MATLAB程序设计与应用(第二版)课后实验答案

MatlabMatlab 课后实验题答案课后实验题答案 实验一实验一 MATLABMATLAB 运算基础运算基础 1 先求下列表达式的值 然后显示 MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量 1 0 1 2 2sin85 1 z e 2 其中 2 2 1 ln 1 2 zxx 212 0 455 i x 3 0 30 3 3 0 3 sin 0 3 ln 3 0 2 9 2 9 3 0 22 aa eea zaa 4 其中 t 0 0 5 2 5 2 2 4 2 01 112 2123 tt ztt ttt 解 M 文件 z1 2 sin 85 pi 180 1 exp 2 x 2 1 2 i 45 5 z2 1 2 log x sqrt 1 x 2 a 3 0 0 1 3 0 z3 exp 0 3 a exp 0 3 a 2 sin a 0 3 log 0 3 a 2 t 0 0 5 2 5 z4 t 0 f fx x 输入矩阵 x 7 2 12 5 f 0 0437 10 9901 0 0101 0 1724 5 已知 40 30 20 f y ff 1 当 f n n 10ln n2 5 时 求 y 的值 2 当 f n 1 2 2 3 3 4 n n 1 时 求 y 的值 解 1 函数 f m 文件 function f f x f x 10 log x 2 5 命令文件 clc n1 input n1 n2 input n2 n3 input n3 y1 f n1 y2 f n2 y3 f n3 y y1 y2 y3 运算结果如下 n1 40 n2 30 n3 20 y 0 6390 2 函数 g m 文件 function s g n for i 1 n g i i i 1 end s sum g 命令文件 clc n1 input n1 n2 input n2 n3 input n3 y1 g n1 y2 g n2 y3 g n3 y y1 y2 y3 运算结果如下 n1 40 n2 30 n3 20 y 1 7662 实验六实验六 高层绘图操作高层绘图操作 一 实验目的 1 掌握绘制二维图形的常用函数 2 掌握绘制三维图形的常用函数 3 掌握绘制图形的辅助操作 二 实验内容 1 设 在 x 0 2 区间取 101 点 绘制函数的曲线 2 3sin 0 5cos 1 x yx x 解 M 文件如下 clc x linspace 0 2 pi 101 y 0 5 3 sin x 1 x 2 plot x y 运行结果有 2 已知 y1 x2 y2 cos 2x y3 y1 y2 完成下列操作 1 在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线 2 以子图形式绘制三条曲线 3 分别用条形图 阶梯图 杆图和填充图绘制三条曲线 解 1 M 文件 clc x pi pi 100 pi y1 x 2 y2 cos 2 x y3 y1 y2 plot x y1 b x y2 r x y3 k 运行结果 2 M 文件 clc x pi pi 100 pi y1 x 2 y2 cos 2 x y3 y1 y2 subplot 1 3 1 plot x y1 b title y1 x 2 subplot 1 3 2 plot x y2 r title y2 cos 2x subplot 1 3 3 plot x y3 k title y3 y1 y2 运行结果 3 M 文件 clc x pi pi 100 pi y1 x 2 y2 cos 2 x y3 y1 y2 subplot 2 2 1 plot x y1 b x y2 r x y3 k subplot 2 2 2 bar x y1 b title y1 x 2 subplot 2 2 3 bar x y2 r title y2 cos 2x subplot 2 2 4 bar x y3 k title y3 y1 y2 由上面的 M 文件 只要依次将 bar 改为 stairs stem fill 再适当更改区间取 的点数 运行程序即可 即有下面的结果 3 已知 2 2 0 1 ln 1 0 2 x x e y xxx 在 5 x 5 区间绘制函数曲线 解 M 文件 clc x 5 0 01 5 y x sqrt pi exp 2 x0 plot x y 运行结果 由图可看出 函数在零点不连续 4 绘制极坐标曲线 asin b n 并分析参数 a b n 对曲线形状的影响 解 M 文件如下 clc theta 0 pi 100 2 pi a input 输入 a b input 输入 b n input 输入 n rho a sin b n theta polar theta rho m 采用控制变量法的办法 固定两个参数 变动第三个参数观察输出图象的变化 分析结果 由这 8 个图知道 当 a n 固定时 图形的形状也就固定了 b 只影响图形的旋转的角度 当 a b 固定时 n 只影响图形的扇形数 特别地 当 n 是奇数时 扇叶数就是 n 当是 偶数时 扇叶数则是 2n 个 当 b n 固定时 a 影响的是图形大小 特别地 当 a 是整数时 图形半径大小就是 a 5 绘制函数的曲线图和等高线 22 4 cos cos xy zxye 其中 x 的 21 个值均匀分布 5 5 范围 y 的 31 个值均匀分布在 0 10 要求使用 subplot 2 1 1 和 subplot 2 1 2 将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上 解 M 文件 clc x linspace 5 5 21 y linspace 0 10 31 x y meshgrid x y z cos x cos y exp sqrt x 2 y 2 4 subplot 2 1 1 surf x y z title 曲面图 subplot 2 1 2 surfc x y z title 等高线图 运行结果 6 绘制曲面图形 并进行插值着色处理 cos cos 3 cos sin0 0 22 sin xst ystst zs 解 M 文件 clc s 0 pi 100 pi 2 t 0 pi 100 3 pi 2 s t meshgrid s t x cos s cos t y cos s sin t z sin s subplot 2 2 1 mesh x y z title 未着色的图形 subplot 2 2 2 surf x y z title shading faceted 缺省 subplot 2 2 3 surf x y z shading flat title shading flat subplot 2 2 4 surf x y z shading interp 插值着色 title shading interp 运行结果有 实验八实验八 数据处理与多项式计算数据处理与多项式计算 二 实验内容 1 利用 MATLAB 提供的 rand 函数生成 30000 个符合均匀分布的随机数 然后检验 随机数的性质 1 均值和标准方差 2 最大元素和最小元素 3 大于 0 5 的随机数个数占总数的百分比 解 M 文件 clc x rand 1 30000 mu mean x 求这 30000 个均匀分布随机数的平均值 sig std x 求其标准差 1 y length find x 0 5 找出大于 0 5 数的个数 p y 30000 大于 0 5 的所占百分比 运行结果 mu 0 1043 sig 0 9786 p 0 0000 2 将 100 个学生 5 门功课的成绩存入矩阵 P 中 进行如下处理 1 分别求每门课的最高分 最低分及相应学生序号 2 分别求每门课的平均分和标准方差 3 5 门课总分的最高分 最低分及相应学生序号 4 将 5 门课总分按从大到小顺序存入 zcj 中 相应学生序号存入 xsxh 提示 上机调试时 为避免输入学生成绩的麻烦 可用取值范围在 45 95 之间的随机 矩阵来表示学生成绩 解 M 文件 clc t 45 50 rand 100 5 P fix t 生成 100 个学生 5 门功课成绩 x l max P x 为每门课最高分行向量 l 为相应学生序号 y k min P y 为每门课最低分行向列 k 为相应学生序号 mu mean P 每门课的平均值行向量 sig std P 每门课的标准差行向量 s sum P 2 5 门课总分的列向量 X m max s 5 门课总分的最高分 X 与相应学生序号 m Y n min s 5 门课总分的最低分 Y 与相应学生序号 n zcj xsxh sort s zcj 为 5 门课总分从大到小排序 相应学生序号 xsxh 运行结果 3 某气象观测得某日 6 00 18 00 之间每隔 2h 的室内外温度 0C 如实验表 1 所示 实验表 1 室内外温度观测结果 0C 时间 h 6 8 10 12 14 16 18 室内温度 t1 18 0 20 0 22 0 25 0 30 0 28 0 24 0 室外温度 t2 15 0 19 0 24 0 28 0 34 0 32 0 30 0 试用三次样条插值分别求出该日室内外 6 30 18 30 之间每隔 2h 各点的近似温度 0C 解 M 文件 clc h 6 2 18 t1 18 0 20 0 22 0 25 0 30 0 28 0 24 0 t2 15 0 19 0 24 0 28 0 34 0 32 0 30 0 T1 interp1 h t1 spline 室内的 3 次样条插值温度 T2 interp1 h t2 spline 室外的 3 次样条插值温度 运行结果 T1 Columns 1 through 3 40 0703 44 1130 48 1705 Columns 4 through 6 54 2885 64 5883 60 4512 Column 7 52 2444 T2 Columns 1 through 3 34 0284 42 0902 52 2444 Columns 4 through 6 60 4512 72 9408 68 7503 Column 7 64 5883 4 已知 lgx 在 1 101 区间 10 个整数采样点的函数值如实验表 2 所示 实验表 2 lgx 在 10 个采样点的函数值 x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0 1 0414 1 3222 1 4914 1 6128 1 7076 1 7853 1 8513 1 9085 1 9510 2 0043 试求 lgx 的 5 次拟合多项式 p x 并绘制出 lgx 和 p x 在 1 101 区间的函数曲线 解 M 文件 x 1 10 101 y lg10 x P polyfit x y 5 y1 polyval P x plot x y o x y1 运行结果 Warning Polynomial is badly conditioned Add points with distinct X values reduce the degree of the polynomial or try centering and scaling as described in HELP POLYFIT In polyfit at 80 P 0 0000 0 0000 0 0001 0 0058 0 1537 0 1326 这里出现警告是提示不必用 5 价函数就已经可以完美拟合了 是可以降价拟合 在 1 101 的区间函数图像 5 有 3 个多项式 P1 x x4 2x3 4x2 5 P2 x x 2 P3 x x2 2x 3 试进行下列 操作 1 求 P x P1 x P2 x P3 x 2 求 P x 的根 3 当 x 取矩阵 A 的每一元素时 求 P x 的值 其中 11 21 4 0 7523 5 052 5 A 4 当以矩阵 A 为自变量时 求 P x 的值 其中 A 的值与第 3 题相同 解 M 文件 clc clear p1 1 2 4 0 5 p2 1 2 p3 1 2 3 p2 0 0 0 p2 p3 0 0 p3 p4 conv p2 p3 p4 是 p2 与 p3 的乘积后的多项式 np4 length p4 np1 length p1 p zeros 1 np