七级数学下册第十三章相交线与平行线学案沪教版五四制

1 相交线 平行线相交线 平行线 教学目标 掌握两直线的夹角和邻补角 对顶角的定义 知道一点到一条直线所引的垂线段以及这点到这条直线的距离的意义 理解两者之间 的联系与区别 理解线段中垂线的意义 掌握三线八角的有关定义与概念 知道两直线平行的定义和平行线的基本性质 掌握判定直线平行的三个条件 重点 难点三线八角的认识与平行线的判定 考点及考试要求三线八角的认识与平行线的判定 教学内容 知识点梳理 1 邻补角 对顶角 2 垂线 3 平行 线的判定 4 平行线 的性质 例题 1 两条直线相交 两条直线相交 只有 交点 即 两条直线有两个交点是不可能的 2 两个角互为邻补角 有一条 另一条边互为 互为邻补角的两个角的和为 3 对顶角 有公共 两个角的两边互为 4 对顶角性质 对顶角 1 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的 的长度 叫做这个点到直线的 2 联结直线外一点与直线上各点的所有的线段中 最短 3 过已知点作已知直线的垂线 过一点 与已知直线垂直 1 平行线 同一平面内 的两条直线叫做 2 平行线的基本性质 经过直线外一点 与已知直线平行 3 平行线的判定 两条直线被第三条直线所截 如果 两直线平行 两直线平行 两直线平行 平行线的性质 1 两直线平行 平行线的性质 2 两直线平行 平行线的性质 3 两直线平行 平行线的传递性 如果两条直线与第三条直线平行 那么这两条直线 2 邻补角 对顶角 垂线 例 1 如图 直线EFCDAB 相交于一点O 若AOC 20 50 BOF OM平分EOD 求 DOM 的度数 例 2 如图 已知1 与2 有公共点O 1 的两边与2 的两边分别垂直 5 72 1 求1 与2 的度 数 例 3 下列语句中正确的是 A 若直线MN是线段AB的中垂线 则线段AB也是直线MN的中垂线 B 若AB是点A到直线l的垂线段 CD是点C到直线l的斜线段 则ABCD C 经过一点可以向已知直线作一条并且只能作一条直线与已知直线垂直 D 点A到直线l引垂线MN 垂线AM的长叫做点A到l的距离 课堂练习 在同一平面内的两条不重合的直线 要么 要么 已知 互为邻补角 那么 如图 已知 40 AOC 那么 BOCBOD 若 与 是对顶角且互补 则它们两边所在的直线 如果一个角的补角比这个角的余角的 2 倍大 15 那么这个角是 度 下列说法正确的是 A 直线a的垂线有且只有一条 B 线段a的垂直平分线有且只有一条 C 如果直线AB是线段CD的垂直平分线 则CD也是直线AB的垂直平分线 D 过一点可作无数条直线与已知直线垂直 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短 下列语句中 不能画图的是 A 过点P画ABPN 点N是垂足 B 过点画直线OM 使它平分线段AB C 过点A画线段MN的垂直平分线 D 画线段EF的垂直平分线 9 M是直线l外一点 CBA 分别是直线上的三点 且2 AM 4 5 3 MCMB则点M到直线l一 点的距离 A 等于 3 5 B 等于 4 C 不大于 2 D 大于 4 10 如图 已知直线AB CD相交于点O ABOE OB平分DOF 7 4 BODCOF 求COEEODAOC 的度数 F B 3 平行线的判定与性质 例1 如图所示中的角中 同位角 内错角和同旁内角分别有哪些 例2 如图所示 已知 360DCB 证明 EDAB 例3 如图所示 已知 30 45 25EFCBEFB 10C 求证明CDAB 互相平行 例 4 已知如图 21 BCEFBCAD 求证 GFAB 例 5 如图 已知BDACBABC 平分CEABC 平分ACB 又FDBC 求证 DFCE 例 1 如图 AB CD 130 110 ECDEAB求FEC 的度数 A B C D 1 3 25 4 A B DF E G C 1 2 A E D F C B A B E D C A C F D E B 4 例 2 如图 已知 EG AD GBFE 试说明 AD 平分BAC 的理由 例 3 如图 AB CD AE DF 分别是CDOBAO 的平分线 那么 AE DF 为什么 例 4 如图 已知 AB CD 探索APC 与CA 的关系 5 课堂练习 如果一个角的两条边与另一个角的两条边互相平行 那么这两个角 或 若两条平行线被第三条直线所截 则一对同位角的平分线互相 一对内错角的平分线 一对同旁内角的平分线 3 一个角与它的补角之差是 20 则这个角的大小是 4 如图 AB CD EF 110 65 ADEA则 DEF 5 如图 AB CD 34 70 DB则 E 6 如图 AB CD 120 ABE 20 DCE则 BEC 7 如图 BCAD BD 平分ABC 4 ABDA 则 A 8 如图 已知 BE 平分 ABD DE 平分BDC 并且1290 试问 AB 与 CD 的位置关系 并说明理 由 9 如图 已知 12ABAD CDAD 求 AE DF 签字确认学员 教师 班主任 家庭作业 1 下列条件不能使两直线平行的是 A 内错角相等 B 同旁内角互补 C 对顶角相等 D 同位角相等 A B E CD 2 1 C D F E A B 1 2 6 2 若两条平行线第三条直线所截 则下列说法错误的是 A 一对同位角的平分线互相平行 B 一对内错角的平分线互相平行 C 一对同旁内角的平分线互相垂直 D 一对同旁内角的平分线互相平行 3 如图 1 所示 下列推理所注的理由正确的是 A AB CD 1 D 内错角相等 两直线平行 B 3 4 AB CD 同位角相等 两直线平行 C AB CD 3 4 两直线平行 内错角相等 D 1 2 AB CD 同位角相等 两直线平行 4 如图 2 所示 已知 1 2 要使 3 4 则需 A 1 3 B 2 4 C 1 4 D AB CD 5 如图 3 所示 若 AB DC 则 1 2 3 等于 A 180 B 270 C 360 D 不能确定 6 如图 已知 DE BC CD 是 ACB 的平分线 B 72 ACB 40 求 BDC 的度数 7 如图 ABC ACB 的平分线相交于 O EF 过点 O 且 EF BC 1 若