《电机学》胡虔生-课后答案

2 1 设有一台设有一台 500kVA 三相 三相 35000 400V 双绕组变压器 初级 次级侧绕组均系星双绕组变压器 初级 次级侧绕组均系星 形连接 试求高压方面和低压方面的额定电流 形连接 试求高压方面和低压方面的额定电流 解 解 由已知可得 由已知可得 则有 则有 kVASN500 VU N 35000 1 VU N 400 2 高压侧 高压侧 25 8 350003 10500 3 3 1 1 A U S I N N N 低压侧 低压侧 7 721 4003 10500 3 3 2 2 A U S I N N N 2 2 设有一台设有一台 16MVA 三相 三相 110 11kV Yd 连接的双绕组变压器 表示初级三相绕连接的双绕组变压器 表示初级三相绕 组接成星形 次级三相绕组接成三角形 组接成星形 次级三相绕组接成三角形 试求高压 低压两侧的额定线电压 线电流 试求高压 低压两侧的额定线电压 线电流 和额定相电压 相电流 和额定相电压 相电流 解 解 由已知可得 由已知可得 则有 则有 MVASN16 kVU N 110 1 kVU N 11 2 高压侧高压侧额定线电压 额定线电压 kVU N 110 1 额定线电流 额定线电流 0 84 101103 1016 3 3 6 1 1 A U S I N N N 额定相电压 额定相电压 kV U U N 5 63 3 110 3 1 1 额定相电流 额定相电流 84 11 AII N 低压侧低压侧额定线电压 额定线电压 kVU N 11 2 额定线电流 额定线电流 840 10113 1016 3 3 6 2 2 A U S I N N N 额定相电压 额定相电压 kVUU N 11 22 额定相电流 额定相电流 485 3 840 3 2 2 A I I N 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 1 2 6 设有一台 设有一台 10kV 2200 220V 单相变压器 其参数如下 单相变压器 其参数如下 r1 3 6 r2 0 036 xk x1 x2 26 在额定电压下的铁芯损耗 在额定电压下的铁芯损耗 p pFe Fe 70W 70W 空载电流 空载电流 I I0 0为额定电流的为额定电流的 5 5 假定一 二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等 试 假定一 二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等 试 求各参数的标么值 并绘出该变压器的求各参数的标么值 并绘出该变压器的 T T 形等效电路和近似等效电路 形等效电路和近似等效电路 解 解 在一次侧计算有 在一次侧计算有 55 4 2200 1010 3 1 1 A U S I N N N 484 55 4 2200 1 1 1 N N N I U Z I0 5 I1N 0 05 4 55 0 228 A 10 220 2200 2 1 N N U U k 6 3036 0102 2 2 2 rkr 2 76 36 3 21 rrrk 0 27262 7 2222 kkk xrZ 1347 228 0 70 22 0 I p r Fe m 9649 228 0 2200 0 0 I U Zm 955513479649 2222 mmm rZx 015 0 484 2 7 1 N k k Z r r78 2 484 1347 1 N m m Z r r 054 0 484 26 1 N k k Z x x74 19 484 9555 1 N m m Z x x 056 0 484 27 1 N k k Z Z Z94 19 484 9649 1 N m m Z Z Z T 型等效电路型等效电路近似等效电路近似等效电路 2 11 设有一台 设有一台 50kVA 50 Hz 6300 400V Yy 连接的三相铁芯式变压器 空载电流连接的三相铁芯式变压器 空载电流 I0 0 075IN 空载损耗 空载损耗 p0 350W 短路电压 短路电压 uk 0 055 短路损耗 短路损耗 pkN 1300W 1 试求该变压器在空载时的参数 试求该变压器在空载时的参数 r0及及 x0 以及短路参数 以及短路参数 rk xk 所有参数均 所有参数均 归算到高压侧 作出该变压器的近似等效电路 归算到高压侧 作出该变压器的近似等效电路 1 E 1 I m I 2 I 2 E 1 U 2 U 1 r 1 x 2 x 2 r 1 E 1 I m I 2 I 2 E 1 U 2 U 1 r 1 x 2 x 2 r 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 2 2 试求该变压器供给额定电流且 试求该变压器供给额定电流且 cos 2 0 8 滞后时的电压变化率及效率 滞后时的电压变化率及效率 解 解 1 在高压侧计算有 在高压侧计算有 58 4 63003 1050 3 3 1 1 A U S I N N N 2 794 58 4 3 6300 3 1 1 1 N N N I U Z I0 0 075I1N 0 075 4 58 0 344 A 986 344 0 3 350 3 22 0 0 0 I p r 10572 344 0 3 6300 3 0 1 0 I U Z N 1052698610572 222 0 2 00 rZx 026 0 1050 1300 3 N kN k S p r055 0 kk UZ 048 0 026 0 055 0 222 2 kkk rZx 7 20 2 794026 0 1 Nkk Zrr 1 38 2 794048 0 1 Nkk Zxx 2 由题目知 由题目知 1 cos 2 0 8 则有 则有 96 4 100 6 0048 0 8 0026 0 100 sincos 2 2 kk xrU 96 35013008 010501 8 010501 100 cos cos 3 3 0 2 2 2 ppS S kNN N 2 13 设有一台 设有一台 kVA 50 Hz 110 11kV YNd 连接的三相变压器 空载电流连接的三相变压器 空载电流 I0 0 02IN 空载损耗 空载损耗 p0 133kW 短路电压 短路电压 uk 0 105 短路损耗 短路损耗 pkN 600kW 1 试求励磁阻抗和短路阻抗 作出近似等效电路 标明各阻抗数值 试求励磁阻抗和短路阻抗 作出近似等效电路 标明各阻抗数值 2 设该变压器的二次侧电压保持额定 且供给功率因数 设该变压器的二次侧电压保持额定 且供给功率因数 0 8 滞后的额定负载电滞后的额定负载电 流 求一次电压及一次电流 流 求一次电压及一次电流 3 应用题 应用题 2 的近似结果按定义求电压变化率和效率 并与由实用公式计算 的近似结果按定义求电压变化率和效率 并与由实用公式计算 1 E 1 I m I 2 I 2 E 1 U 2 U 1 r 1 x 2 x 2 r 近似等效电路 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 3 结果进行比较 结果进行比较 4 求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率 设 求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率 设 8 0cos 2 解 解 1 在一次侧进行计算有 在一次侧进行计算有 656 101103 10125 3 3 6 1 1 A U S I N N N 8 96 10125 6300 6 22 1 1 N N N S U Z I0 0 02I1N 0 02 656 13 1 A 6 257 1 133 10133 3 2 3 2 0 0 I p rm 4841 1 133 10110 3 3 0 1 I U Z N m 4834 6 2574841 2222 mmm rZx 0048 0 10125 10600 6 3 N kN k S p r 105 0 kk UZ 1049 0 0048 0 105 0 222 2 kkk rZx 465 0 8 960048 0 1 Nkk Zrr 15 10 8 961049 0 1 Nkk Zxx 2 10 8 96105 0 1 Nkk ZZZ 2 根据上述近似等效电路 以根据上述近似等效电路 以 U2 为参考相量 则有 为参考相量 则有 77 5 113 110 2 1 U U k 1 E 1 I m I 2 I 2 E 1 U 2 U 1 r 1 x 2 x 2 r 近似等效电路 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 4 010 5 630101177 5 0 33 2 2 N kUU 9 36656 9 36 77 5 10113 10125 9 36 333 3 6 2 2 2 kU S k I I N NN 3 467937 15 10465 0 9 36656010 5 63 3 2 21 jZIUU k 6 82 0 14 4834 6 257 3 467937 1 jZ U I m m 7 37 9 662 9 36656 6 82 0 14 21 III m 3 在一次侧加额定电压 二次侧额定负载时 有 在一次侧加额定电压 二次侧额定负载时 有 22 2 2 2 21 5142 4242 15 10465 0 9 366560 UjUZIUU kNN 根据模相等可得 根据模相等可得 22 2 2 3 5142 4242 3 10110 U 解得 解得 10 0 59 3 2 VU 10225 77 5 10 0 59 3 2 2 k U U 根据定义 根据定义 0 7 100 1011 102251011 3 3 2 22 N N U UU U 根据实用公式 根据实用公式 68 6 100 6 01049 0 8 00048 0 100 sincos 2 2 kk xrU 根据 根据 2 的结果有 的结果有 6 99 100 42cos 9 66267937 8 03 65611 cos cos 100 111 222 1 2 IU IU P P 根据实用公式 根据实用公式 3 99 100 10133106008 0101251 8 0101251 100 cos cos 336 6 0 2 2 2 ppS S kNN N 4 当 当时 时 47 0 600 133 0 kN p p 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 5 3 99 100 101331060047 0 8 01012547 0 8 01012547 0 100 cos cos 3326 6 0 2 2 2 max ppS S kNN N 3 1 有一三相变压器 其一次 二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图 有一三相变压器 其一次 二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图 3 13 所示 所示 试把该变压器接成试把该变压器接成 Dd0 Dy11 Yd7 Yy10 并画出它们的相电动势相量图 设 并画出它们的相电动势相量图 设 相序为相序为 A B C 相序 相序 解 解 B X A a Z z C Y c y b x D d0 ABC abc D y11 B X A a Z C Y cb x y z ABC abc Y d7 ABC zxy B A a z C c y b x X Y Z c x y z B A a C b X Y Z ABC zxy 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 6 3 2 变压器一 二次绕组按图 变压器一 二次绕组按图 3 14 连接 试画出它们的电动势相量图 并判断其连接连接 试画出它们的电动势相量图 并判断其连接 组别 设相序为组别 设相序为 A B C 解 解 3 3 设有两台变压器并联运行 变压器 设有两台变压器并联运行 变压器 I 的容量为的容量为 1000kVA 变压器 变压器 II 的容量为的容量为 Y y10 ABC zxy c x y z B A a C b X Y Z Y y10 ABC bca Y d9 ABC cab D d4 B X C Y A a Z z b x c y A a Z b x c y B C X Y Z 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 7 500kVA 在不容许任何一台变压器过载的条件下 试就下列两种情况求该变压器 在不容许任何一台变压器过载的条件下 试就下列两种情况求该变压器 组可能供给的最大负载 组可能供给的最大负载 1 当变压器 当变压器 I 的短路电压为变压器的短路电压为变压器 II 的短路电压的的短路电压的 90 时 即设时 即设 UkI 0 9UkII 2 当变压器 当变压器 II 的短路电压为变压器的短路电压为变压器 I 的短路电压的的短路电压的 90 时 即设时 即设 UkII 0 9UkI 解 解 1 由题目知变压器 由题目知变压器 I 先满载 即先满载 即 I 1 II 0 99 0 1 1 1 21 kIIkI UU 14505009 010001 2211 kVASSS NN 总 2 由题目知变压器 由题目知变压器 II 先满载 即先满载 即 II 1 I 0 91 9 0 1 1 21 kIIkI UU 1400500110009 0 2211 kVASSS NN 总 3 4 设有两台变压器并联运行 其数据如表 设有两台变压器并联运行 其数据如表 3 1 表表 3 1 两台变压器的数据两台变压器的数据 变压器变压器III 容量容量500kVA1000kVA U1N6300V6300V U2N400V400V 在高压侧测得的在高压侧测得的 短路试验数据短路试验数据 250V 32A 300V 82A 连接组连接组Yd11Yd11 1 该两变压器的短路电压 该两变压器的短路电压 Uk各为多少 各为多少 2 当该变压器并联运行 供给总负载为 当该变压器并联运行 供给总负载为 1200kVA 问每台变压器供给多少负 问每台变压器供给多少负 载 载 3 当负载增加时哪一台变压器先满载 设任一台变压器都不容许过载 问该两 当负载增加时哪一台变压器先满载 设任一台变压器都不容许过载 问该两 台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少 台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少 4 设负载功率因数为设负载功率因数为 1 当总负载为 当总负载为 1200kW 求每台变压器二次绕组的电 求每台变压器二次绕组的电 流 流 解 解 1 变压器 变压器 I 8 45 63003 10500 3 3 1 1 A U S I N NI N 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 8 5 4 323 250 3 A I U Z kI kI kI 057 0 6300 8 455 433 1 1 1 NI NIkI NI kI kIkI U IZ Z Z ZU 同理可求得变压器同理可求得变压器 II 053 0 3 1 1 1 NII NIIkI NII kII kIIkII U IZ Z Z ZU 变压器变压器 I 短路电压短路电压 UkI UkI U1N 0 057 6300 207 3 V 33 变压器变压器 II 短路电压短路电压 UkII UkII U1N 0 053 6300 192 8 V 33 2 2 由已知可得 由已知可得 12001000500 053 0 1 057 0 11 1 2121 21 NIINI kIIkI SSS UU 总 解得 解得 0 76 2 0 82 S1 1SNI 0 76 500 380 kVA S1I 1ISNII 0 82 1000 820 kVA 3 3 UkI UkII 变压器变压器 II 先满载先满载 设设 2 1 则由上式可得 则由上式可得 1 0 93 14651000150093 0 21max kVASSS NIINI 4 由已知得 由已知得 相电流 相电流 1000 14003 101200 cos3 3 22 2 2 A U P I N 总 总 465 0 053 0 1000 057 0 500 1000 22 222 kII NII kI NI IIIIII III U S U S SSII III 总 解得 解得 I2I 320 A I2II 680 A 上式求出为二次侧的相电流 也可以求其线电流上式求出为二次侧的相电流 也可以求其线电流 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 9 6 1 有一三相电机 有一三相电机 Z 36 2P 6 a 1 采用单层链式绕组 试求 采用单层链式绕组 试求 1 绕组因数 绕组因数 KN1 KN5 KN7 2 画出槽导体电动势星形图 画出槽导体电动势星形图 3 画出三相绕组展开图 只画 画出三相绕组展开图 只画 A 相 相 解 解 1 由已知可得 由已知可得 2 36 36 2 Pm Z q 30 36 3360360 Z P 97 0 2 30 sin2 2 302 sin 2 sin 2 sin 11 q q KK dN 26 0 2 305 sin2 2 3025 sin 2 5 sin 2 5 sin 55 q q KK dN 26 0 2 307 sin2 2 3027 sin 2 7 sin 2 7 sin 77 q q KK dN 2 槽导体电动势星形图 槽导体电动势星形图 3 绕组展开图 绕组展开图 1 13 25 2 14 26 3 15 27 4 16 28 29 17 5 30 18 6 31 19 7 32 20 8 33 21 9 34 22 10 11 23 35 12 24 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 NSNSNS AXBC 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 10 6 2 有一三相电机 有一三相电机 Z 36 2P 4 y 7 9 a 1 双层叠绕组 试求 双层叠绕组 试求 1 绕组因数 绕组因数 KN1 KN5 KN7 2 画出槽导体电动势星形图 画出槽导体电动势星形图 3 画出三相绕组展开图 只画 画出三相绕组展开图 只画 A 相 相 B C 两相只画出引出线端部位置 两相只画出引出线端部位置 解 解 1 由已知可得 由已知可得 3 34 36 2 Pm Z q 20 36 2360360 Z P 40180 9 79 180 y 90 0 94 0 96 0 2 40 cos 2 20 sin3 2 203 sin 2 cos 2 sin 2 sin 111 q q KKK pdN 04 0 174 0 22 0 2 405 cos 2 205 sin3 2 2035 sin 2 5 cos 2 5 sin 2 5 sin 555 q q KKK pdN 14 0 77 0 18 0 2 407 cos 2 207 sin3 2 2037 sin 2 7 cos 2 7 sin 2 7 sin 777 q q KKK pdN 2 槽导体电动势星形图 槽导体电动势星形图 3 A 相绕组展开图相绕组展开图 1 19 2 20 3 21 5 23 25 7 27 9 28 10 29 11 31 13 32 14 16 34 17 35 4 22 6 24 26 8 30 12 33 15 18 36 NSNS X ABC 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 11 6 3 有一三相电机 有一三相电机 Z 48 2p 4 a 1 每相串联导体数 每相串联导体数 N 96 f 50Hz 双层短距 双层短距 绕组 星形接法 每极磁通绕组 星形接法 每极磁通 1 1 115 105 10 2 2 WbWb 3 0 365 10 10 2 2 WbWb 5 0 24 10 10 2 2 WbWb 7 0 093 10 10 2 2 WbWb 试求 试求 1 1 力求削弱 力求削弱 5 5 次和次和 7 7 次次 谐波电动势 节距谐波电动势 节距 y y 应选多少 应选多少 2 2 此时每相电动势 此时每相电动势 E E 3 3 此时线电动势 此时线电动势 E1 解 解 为了削弱 为了削弱 5 7 次谐波 取 次谐波 取 12 4 48 2 p Z 10 6 5 y4 34 48 2 pm Z q 30180 12 10 1 1 y 15 48 3602360 Z p 93 0 97 0 96 0 2 30 cos 2 15 sin4 2 154 sin 2 cos 2 sin 2 sin 111 q q KKK pdN 46 0 653 0 707 0 2 303 cos 2 153 sin4 2 1543 sin 2 5 cos 2 3 sin 2 3 sin 333 q q KKK pdN 053 0 259 0 205 0 2 305 cos 2 155 sin4 2 1545 sin 2 5 cos 2 5 sin 2 5 sin 555 q q KKK pdN 041 0 259 0 157 0 2 307 cos 2 157 sin4 2 1547 sin 2 7 cos 2 7 sin 2 7 sin 777 q q KKK pdN 8 2191015 1 93 0 965044 4 44 4 2 1111 VNKfE mN 2 10510365 0 46 0 9635044 4 44 4 2 3333 VNKfE mN 6 131024 0 053 0 9655044 4 44 4 2 5555 VNKfE mN 7 510093 0 041 0 9675044 4 44 4 2 7777 VNKfE mN 2447 5 6 13 2 105 8 219 22222 7 2 5 2 3 2 1 VEEEEE 5 3817 5 6 13 8 21933 2222 7 2 5 2 1 VEEEEl 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 12 7 2 设有一三相电机 设有一三相电机 6 极 双层绕组 星形接法 极 双层绕组 星形接法 Z 54 y 7 Nc 10 a 1 绕组 绕组 中电流中电流 f 50Hz 流入电流有效值 流入电流有效值 I 16A 试求 旋转磁动势的基波 试求 旋转磁动势的基波 5 次和次和 7 次次 谐波分量的振幅及转速 转向 谐波分量的振幅及转速 转向 解 解 由已知可得由已知可得 2p 6 m 3 Z 54 y 7 Nc 10 a 1 f 50Hz 9 6 54 2 p Z 3 36 54 2 pm Z q 20 54 3603360 Z p 4020 79 y1801036 2 a pqN N c 902 0 94 0 96 0 2 40 cos 2 20 sin3 2 203 sin 2 cos 2 sin 2 sin 111 q q KKK pdN 038 0 174 0 218 0 2 405 cos 2 205 sin3 2 2035 sin 2 5 cos 2 5 sin 2 5 sin 555 q q KKK pdN 136 0 766 0 177 0 2 407 cos 2 207 sin3 2 2037 sin 2 7 cos 2 7 sin 2 7 sin 777 q q KKK pdN 116916 3 902 0 180 9 0 2 3 9 0 2 3 1 1 AI p NK F N min 1000 3 506060 1 1 r p f n 85 9 16 35 038 0 180 9 0 2 3 5 9 0 2 3 5 5 AI p NK F N 转向 与基波相反转向 与基波相反min 200 5 1000 5 1 5 r n n 1 2516 37 136 0 180 9 0 2 3 7 9 0 2 3 7 7 AI p NK F N 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 13 向 与基波相同向 与基波相同min 143 7 1000 7 1 5 r n n 7 3 设有 设有 4 极三相交流电机 星形接法 极三相交流电机 星形接法 50Hz 定子绕组为双层对称绕组 定子绕组为双层对称绕组 q 3 Nc 4 线圈跨距 线圈跨距 y 7 试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动 试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动 势 求出磁动势的性质和基波振幅 势 求出磁动势的性质和基波振幅 1 2 120sin 2100 120sin 2100 sin2100 ti ti ti c b a ti ti ti c b a sin2100 sin2100 sin2100 3 4 0 sin2100 sin2100 c b a i ti ti 30sin 286 60sin 250 sin2100 ti ti ti c b a 解 解 由已知可得 由已知可得 Z 2pmq 4 3 3 364 3 3 36 20 36 3602360 Z p 9 4 36 2 p Z 4020 79 y 48434 2 a pqN N c 902 0 94 0 96 0 2 40 cos 2 20 sin3 2 203 sin 2 cos 2 sin 2 sin 111 q q KKK pdN 1 5 2922100 3 902 048 9 0 2 3 9 0 2 3 1 1 AI p NK F N 合成磁动势是圆形旋转磁动势合成磁动势是圆形旋转磁动势 2 F1 0 三相磁动势对称三相磁动势对称 合成磁动势为零合成磁动势为零 3 0 120sin sin sinsin 1 11 11 c ma ma f xtFf xtFf 60cos sin3 11111 xtFffff mcba 合成磁动势是单相脉振磁动势合成磁动势是单相脉振磁动势 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 14 基波幅值 基波幅值 5 3374100 3 902 0 48 9 039 03 1 1 AI p NK F N 9 1 设有一 设有一 50Hz 6 极三相异步电动机 额定数据如下 极三相异步电动机 额定数据如下 PN 7 5kW nN 964r min UN 380V IN 16 4A cos N 0 78 求额定时效率是 求额定时效率是 多少 多少 解 解 42 8 78 0 4 163803cos3 1 kWIUP NNN 89 42 8 5 7 1 N P P 9 2 设有一 设有一 50Hz 4 极三相异步电机 请填满表极三相异步电机 请填满表 9 1 的空格 的空格 n r min 15401470 600 s10 f2 Hz 工作状态工作状态 解 解 n r min 1540147001500 600 s 0 0270 02101 4 f2 Hz 1 35150070 工作状态工作状态发电机发电机电动机电动机起动或堵转起动或堵转理想空载理想空载电磁制动电磁制动 9 5 设有一 设有一 3000V 6 极 极 50Hz 星形连接的三相异步电动机 星形连接的三相异步电动机 nN 975r min 每相参 每相参 数如下 数如下 r1 0 42 x1 2 0 r 2 0 45 x2 2 0 rm 4 67 xm 48 7 试 试 分别用分别用 T 型等效电路 较准确近似等效电路和简化电路 计算在额定情况下的定型等效电路 较准确近似等效电路和简化电路 计算在额定情况下的定 子电流和转子电流 子电流和转子电流 解 解 025 0 1000 9751000 1 1 n nn SN 设设V U U N 1732 3 3000 3 1 01732 1 U 1 T 型等效电路 型等效电路 4 30 4 100 2 2 1 1 1 ms ms ZZ ZZ Z U I 其中 其中 5 84 9 48 m Z 34 6 1 18 2s Z 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 15 8 11 4 88 1 2 2 I ZZ Z I ms m 2 近似等效电路 近似等效电路 12 5 88 211 2 11 1 2 xcxj s r cr U I 3 8499 33 11 1 mm m xxjrr U I 所以 所以 7 30 8 100 1 2 1 c I II m 3 简化等效电路 简化等效电路 3 12 9 91 21 2 1 1 2 xxj s r r U I 5 82 9 33 11 1 mm m xxjrr U I 所以 所以 78 294 107 21 III m 9 6 设有一额定容量为 设有一额定容量为 5 5kW 50Hz 的三相四极异步电动机 在某一运行情况下 的三相四极异步电动机 在某一运行情况下 达到输入的功率为达到输入的功率为 6 32kW 定子铜耗为 定子铜耗为 341W 转子铜耗为 转子铜耗为 237 5W 铁芯损耗 铁芯损耗 为为 167 5W 机械损耗为 机械损耗为 45W 杂散损耗为 杂散损耗为 29W 试绘出该电机的功率流程图 试绘出该电机的功率流程图 并计算这一运行情况下 并计算这一运行情况下 1 电磁功率 内功率和输出机械功率 以及电机效率 电磁功率 内功率和输出机械功率 以及电机效率 2 转差率 转速 转差率 转速 3 电磁转矩和机械转矩各为多少 电磁转矩和机械转矩各为多少 解 解 1 5 5811 5 1673411032 6 3 11 WppPP FecuM 55745 2375 5811 2 WpPP cuMi 550029455574 2 WppPP admeci 87 100 6320 5500 100 1 2 P P 2 04 0 5 5811 5 237 2 M cu P p smin 1500 2 506060 1 1 r p f n min 14401500 04 0 1 1 1 rnsn 3 7 150 60 144028 6 60 2 srad n 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 16 37 7 150 5574 Nm P T i M 5 36 7 150 5500 2 2 Nm P T 9 7 设有一 设有一 380V 50Hz 1450r min 三角形连接的三相异步电动机 定子参数与转 三角形连接的三相异步电动机 定子参数与转 子参数如归算到同一方可作为相等 子参数如归算到同一方可作为相等 r1 r 2 0 742 又每相漏抗为每相电阻的 又每相漏抗为每相电阻的 4 倍 可取修正系数倍 可取修正系数 1 04 rm 9 试求 试求 m x x c 1 1 1 1 1 额定运行时输入功率 电磁功率以及各种损耗 额定运行时输入功率 电磁功率以及各种损耗 2 2 最大转矩 过载能力以及临界转差率 最大转矩 过载能力以及临界转差率 3 3 要在起动时得到最大转矩 在转子回路中应串入的每相电阻为多少 归算 要在起动时得到最大转矩 在转子回路中应串入的每相电阻为多少 归算 到定子边的数值 到定子边的数值 解 解 1 得得04 1 4 11 11 1 mm x r x x c 2 74 04 0 742 0 4 04 0 4 1 r xm 设设 则有 则有 033 0 1500 14501500 1 1 n nn s N N 0380 1 U 5 761 34 111 rjrZ 8373 mmm jxrZ 5 722 2 2 2 jxrZ s 29 6 17 24 9 19 5 761 3 0380 21 1 1 sm ZZZ U I 9 13 8 15 6 67 4 81 837329 6 17 2 1 2 sm m ZZ ZI I 55 17 29cos 6 173803cos3 1111 kWIUP 84 16 033 0 742 0 8 1533 2 2 2 2 kW s rI PM 5 689742 0 6 1733 2 1 2 11 WrIpcu 7 555742 0 8 1533 2 2 2 22 WrIpcu 5 20 5 6891684017550 11 WpPPp cuMFe 2 5 198 2 1 2 211 2 211 2 1 1 1 max Nm xcxrrc U pm T 3 107 150028 6 6016840 1 Nm P T M N 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 17 85 1 3 107 5 198 max N m T T K127 0 2 211 2 1 21 xcxr rc sk 3 起动时 起动时 n 0 sk 1 即 即1 2 211 2 1 21 xcxr rrc sk 解得 解得 0 5 r 9 8 一台三相八极异步电动机 数据如下 一台三相八极异步电动机 数据如下 PN 260kW UN 380V f 50Hz nN 722r min 过载能力 过载能力 Km 2 13 试用简化电 试用简化电 磁转矩计算公式求 磁转矩计算公式求 1 产生最大转矩时的转差率 产生最大转矩时的转差率 sk 2 求出 求出 s 0 01 0 02 0 03 时的电磁转矩时的电磁转矩 解 解 1 min 750 4 506060 1 1 r p f n 037 0 750 722750 1 1 n nn s N N 3439 722 10260 55 9 55 9 3 Nm n P T N N N 15 0 113 2 13 2 037 0 1 22 mmNk KKss 2 7325343913 2 max NmTKT Nm 当当 s 0 01 时 时 4 972 01 0 15 0 15 0 01 0 732522 max Nm s s s s T T k k 当当 s 0 02 时 时 3 1919 02 0 15 0 15 0 02 0 732522 max Nm s s s s T T k k 当当 s 0 03 时 时 4 2817 03 0 15 0 15 0 03 0 732522 max Nm s s s s T T k k 10 2 有一台三相笼型异步电动机 额定参数 有一台三相笼型异步电动机 额定参数 380V 50Hz 1455r min 三角形连接 三角形连接 每相参数 每相参数 r1 r 2 0 072 x1 x 2 0 2 rm 0 7 xm 5 试求 试求 1 1 在额定电压下直接起动时 起动电流倍数 起动转矩倍数和功率因数 在额定电压下直接起动时 起动电流倍数 起动转矩倍数和功率因数 2 2 应用星形 应用星形 三角形起动时 起动电流倍数 起动转矩倍数和功率因数 三角形起动时 起动电流倍数 起动转矩倍数和功率因数 解 解 1 设 设 根据 根据 T 型等效电路可型等效电路可03 0 1500 14551500 1 1 n nn s N N 0380 1 U 福州大学电气工程与自动化学院 电机学 系列材料 18 得 得 2 70213 0 111 jxrZ 8205 5 mmm jxrZ 2 541 22 04 2 2 2 2 jjxsrZ Ns 04 1 5 2 0 11 1 1 m x x c 6 31175 7 2701 2 2 70213 0 0380 21 1 sm N ZZZ U I 5 979 2 004 1 2 0 03 0 072 0 04 1 072 0 03 0 072 0 38023 5028 6 23 22 2 2 211 2 211 22 1 1 1 Nm xcxsrcr sr U pm T N N N 2 70894 2 02 0 072 0 072 0 0380 21 21 1 A jxxjrr U Ist 34 0 2 70cos cos 1 st 89 2 2 21 2 21 22 1 1 1 Nm xxrr r U pm Tst 直接起动时 直接起动时 1 5 175 894 倍 N st I I I K 003 0 5 979 89 2 倍 N st st T T K 2 采用星形起动时 采用星形起动时 2 70516 2 02 0 072 0 072 0 0 3 380 21 21 1 A jxxjrr U Ist 34 0 2 70cos cos 1 st 星形星形 三角形起动时