上海初中数学一模冲刺讲义(二)教师版

中国领先的中小学教育品牌 精锐教育网站 http 1smart org 精锐教育 教务管理 部 1 O A 北 北 乙 甲 A BC D F E G S3 S2 S1 一模冲刺 二 一模冲刺 二 1 关于二次函数的图像 下列说法中 正确的是 2 1ya x 是一条开口向上的抛物线 A 顶点坐标为 B 1 0 可以由二次函数的图像向上平移一个单位得到 C 2 yax 可以由二次函数的图像向左平移一个单位得到 D 2 yax 答案 D 2 已知 与 相似 且 那么下列结论中 一定成立的是 ABCDEFAD 相似比为 相似比为 ABE B ABAC DEDF C AB DE D BC EF 答案 D 3 如图 甲 乙两船同时从港口出发 其中甲船沿北偏O 西方向航行 乙船沿南偏西方向航行 已知两船的30 70 航行速度相同 如果 1 小时后甲 乙两船分别到达点 处 AB 那么点位于点的 BA 南偏西 南偏西 A40 B30 南偏西 南偏西 C20 D10 答案 C 4 如图 是 边上的点 且 将 分成三个部分 DEFGABCDEFGBCDEFGABC 它们的面积比为 那么 123 1 2 3SSS DE FG BC 答案 1 36 5 如图 1 已知抛物线 把该抛物线向上平移 使平移后的抛物线经过点 那么平移后的抛物线 2 yx 1 3A 的表达式是 答案 2 2 xy 6 已知一个二次函数的图像具有以下特征 1 经过原点 2 在直线左侧的部分 图像下降 在直1x 线右侧的部分 图像上升 试写出一个符合要求的二次函数解析式 1x 答案 3 2 7 已知 是抛物线上的两点 在的左侧 且与轴平行 则点的AB 2 21yxx ABABx4AB A 中国领先的中小学教育品牌 精锐教育网站 http 1smart org 精锐教育 教务管理 部 2 D C B A 坐标为 答案 答案不唯一 xxy2 2 8 如图 是 内一点 且 如果 那么DABCADCBDABDC2AD 3BD ABC60 CD 答案 9 2 9 已知函数图像上点与 则 填 或无法确定 2 230yaxaxa 2 n 3 mnm 答案 0 B m 4 m mmxy 4 2 所以 C 0 4 2 mm 由已知 OPB 45 又 OBC 45 OCB 与 OBP 相似 i 当点 C 在 y 轴正半轴 即 0 时4 2 mm OPOCBO 2 1682 22 mmBO OP 4 解得 舍去 4 2 mmOC0 1 m 3 2 2 m ii 当点 C 在 y 轴负半轴 点 0 时4 2 mm CPOCBC 2 mmCPmmOCmmBC 22422 4 解得 舍去 负根舍去 0 1 m31 3 2 m 31 m 中国领先的中小学教育品牌 精锐教育网站 http 1smart org 精锐教育 教务管理 部 7 B C D E A AB CD E 2 3 1 AB C D E 2 3 1 18 如图 在梯形中 交直线于点 ACDBABCDA90 3AB 6CD BECB ADE 1 当点与恰好重合时 求的长 EDAD 2 当点在边上时 不与 重合 设 试求关于的函数关系式 并写出EADEADADx EDy yx 定义域 3 问 是否可能使 与 都相似 若能 请求出此时的长 若不能 请说明理由 ABECDEBCEAD 解 1 当点E与D重合时 由 ABD BDC DBC A 得 ABD BDC 则 则 ABBD BDDC 3 2BD 22 3ADBDAB 2 作BH DC H为垂足 则 ABE EBH EBH HBC HBC ABE 又 BHC A 90 90 90 ABE HBC 又AB CD 得HB AD x HC 633CDDH 即 解得 定义域为 AEHC ABHB 3 3 xy x 9 yx x 3x 3 假设能使 ABE CDE与 BCE都相似 当点E在边AD上时 如图 1 易知 EBC A D 考虑 1 的对应角 容易得到 1 1 90 ABE DCE 所以必有 1 2 3 60 于是在 ABE CDE中 易得 3AE 2 3DE 此时 BC 6 即能使 ABE CDE与 BCE都相似 3 3AD 2 3BE 4 3CE 当点E在边AD的延长线上时 如图 2 类似分析可得 1 2 3 可求得 30 3AD 同样能使 ABE CDE与 BCE都相似 中国领先的中小学教育品牌 精锐教育网站 http 1smart org 精锐教育 教务管理 部 8 19 如图 已知 点是内一点 垂足为点 tan2MON PMON PCOM C2PC 6OC 是延长线上一点 联结并延长与射线交于点 AOCAPONB 1 当点恰好是线段的中点时 试判断 的形状 并说明理由 PABAOB 2 当为长度为多少时 是等腰三角形 CAAOB 3 设 是否存在适当的 使得 若存在 试求出的值 若不存在 试说明理 AP k AB k APC OBPC S k S 四边形 k 由 N B O C P A M N B O C P A M 解 1 过点 B 作 BE 0M 垂足为点 E PC 0M BE PC 点 P 恰好是线段 AB 的中点 PC 2 BE 4 1 分 又 2tan MON OE 2 1 分 OC 6 EC CA 4 可得 OB AP AB 1 分5254 222 ABOBOA AOB 是直角三角形 2 设 OE 则 BE 2a a 由 AE AC BE PC 设 CA x 则 ax x a 62 2 1 6 x x a i 如果 OA OB 即 ax56 解得 2 分15 x ii 如果 AO AB 即 22 6 46axax O N E B P M A C O N E B P M AC 中国领先的中小学教育品牌 精锐教育网站 http 1smart org 精锐教育 教务管理 部 9 解得 2 分 2 3 x iii 如果 OB AB 时 OE EA 解得 x 1 2 分 6 2 1 xa 综上 当 CA 的值为 1 时 AOB 是等腰三角形15 2 3 3 同 2 设 CA OE xa xxS APC