180 BOC 36 OE 为 BOC 的平分线 COE BOC 18 DOE COD COE 90 18 72 故选 D 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 12 分 请把答案填写在答题卷相应的表格里 分 请把答案填写在答题卷相应的表格里 13 3 分 计算 1 2018的结果是 1 解答 解 1 2018的结果是 1 故答案为 1 14 3 分 若 4xa 5y3 x3yb 3x3y3 则 ab 的值是 6 解答 解 4xa 5y3 x3yb 3x3y3 a 5 3 b 3 a 2 ab 2 3 6 故答案为 6 15 3 分 已知数轴上的 A B 两点所表示的数分别为 4 和 7 C 为线段 AB 的 中点 则点 C 所表示的数为 1 5 第 12 页 共 18 页 解答 解 数轴上 A B 两点所表示的数分别是 4 和 7 线段 AB 的中点所表示的数 4 7 1 5 故答案为 1 5 16 3 分 用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形 其中第 1 个图形有 6 个 正方形 第 2 个图形有 11 个正方形 第 3 个图形有 16 个正方形 则第 n 个 图形中正方形的个数为 5n 1 解答 解 第 1 个图形中正方形的个数 6 1 5 1 第 2 个图形中正方形的个数 11 2 5 1 第 3 个图形中正方形的个数 16 3 5 1 第 n 个图形中正方形的个数为 5n 1 故答案为 5n 1 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 共小题 共 52 分 分 17 8 分 计算 1 22 33 4 11 2 36 8 2 2 解答 解 1 原式 11 44 33 2 原式 36 8 4 3 2 5 18 8 分 1 化简 2a2b 6ab 3 ab a2b 第 13 页 共 18 页 2 李老师让同学们计算 当 a 2017 b 2018 时 代数式 3a2 ab a2 2 a2 ab 1 的值 小亮错把 a 2017 b 2018 抄成了 a 2017 b 2018 但他最终的计算结果并没错误 请问是什么原因呢 解答 解 1 原式 2a2b 6ab 3ab 3a2b a2b 3ab 2 原式 3a2 ab a2 2a2 ab 2 2 所以无论 a b 为何值时 原式的值都为 2 因此小亮虽然抄错了 a b 的值 但只要结果为 2 都正确 19 8 分 解方程 1 2 x 3 3 x 1 6 2 1 解答 解 1 2 x 3 3 x 1 6 2x 6 3x 3 6 2x 3x 6 6 3 5x 15 x 3 2 1 3 x 1 2x 3 6 3x 3 2x 3 6 3x 2x 6 3 3 x 0 20 7 分 为了解深圳市民对 垃圾分类知识 的知晓程度 某数学学习兴趣小 组对市民进行随机抽样的问卷调查 调查结果分为 A 非常了解 B 了解 C 基本了解 D 不太了解 四个等级进行统计 并将统计结果绘制成了 如下两幅不完整的统计图 图 1 图 2 请根据图中的信息解答下列问题 第 14 页 共 18 页 1 这次调查的市民人数为 1000 人 图 2 中 n 35 2 补全图 1 中的条形统计图 3 在图 2 中的扇形统计图中 表示 C 基本了解 所在扇形的圆心角度数为 72 度 4 据统计 2017 年深圳市约有市民 2000 万人 那么根据抽样调查的结果 可估计对 垃圾分类知识 的知晓程度为 D 不太了解 的市民约有 340 万 人 解答 解 1 这次调查的市民人数为 20 20 1000 人 m 100 28 n 1 20 17 28 35 n 35 故答案为 1000 35 2 B 等级的人数是 1000 35 350 人 补图如下 第 15 页 共 18 页 3 基本了解 所在扇形的圆心角度数为 360 20 72 故答案为 72 4 根据题意得 2000 17 340 万人 答 估计对 垃圾分类知识 的知晓程度为 D 不太了解 的市民约有 340 万人 故答案为 340 21 6 分 如图 已知不在同一条直线上的三点 A B C 1 按下列要求作图 用尺规作图 保留作图痕迹 分别作直线 BC 射线 BA 线段 AC 在线段 BA 的延长线上作 AD AC AB 2 若 CAD 比 CAB 大 100 则 CAB 的度数为 40 解答 解 1 如图 直线 BC 射线 BA 线段 AC 为所作 如图 线段 AD 为所作 第 16 页 共 18 页 2 CAD CAB 100 CAD CAB 180 2 CAB 80 CAB 40 故答案为 40 22 6 分 阅读下列内容 并完成相关问题 小明说 我定义了一种新的运算 叫 加乘 运算 然后他写出了一些按照 加乘 运算的运算法则进行运算的算式 4 2 6 4 3 7 5 3 8 6 7 13 8 0 8 0 9 9 小亮看了这些算式后说 我知道你定义的 加乘 运算的运算法则了 聪明的你也明白了吗 1 归纳 加乘 运算的运算法则 两数进行 加乘 运算时 同号得正 异号得负 并把绝对值相加 特别地 0 和任何数进行 加乘 运算 或任何数和 0 进行 加乘 运算 都得这个数的绝对值 2 计算 2 3 12 0 括号的作用与它在有理数运算 中的作用一致 3 我们知道加法有交换律和结合律 这两种运算律在有理数的 加乘 运 算中还适用吗 请你任选一个运算律 判断它在 加乘 运算中是否适用 并举例验证 举一个例子即可 第 17 页 共 18 页 解答 解 1 归纳 加乘 运算的运算法则 两数进行 加乘 运算时 同号得正 异号得负 并把绝对值相加 特别地 0 和任何数进行 加乘 运算 或任何数和 0 进行