九年级数学培优练习三(答案)

1 九年级数学培优练习三九年级数学培优练习三 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 6 分 共分 共 30 分 分 1 方程的所有实数解的积是 A 9 73 3 3 2 2 xx xx A 60 B 60 C 10 D 10 2 设 ABC 的面积为 1 D 是边 AB 上一点 且 若在边 AC 上取一点 E 3 1 AB AD 使四边形 DECB 的面积为 则的值为 B 4 3 EA CE A B C D 2 1 3 1 4 1 5 1 3 如图所示 半圆 O 的直径在梯形 ABCD 的底边 AB 上 且与其余三边 BC CD DA 相切 若 BC 2 DA 3 则 AB 的长 B A 等于 4 B 等于 5 C 等于 6 D 不能确定 4 在直角坐标系中 纵 横坐标都是整数的点 称为整点 设为整数 当直线k 与直线的交点为整点时 的值可以取 A 个 2 xy4 kxyk A 8 个 B 9 个 C 7 个 D 6 个 5 世界杯足球赛小组赛 每个小组 4 个队进行单循环比赛 每场比赛胜队得 3 分 败 队得 0 分 平局时两队各得 1 分 小组赛完后 总积分最高的 2 个队出线进入下轮 比赛 如果总积分相同 还有按净胜球数排序 一个队要保证出线 这个队至少要 积 C 分 A 5 B 6 C 7 D 8 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 6 分 共分 共 30 分 分 6 当分别等于 x 2005 1 2004 1 2003 1 2002 1 2001 1 2000 1 20002001200220032004 时 计算代数式的值 将所得的结果相加 其和等于 6 2005 2 2 1x x 7 关于的不等式 的解是 则关于的不等式 0 的解xxba 2 ba2 x 2 5 xbax 为 8 x 8 方程的两根都是非零整数 且 则 202 0 2 qpxx198 qpp 9 如图所示 四边形 ADEF 为正方形 ABC 为等腰直角三角形 D 在 BC 边上 ABC 的面积等于 98 BD DC 2 5 则正方 形 ADEF 的面积等于 116 10 设有个数 它们每个数的值只能n 1 x 2 x n x 取 0 1 2 三个数中的一个 且 21 xx5 n x D C O BA A B F C E D 第 9 题图 2 2 2 2 1 xx19 2 n x 则 的值是 125 5 2 5 1 xx 5 n x 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 15 分 共分 共 60 分 分 11 如图 凸五边形 ABCDE 中 已知 S ABC 1 且 EC AB AD BC BE CD CA DE DB EA 试求五边形 ABCDE 的面积 解 BE CD CA DE DB EA EC AB AD BC S BCD S CDE S DEA S EAB S ACB S ACF 1 设 S AEF 则 S DEF xx 1 又 AEF 的边 AF 与 DEF 的边 DF 上的高相等 所以 而 DEF ACF 则有 x x AF DE 1 x x x AF DF S S ACF DEF 1 1 2 2 2 整理解得 2 15 x 故 SABCDE 3S ABC S AEF 2 55 12 在正实数范围内 只存在一个数是关于的方程的解 xkx x kxx 3 1 3 2 求实数的取值范围 k 解 原方程可化为 0 3 32 2 kxx 1 当 0 时 满足条件 8 33 k 4 3 21 xx 2 若是方程 的根 得 此时方程 的另一个根1 x0 3 1312 2 k4 k 为 故原方程也只有一根 2 1 2 1 x 3 当方程 有异号实根时 得 此时原方程也只有一个正实0 2 3 21 k xx3 k 数根 4 当方程 有一个根为 0 时 另一个根为 此时原方程也只有一个正实根 3 k 2 3 x 综上所述 满足条件的的取值范围是或或 k 8 33 k4 k3 k 13 如图 一次函数的图象过点 P 2 3 交 x 轴的正半轴于 A 交 y 轴的正半轴于 B 求 AOB 面积的最小值 解 设一次函数解析式为 则 得 ykxb 32kb 32bk D AB CE F O B A y x P 3 令得 则 OA 0y b x k b k 令得 则 OA 0 x yb b 2 2 2 1 2 1 32 2 14129 2 13 2 24 2 12 AOB b Sb k k k kk k k k 所以 三角形 AOB 面积的最小值为12 14 预计用 1500 元购买甲商品个 乙商品个 不料甲商品每个涨价 1 5 元 乙商xy 品每个涨价 1 元 尽管购买甲商品的个数比预定数减少 10 个 总金额仍多用 29 元 又若甲商品每个只涨价 1 元 并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个 那么 甲 乙两商品支付的总金额是 1563 5 元 1 求 的关系式 xy 2 若预计购买甲商品的个数的 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205 但 小于 210 求 的值 xy 解 1 设预计购买甲 乙商品的单价分别为元和元 则原计划是ab 1500 byax 由甲商品单价上涨 1 5 元 乙商品单价上涨 1 元 并且甲商品减少 10 个的情形 得 1529 1 10 5 1 ybxa 再由甲商品单价上涨 1 元 而数量比预计数少 5 个 乙商品单价上涨仍是 1 元的情形 得 5 1563 1 5 1 ybxa 由 得 5 685 44105 1 ayx ayx