《一元一次不等式组的解法》说课稿

1 一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法 说课稿说课稿 通江县瓦室中学 李 继 各位专家评委 老师 大家好 我是来自通江县瓦室中学的数学教师李继 我今天说课的题目是华师大版 数学 七年级下第 八章第三节 一元一次不等式组的解法 下面我将从以下几个方面进行阐述 一 教材分析一 教材分析 一 教材的地位和作用 1 一元一次不等式是在学习了有理数的大小比较 等式及其性质 一元一次方程的基础上 开始 学习简单的数量之间的不等关系 进一步探究现实世界数量关系的重要内容 是继一元一次方程和二 元一次方程组之后 又一次数学建模思想的学习 它不仅是现阶段学习的重要内容 而且也是今后学 习一元二次方程 函数及进一步学习不等式的重要基础 具有承前启后的作用 2 本节主要学习一元一次不等式组的解法 这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题 的关键 同时要求学生会用数轴确定解集 并且本课也通过一元一次方程 二元一次方程组来类推 学习一元一次不等式组 尝试对学生类比推理能力进行培养 在情感态度 价值观方面要培养学生 独立思考的习惯 也要培养学生的合作交流意识与创新意识 为学生在今后生活和学习中更好运用 数学作准备 二 教学目标 根据上述教材结构与内容分析 考虑到学生已有的认知结构 心理特征 我制定了如下的教 学目标 1 知识与能力目标 掌握一元一次不等式组的概念和解法 准确利用数轴解一元一次不等式组 通过学习一元一 次不等式组的解法 培养 学生的逻辑思维能力培养学生运用所学知识解决实际问题及处理其他学 科相关问题的能力 2 过程与方法目标 让学生观察 分析实例 自主探究 归纳定义 培养学生分析 抽象和概括等能力 渗透数 形结合的数学思想 经历一元一次不等式组解法的探究过程 提高 学生分析和解决问题的能力 3 情感态度和价值目标 通过总结不等式组解集的规律 训练学生的思维能力语言表达能力 培养勇敢的探索精神 通 过用数轴表示不等式组的解集 渗透数形结合的数学美 三 重点 难点 疑点及解决方法分析 1 重点 掌握一元一次不等式组的解法 2 难点 a 正确运用不等式基本性质 3 b 避免不等式变形中常见的错误 c 注意 与 左边部分 与 右边部分 疑点 如何正确运用 同大取大 同小取小 一大一小中间找 大大小小无解了 的规律求不等 式组的解集 3 重难点突破 既要熟练掌握一元一次不等式组的解法 同时又要用数形结合的方法来帮助 理解上述的规律性的结论 二 学情分析二 学情分析 一 有利因素 通过前面的学习 学生已有了用方程的感性认识 特别是二元一次方程组示直 线 故学生已具备一定的分析与归纳的逻辑思维能力 二 不利因素 本节内容的归纳应用性强 思维量大 要从概念的理解 解集的规律的总结 到应用 对学生有一定的难度 下面 为了讲清重点 难点 使学生能达到本节设定的教学目标 我再从教法和学法上谈谈 2 三 教法三 教法 1 利用多媒体情景法 多媒体演示的直观性 生动性跃然于纸上 激发学生学习的兴趣 提高课堂效率 引导 自学法 2 启发式教学法 将课前引例由幻灯逐一展出 尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力 充分 发挥学生的主体作用 使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识 3 分组讨论法 我采取把学生分成若干个小组的形式 由他们进行小组合作讨论 探究 相互补充的方法得 出规律 这样不但激发了学生学习新知识的兴趣 也提高了学生分析问题的能力以及团队合作的精 神 同时也加深了他们对一元一次不等式组的解法的认识 4 师生互动式教学模式 尊重学生的个体差异 老师下讲台指导 满足学生多样化的学习需要 注意师生之间的情感交流 并教给学生 多观察 动脑想 大胆猜 勤钻研 的研讨式学习 方法 教学中积极利用板书和练习中的图形 向学生提供更多的活动机会和空间 使学生在动脑 动手 动口的过程中获得充足的体验和发展 从而培养学生的数形结合的思想 四 学法四 学法 让学生主动参与 亲身实践 独立思考 与合作探究相结合 使学生真正做到 学会学习 1 学生要深刻思考 把实际问题转化为数学模型 养成认真思考的好习惯 2 学习过程中学生共同讨论 既有教师的讲解 又有小组的合作讨论 这样就充分调动了 学生探索新知识的积极性 发挥了学生的主体作用 做到了寓学于乐 四 教学过程分析四 教学过程分析 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用 教学过程中设计了五个教学环节 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用 教学过程中设计了五个教学环节 1 创设情境 引入新知 提出课题 创设情境 引入新知 提出课题 1 创设问题情境 引入新课 出示幻灯片 同学们 你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围 吗 请说说你的理由 若设大象的体重为X吨 请用不等式的知识分别表示上面两 位同学所谈话的内容 3x 5 x 类类似似于于方方程程组组 把把这这两两个个一一元元 一一次次不不等等式式合合起起来来 组组成成一一个个 一一元元一一次次不不等等式式组组 看看 这这头头大大象象好好大大呀呀 体体重重肯肯 定定大大于于3吨吨 嗨嗨 我我听听管管理理员员说说 这这头头大大 象象的的体体重重不不足足5吨吨呢呢 借助多媒体让学生直观上深刻体会 并思考讨论得出 通过学生对旧知识的回答来了解学生对知识掌握的程度 同时为下面的类比做铺垫 3 要启动学生的思维 就要有一个明确的指向 这里提出的思考题让更多的学生发表意见 形成要启动学生的思维 就要有一个明确的指向 这里提出的思考题让更多的学生发表意见 形成 高高 潮潮 2 引例探讨 揭示新知 出示幻灯片 让学生回答问题 并加以纠正和总结 3 5 x x 动动手手操操作作 探探索索与与观观察察 2 10123456 一一般般地地 几几个个不不等等式式的的解解集集的的公公共共 部部分分 叫叫做做由由它它们们所所组组成成的的不不等等式式组组 的的解解集集 解解不不等等式式组组就就是是求求它它的的解解 集集 在在同同一一数数轴轴上上分分别别表表示示出出不不等等式式 的的解解集集 运运用用数数轴轴 把不不等等式式组组中中两两个个不不等等式式的的 解解集集分分别别 在在同同一一数数轴轴上上表表示示出出来来 并并 观观察察其其公公共共部部分分 结结论论 看一看 通过看书让学生自己找出一元一次不等式组的解集的概念 和解一元一次不等式组 的步骤 想一想 通过学生的分析和解答 得出一元一次不等式组的有关概念 做一做 先给出练习让学生在数轴上熟练找出公共解集 再解情景引入中的不等式组 给学生 一个示范 在这里求公共部分是重点 将学生分成四小组 每组讨论一题 然后推选代表发表意见 用正确的方法加以启发 学生 的认知活动就会顺利进展 并训练了其探索能力 设计意图 根据学生的认知规律 让学生在已有的知识基础上开展类似的学习活动可收到事半功倍的效果 所以我采取这种最朴素 最直接的复习引入法 类似于方程组 把这两个一元一次不等式合起来 组成一个一元一次不等式组 那我们怎么 来求出它的解集呢 2 探究新知 探究新知 突破难点突破难点 出示幻灯片 23 3 4 不不等等式式组组的的解解集集是是 2 X 2 X 3 X 2 X 2 X 3 X3 1 2 3 4 1 23 不不等等式式组组的的解解集集是是X 3 2 23 不不等等式式组组的的解解集集是是X 2 23 不不等等式式组组无无解解 1 提出问题 学生活动 学生独立思考 然后分组讨论 说出结果 设计意图 3 2 x x 3 2 x x 3 2 x x 3 2 x x 4 在教学活动中教师只是引导者 学生始终是解决 问题的主人 因此通过设置一系 列的问题 逐层深入 环环相扣 引导学生通过讨论 交流 找到解决问题的方法 从而提高学生 思考问题和解决问题的能力 2 突破难点 分组讨论 尝试得到规律 一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成 它们的解集 数轴表示 用顺口溜的方式解决问题 即 同大取大 同小取小 一大一小中间找 大 大小小无解了 这与利用数轴找折线的公共部分是一致的 思考 已知 说出下列不等式组的解集 3 引导探索 例题讲解 解解下下列列不不等等式式组组 2 148 1 112 xx xx 2 423 1 532 x x 2 5 3 12 1 1 3 12 x x 1 1 2 2 3 3 例例题题的的设设计计目目的的 我我是是通通过过三三个个不不同同类类型型的的例例题题来来加加深深学学生生对对一一元元一一 次次不不等等式式组组的的解解法法的的理理解解与与运运用用 3 3 引引导导探探索索 例例题题讲讲解解 3 发散练习 拓展提高 发散练习 拓展提高 主动参与 合作交流主动参与 合作交流 1 初步应用 突出内涵 5 发散练习 拓展提高 1 解解下下列列不不等等式式组组 xx xx 410915 465 04 012 x x 074 03 x x 32 72 x xx 63 05 x x 1 3 21 423 y y yy 1 y 41 y 1 y 2 2 单单项项选选择择题题 下下列列不不等等式式组组无无解解的的是是 A A B B C D 不不等等式式组组 的解集是 B C D 不存在A 2 2 3 71 2 7 1 1325 xx xx 本题的设计达到了两个目的 1 通过开展学习竞赛 把本课的教学活动推向高潮 2 既能让学生巩固本节课的知识 又能培养学生主动探索 勇于发现科学的精神和创新意识 4 回顾小结 整体感知 回顾小结 整体感知 学生小结 师生共同完善 1 一元一次不等式组的概念 2 解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤 a 求出这个不等式组中各个不等式的解集 b 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分 即求 出了这个不等式组的解集 如果各个不等式的解集没有公共部分 则这个不等式组无解了 5 作业布置 作业布置 一 必做题 P54 1 P55 A 组 5 二 补充题 五 板书设计五 板书设计 板板书书设设计计板板书书设设计计 例例题题书书写写过过程程 概概念念概概念念 解解集集解解集集 解解法法解解法法 目目的的 清清析析 实实用用目目的的 清清析析 实实用用 8 3 一一元元一一次次不不等等式式组组的的解解法法 二二 例例1 例例2 例例3 解解 小小结结 一一元元一一次次不不等等式式组组