Statistical Analysis with Minitab.ppt

1 本资料来源 2 2008 Apr StatisticalAnalysiswithMinitab 徐开荣 3 1 Minitab的基本操作 4 MinitabBasics Layout Minitab有五个标准窗口 SessionProjectManagerGraphDataWorksheet 1 Basics 5 Openaproject worksheet File openproject openworksheet File new minitabproject worksheet KeyboardshortcutsShowworksheetsfolder Ctrl Alt DShowgraphsfolder Ctrl Alt GShowsessionfolder Ctrl Alt MEditlastdialog Ctrl E Openaprojectandshortcutkey 1 Basics 6 2 基本图形分析 7 Graph 常见图形ScatterplotHistogramBoxplotTimeseriesplot Graph 2 Graph 8 Graph Scatterplot Batteries MTW 1打开BATTERIES MTW 2选择Graph Scatterplot 3选择WithRegressionandGroups 然后OK 4在Yvariables 输入FlashRecov 在Xvariables 输入VoltsAfter 5在Categoricalvariablesforgrouping 0 3 输入Formulation 6单击Scale 然后选择ReferenceLines 7在ShowreferencelinesatYvalues 输入5 25 单击各对话框OK 2 Graph 9 Graph Scatterplot Batteries MTW 2 Graph 10 Graph Histogram 用CAP MTW中的数据 创建柱形图以描述频率分布的形状 InMinitab Graph Histogram CAP MTW 2 Graph 11 Histogram AnotherOption 1打开PULSE MTW 2选择Stat BasicStatistics GraphicalSummary 3在Variables 输入Pulse1 选择OK 选择 GraphicalSummary PULSE MTW 2 Graph 12 Graph Boxplot BoxPlot是一种将所有的数值排序后的图形表示 BoxPlot包含有箱子 胡须 whiskers 飞点 outliers Whisker 胡须 上下胡须是从四分位线延伸到上下限范围内的最高 最低值Outliers 飞点 超出上或下限的点 UpperLimit Q3 1 5 Q3 Q1 LowerLimit Q1 1 5 Q3 Q1 2 Graph 13 BoxplotExample CARPET MTW 1打开CARPET MTW 2选择Graph Boxplot3选择OneY下的WithGroups 单击OK 4在Graphvariables 输入Durability 5在Categoricalvariablesforgrouping 1 4 outermostfirst 输入Carpet 6单击Labels 然后选中DataLabels 7在Label标签里 选择Medians 选中Usey valuelabels 单击OK 8选中DataView 9在Categoricalvariablesforattributeassignment 输入Carpet 在各对话框单击OK 2 Graph 14 BoxplotExample CARPET MTW 2 Graph 15 Boxplot AnotherOption CARPET MTW 2 Graph 16 Graph TimeSeriesPlot 1打开ABCSALES MTW 2选择Graph TimeSeriesPlot或者Stat TimeSeries TimeSeriesPlot 3选择WithGroups 单击OK 4在Series 输入sales 5在Categoricalvariablesforgrouping 1 3 输入AdAgency 6单击Time Scale 7在TimeScale选Calendar然后选择MonthYear 8在Month的开始值下输入1在Year下输入2000 9在各对话框单击OK ABCSALES MTW 2 Graph 17 ABCSALES MTW Graph TimeSeriesPlot 2 Graph 18 Stat BasicStatistics NormalityTest 2 Graph 1打开CRANKSH MTW 2选择Stat BasicStatistics NormalityTest 3在Variable 输入AtoBDist 单击OK 19 Stat BasicStatistics NormalityTest 2 Graph 20 3 1 基本统计量分析 21 Stat BasicStatistics DisplayDescriptiveStatistics 3 1 Stat BasicStatistics 1打开PULSE MTW 2选择Stat BasicStatistics DisplayDescriptiveStatistics 3在Variables 输入Height 4在Byvariable 输入Sex 5单击Graphs选中BoxplotofdataandIndividualvalueplot 6在各对话框单击OK PULSE MTW 22 3 1 Stat BasicStatistics Stat BasicStatistics DisplayDescriptiveStatistics 23 3 1 Stat BasicStatistics Stat BasicStatistics DisplayDescriptiveStatistics Session窗口DescriptiveStatistics HeightVariableSexNN MeanSEMeanStDevMinimumQ1MedianQ3Height157070 7540 3422 58366 00069 00071 00073 000235065 4000 4332 56361 00063 00065 50068 000VariableSexMaximumHeight175 000270 000 平均的标准误差 n 24 3 1 Stat BasicStatistics Stat BasicStatistics StoreDescriptiveStatistics 将所需要的分析性数据存储在worksheet中 25 3 2 相关与回归 26 Correlation 3 2 Stat CorrelationandRegression 打开文件DMCorrelation Regression mpj worksheetCorrelationExample mtw Measurementdata我们先逐个分析X和Y 及X2和Y2之间的关系 Correlations Pearson CorrelationofYandX 0 878 Correlations Pearson CorrelationofY2andX2 0 391 相关系数r 27 相关系数 r 为 1和 1之间的某个数值 1 表示有很强的负相关 0 表示完全不相关 1 表示有很强的正相关判定规则 相关系数 r 80或者 80为显著相关系数 r 在 80和 80之间不显著 3 2 Stat CorrelationandRegression Correlation 28 Regression R Square 回归式 为更加明显的表示X Predictor 与Y Response 的关系 我们用FittedLinePlot进行分析打开DMCorrelation Regression mpj 3 2 Stat CorrelationandRegression 29 FromtheFittedLinePlot wecanseethatastheageofthepropellantincreasestheShearStrengthdecreases Thisisanexampleofaninverserelationship WealsoseealinearequationandanR Sqvalue Whatarethese Let sexplore 3 2 Stat CorrelationandRegression Regression 30 Session窗口RegressionAnalysis ShearStrength psi versusAgeofPropellant weeks TheregressionequationisShearStrength psi 2628 37 15AgeofPropellant weeks S 96 1061R Sq 90 2 R Sq adj 89 6 AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression115274831527483165 380 000Error181662559236Total191693738 R Square 决定系数 全体变动中根据回归直线能说明的变动 R Square 90 2 即是说ShearStrength psi 的变化有90 2 的变动可由versusAgeofPropellant weeks 变动来说明 而9 8 的变动是由其它的原因引起的变动 回归式 0 截距 X是0的时候 预测的Y值 上例中 AgeofPropellant weeks 变动率是0的时候 ShearStrength psi 是2628 1 偏差 X增加1时 Y值的增加幅度 上例中 AgeofPropellant weeks 增加1 ShearStrength psi 增加 1 即 预想增加 37 15 3 2 Stat CorrelationandRegression Regression 31 3 3 假设检验 32 HypothesisTesting 3 3 Stat BasicStatistics 假设检验能帮助你通过数据作出决断 确定什么才是真正影响过程的因素介绍假设检验介绍假设检验程序学习以下假设检验方法VARIANCETESTING 方差检验 TestforequalvariancesMEANTESTING 均值检验 2samplet testPROPORTIONSTESTING 比例检验 2proportionstest 33 Washington DC AP Globalwarmingcontinuestoincreaseatalarmingrates TheEPAcontinuestodevelopplanstocurbC02outputatallU S manufacturingfacilities GlobalWarmingExample 3 3 Stat BasicStatistics 34 正确处理一些有疑惑的事情减少主观判断提出设想筛选并丢弃冗长的信息有效的防止错误性结论的风险 假设检验的基本概念 3 3 Stat BasicStatistics Ho NullHypothesisHa AlternativeHypothesisP Value ProbabilityValue 它能 关键术语 35 3 3 Stat BasicStatistics 假设检验是简单比较真实结果与假设的差异 通过询问 它们的结论相一致吗 假设检验步骤 通过表述零假设开始 即两个总体的特征是相等的 Ho然后阐述备择假设 即两个总体的特征是不相同的 具有显著差异 Ha假设检验将通过样本数据决定零假设不为假的可能性P Value 假设检验的结论是针对总体参数的 而不是样本 假设检验的基本概念 36 One wayANOVA ClarityversusRegionSourceDFSSMSFPRegion20 03830 01921 270 295Error350 53030 0152Total370 5687S 0 1231R Sq 6 74 R Sq adj 1 41 PooledStDev 0 1231 无处不在的P值 3 3 Stat BasicStatistics 37 两种类型的错误 3 3 Stat BasicStatistics 在假设检验过程中 我们可能会犯两类错误TypeIError Risk Producer sRisk 从同一个总体取出的两组数据 结论却是存在差异的可能性 TypeIIError Risk Consumer sRisk 从两个不同的总体中取出的两组数据 结论却是没有差异的可能性 YourDecision AcceptHo TheTruth HoTrue HoFalse TypeIError Risk TypeIIError Risk Correct Correct RejectHo 38 PValueIsExtremelyImportantRememberThisKeySaying IfPisLow HoMustGo p afailtorejecttheNullHypothesis 不能拒绝零假设 p arejecttheNullHypothesis 拒绝零假设 3 3 Stat BasicStatistics 假设检验的判定 39 Formostcaseswewilluse 05 如何设定P值 Wewouldliketheretobelessthana10 chancethattheseobservationscouldhaveoccurredrandomly 10 Fivepercentismuchmorecomfortable 05 Onepercentfeelsverygood 01 Theselectionofthealphalevelisbasedontheconsequencesofanincorrectdecisiontorejectthenullhypothesisandacceptthealternativehypothesis Itdepends 3 3 Stat BasicStatistics 40 1 SampleZ 2 Samplet 1 Samplet Pairedt t test的选择 1 SampleZ 在当我们想评价样本Data的平均和母集团 全体集团 的平均是否相同的时候 且当母集团的平均和标准偏差已知的时候适用 为了观察从D电子购买的部品的平均重量 随机抽取10个样本并对其重量进行测量 我们希望部品的重量为40g 到目前为止生产的部品的母标准偏差为3g 1 Samplet 在当我们想评价样本Data的平均和母集团 全体集团 的平均是否相同的时候 且当母集团的平均已知而标准偏差未知的时候适用 为了观察从D电子购买的部品的平均重量 随机抽取10个样本并对其重量进行测量 我们希望部品的重量为40g 而部品的母标准偏差未知 2 Samplet 在当我们想评价从两个相互不同的集团中取出的样本Data的平均是否相同的时候适用 为了评价从D公司和E公司购买的部品的平均重量是相同还是不同 从各公司购买的部品中各随机抽取10个并测量其重量 Pairedt 在当我们想评价两个互相成对的样本Data的平均是否的时候适用 为了评价从D公司购买的部品的左侧厚度和右侧厚度的平均是相同还是不同 随机抽取10个并测量其左侧和右侧厚度 Stat BasicStatistics t test 3 3 Stat BasicStatistics 41 3 3 Stat BasicStatistics Stat BasicStatistics 2Samplet FURNACE MTW 1打开FURNACE MTW 2选择Stat BasicStatistics 2 SampleT 3选择Samplesinonecolumn 4在Samples 输入 BTU In 5在Subscripts 输入Damper 6选中Assumeequalvariances 单击OK 42 3 3 Stat BasicStatistics Session窗口Two SampleT TestandCI BTU In DamperTwo sampleTforBTU InDamperNMeanStDevSEMean1409 913 020 4825010 142 770 39Difference mu 1 mu 2 Estimatefordifference 0 23595 CIfordifference 1 450 0 980 T Testofdifference 0 vsnot T Value 0 38P Value 0 701DF 88BothusePooledStDev 2 8818 P Value P Value 0 05的时候 可以推断出两个设备的Data平均相同 P Value 0 05的时候 可以推断出两个设备的Data平均不相同 上例中的P Value 0 701 比0 05大 可说明从BTU In平均效率和Damper的平均效率相同 95 0 CI 两个设备平均差异的95 信赖区间 上例中两个设备平均差异的95 信赖区间 1 450 0 980 0在这个95 信赖区间以内 即 BTU In平均效率 Damper平均效率 0 可以成立 从这两个设备中分别收集的Data的平均可以相等的意思 所以 安装的BTU In和Damper平均效率是相等的 Stat BasicStatistics 2Samplet FURNACE MTW 43 1 Proportion 2 Proportion p test的选择 1 Proportion 在当我们想评价样本Data的比例和母集团 全体集团 的比例是否相同的时候 且当母集团的比例已知的时候适用 2 Proportion 在当我们想评价互不相同的集团中取出的样品的比例是否相同的时候 Stat BasicStatistics p test 3 3 Stat BasicStatistics 44 3 3 Stat BasicStatistics 1选择Stat BasicStatistics 2Proportions 2选择Summarizeddata 3在Firstsample的Events里输入44 在Trials里输入50 4在Secondsample的Events里输入42 在Trials里输入50 单击OK Stat BasicStatistics p test 45 3 3 Stat BasicStatistics Session窗口TestandCIforTwoProportionsSampleXNSamplep144500 880000242500 840000Difference p 1 p 2 Estimatefordifference 0 0495 CIfordifference 0 0957903 0 175790 Testfordifference 0 vsnot 0 Z 0 58P Value 0 564Fisher sexacttest P Value 0 774 P1 P2 Stat BasicStatistics p test 46 1 Variance 2 Variance test的选择 1 Variance 在当我们想评价样本Data的方差和母集团 全体集团 的方差是否相同的时候 且当母集团的方差已知的时候适用 2 Variance 在当我们想评价互不相同的集团中取出的样品的方差是否相同的时候 Stat BasicStatistics test 3 3 Stat BasicStatistics 47 3 3 Stat BasicStatistics 1打开FURNACE MTW 2选择Stat BasicStatistics 2Variances 3选择Samplesinonecolumn 4在Samples 输入 BTU In 5在Subscripts 输入Damper 单击OK FURNACE MTW Stat BasicStatistics test 48 3 3 Stat BasicStatistics Session窗口TestforEqualVariances BTU InversusDamper95 BonferroniconfidenceintervalsforstandarddeviationsDamperNLowerStDevUpper1402 406553 019874 027262502 254472 767023 56416F Test NormalDistribution Teststatistic 1 19 p value 0 558Levene sTest AnyContinuousDistribution Teststatistic 0 00 p value 0 996 1 2 Stat BasicStatistics test 49 3 4 方差分析 ANOVA 50 ANOVA 3 4 Stat ANOVA One Way MainEffectsPlot GeneralLinearModel InteractionPlot One Way1打开EXH AOV MTW 2选择Stat ANOVA One Way 3在Response 输入Durability 在Factor 输入Carpet 4在各对话框中单击OK 51 OneWayANOVA 3 4 Stat ANOVA 52 3 4 Stat ANOVA Session窗口One wayANOVA DurabilityversusCarpetSourceDFSSMSFPCarpet3146 448 83 580 047Error12163 513 6Total15309 9S 3 691R Sq 47 24 R Sq adj 34 05 Individual95 CIsForMeanBasedonPooledStDevLevelNMeanStDev 1414 4833 157 249 7353 566 3412 8071 506 4418 1155 435 10 015 020 025 0PooledStDev 3 691 结果分析 上例中的P Value 0 047 比0 05小 可说明四种地毯中至少有一种地毯的耐久性的平均与其它三种不同 P P Value P Value 0 05的时候 可推断出各集团间Data平均相同 P Value 0 05的时候 可得知至少有一个集团Data平均与其它不同 上例中的P Value 0 047 比0 05小 可说明四种地毯中至少有一种地毯的耐久性的平均与其它地毯不同 OneWayANOVA 53 GeneralLinearModel 3 4 Stat ANOVA GLM MTW 54 3 4 Stat ANOVA Session窗口GeneralLinearModel BurntFrenchversusTemp BasketDesig CycleTimeFactorTypeLevelsValuesTempfixed2300 350BasketDesignfixed3A B CCycleTimefixed340 50 60AnalysisofVarianceforBurntFrenchFries usingAdjustedSSforTestsSourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPTemp1136 963136 963136 96348 340 000BasketDesign26 0376 0373 0191 070 355CycleTime2743 815743 815371 907131 260 000Temp BasketDesign217 37017 3708 6853 070 059Temp CycleTime2228 926228 926114 46340 400 000BasketDesign CycleTime460 51960 51915 1305 340 002Temp BasketDesign CycleTime418 74118 7414 6851 650 182Error36102 000102 0002 833Total531314 370S 1 68325R Sq 92 24 R Sq adj 88 58 GeneralLinearModel GLM MTW 55 3 4 Stat BasicStatistics GeneralLinearModel GLM MTW 56 3 4 Stat BasicStatistics GeneralLinearModel GLM MTW 57 3 5 实验设计 DOE 58 实验计划法基础 3 5 Stat DOE CreateFactorialDesign 要因配置法实验设计DefineCustomFactorialDesign 在变更当前的实验计划而再指定时使用 AnalyzeFactorialDesign 得出实验分析结果FactorialPlot 主效果 交互效果plot作成Contour Surface Wireframe Plots 展现实验的反应表面OverlaidContourPlot 以视觉性展示多个反应变量的妥协领域ResponseOptimizer 寻找满足目标值因子的最佳组合 以最少的实验次数迅速获得最大的信息量的计划方法 把以往的经验或者理论性 技术性知识等的原有技术与依照实验计划法的知识结合起来 Factorial 要因配置实验RSDesign 反应表面实验MixtureDesign 混合物实验ModifyDesign 对实验的修正DisplayDesign 实验计划后生成的内容通过Worksheet可见 59 DOE用语 因子 Factor 实验所用的输入要素 例 温度 湿度 水准 Level 各实验因子的设定值 例 温度100200 反应值 Response 实验的数值性结果 一般用Y表示 例 Y 267mm主效果 MainEffect 随一个独立因子的水准变化相应的 例 E1 2反应值的影响E2 7交互效果两个以上的因子结合后对反应 例 E12 5 InteractionEffect 因子产生的影响解析度 Resolution 在部分实施法中表示实验设计的搅乱 例 III IV V程度的记号搅乱 Confounding 以两个以上因子的效果合并后 例 1 2产生的现象难以分离1 3 2 2 3 5 Stat DOE 60 2K RuntheExperimentandCollecttheData 3 5 Stat DOE 61 2K RuntheExperimentandCollecttheData Enterthenumberofreplicates Inthiscase wewillonlyconsider1replicateforthisexperiment Leavethe CenterPoints and Blocks fieldsontheirdefaultsettings PressOKandyouwillreturntothepreviousscreen 3 5 Stat DOE 62 该例有两个定量性输入因子 TemperatureandTime 和一个定性输入因子 ChipMfr 产生一个输出RatingThefactorsandlevels Temp 160oC 1 180oC 1 Time min 8 1 12 1 Chip BrandA 1 BrandB 1 实验设计结果如下矩阵 用1和 1代表因子的水平称为CodedUnits 因子的高水平为1低水平为 1 该例为全因子实验 3 5 Stat DOE 2KDOE 63 2KDOE Select Factors andenteryourfactornames Wecouldalsolisttheuncodedlevelshere however ourtaskwastousecodedlevels WhenfinishedpressOKonthismenuandthe CreateFactorialDesign menu Theoutputisintheworksheet 3 5 Stat DOE 64 2KDOE Ensureyouhaveselected RandomizeRuns andbesuretostoreyourdesigninaworksheet 3 5 Stat DOE 65 2KDOE Worksheet 3 5 Stat DOE 66 2 IdentifytheTermstoincludeinthemodel Initiallyincludeallfactorsandinteractions 3 5 Stat DOE 2KDOE Analyze 67 4 IdentifytheNormalandParetoplots ThedefaultvalueofAlphainMinitab14is0 05 3 5 Stat DOE 2KDOE Analyze 68 Thesearethecontrastsyoupreviouslycalculated NoticetherearenoF valuesorP valuesbecausethereisonlyonemeasurementineachcellandtheerrortermcannotbecalculated 3 5 Stat DOE 2KDOE Analyze 69 WeseeherethattheEffectsassociatedwithA Temp andtheA C Temperature Chip Interactionareimportant SowewillevaluatethehighestorderinteractionandnotworryabouttheMainEffect 3 5 Stat DOE 2KDOE Analyze 70 Thischartpareto stheeffectsandusesap 0 05asacutoffYoucanseethattheAandA CinteractionsareidentifiedasgoodcandidatesWecanalsoreducethemodelbyremovingtheABCinteractionandgetsomeanalyticalbasis 3 5 Stat DOE 2KDOE Analyze 71 Butwhatisthebasisforthe redline TheHoisthattherearenosignificanteffects noneofthetermsaresignificant Therefore wewouldexpecttheEffectstobe0tosupporttheHoTheredlineisaconfidencelimitbasedonourAlphalevelthatestablishesabasisforsaying Anythingbeyondthatlimitisdifferentthan0 Thecalculationofthelineisbasedonafewfactors ExperimentalerroralevelTotalnumberofrunsintheexperimentDegreesofFreedomAswereducethemodel thepositionofthelinewillalsochange 3 5 Stat DOE 2KDOE Analyze 72 去掉三因子的交互作用ABC进行重复分析将有足够的自由度来得到误差项并给出P值 3 5 Stat DOE 2KDOE ReducedModel 73 Nowwecanreducethemodelmorebyremovingtheinteractionsthataresignificantlyaboveouravalueof0 05 Removetheseinteractions 3 5 Stat DOE 2KDOE ReducedModel 74 3 5 Stat DOE 2KDOE ReducedModel 75 3 5 Stat DOE 2KDOE ReducedModel 76 Identifytheresponsevariableandthetermstoinclude