人教版高一数学必修1测试题

人教版数学必修人教版数学必修 I I 测试题 含答案 测试题 含答案 一 选择题一 选择题 1 设集合 则 1 2 3 4 5 1 2 3 2 5UAB U AC B A 2B 2 3C 3D 1 3 2 已知集合 则集合 0 1 2 2 MNx xa aM MN A 0B 0 1C 1 2D 0 2 3 函数的值域是 2 1 log 4yxx A 2 B 3 C 3 D 4 关于 A 到 B 的一一映射 下列叙述正确的是 一一映射又叫一一对应 A 中不同元素的像不同 B 中每个元素都有原像 像的集合就是集合 B ABCD 5 在四个函数中 幂函数有 325 2 1 2 yyx yxx yx x 1 个 2 个 3 个 4 个ABCD 6 已知函数 那么的表达式是 2 13f xxx 1f x A 2 59xx B 2 3xx C 2 59xx D 2 1xx 7 若方程有两个解 则的取值范围是 0 x axa a A 0 B 1 C 0 1D 8 若 则等于 2 1025 x 10 x A 1 5 B 1 5 C 1 50 D 1 625 9 若 则的取值范围是 2 log1log 20 aa aa a A01a B 1 1 2 a C 1 0 2 a D1a 10 设 则的大小顺序为 1 5 0 90 48 1 4 8 2 abc a b c Aabc Bacb Cbac Dcab 11 已知在上单调递减 则的取值范围是 2 212f xxax 4 a 以上答案都不对A3a B3a C3a D 12 若 则 lgfxx 3f 3 Alg3BC 3 10D 10 3 二 填空题二 填空题 13 设 若 则的取值范围是 12 0AxxBx xa AB a 14 函数的定义域为 lg 1yx 15 若 则的值是 2x 2 443xxx 16 100 lg20log25 三 解答题三 解答题 17 本小题满分 10 分 设 已知 求的 2 4 21 5 1 9AaaBaa 9AB a 值 18 本小题满分 10 分 判断并证明在的单调性 2 1 x f x x 0 19 本小题满分 12 分 研究函数的定义域和奇偶性 1 lg 1 x y x 20 本小题满分 12 分 已知 且 求证 0 0ab ba ab a a b b b a a b 21 本小题满分 12 分 某商品最近 30 天的价格 元 与时间 满足关系式 f tt 1 8 015 3 1 18 1530 3 tttN f t tttN 且知销售量与时间 满足关系式 求该商品的 g tt 30 030 g ttttN 日销售额的最大值 22 本小题满分 14 分 已知 22 log4log1log 5log21 0 1 aaaa xyxyaa 且 求的值 8 log y x 人教版数学必修人教版数学必修 I I 测试题测试题 高一数学高一数学 答案卷答案卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 道小题 每小题道小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 题号 123456789101112 答案 DDCDBAABCBAC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 道小题 每小题道小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 13 14 15 16 2 2 1 0 1 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 道小题 共道小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 骤 1717 本小题满分 10 分 设 已知 求的 2 4 21 5 1 9AaaBaa 9AB a 值 解 解 1 分 9 99ABAB 且 有或 解得 4 分219a 2 9a 5 3aa 或 当时 5a 4 9 25 0 4 9AB 则有 与题意不相符 舍去 6 分 4 9AB 5a 当时 3a 4 9 5 512Aaa 则与中有 3 个元素不相符 舍去 8 分B 3a 当时 10 分3a 4 7 9 8 4 9AB 9AB 3a 1818 本小题满分 10 分 判断并证明在的单调性 2 2 1 x f x x 0 解 解 判断 在的单调递增 2 分 2 2 1 x f x x 0 证明 设 则有 3 分 12 0 xx 22 12 12 22 12 11 xx f xf x xx 5 分 2222 22 1221 12 12 22 22 12 12 11 1111 xxxx xx f xf x xxxx 7 分 22 1212 12 2222 1212 1111 xxxxxx xxxx 又 10 分 12 0 xx 1212 0 0 xxxx 22 12 10 10 xx 即 1212 22 12 0 11 xxxx xx 12 0f xf x 故在的单调递增 2 2 1 x f x x 0 1919 本小题满分 12 分 研究函数的定义域和奇偶性 1 lg 1 x y x 解 解 1 依题意有 2 分 1 0 1 x x 解得 4 分11x 所以 函数的定义域为 1 lg 1 x y x 1 1 2 设 则 1 1x 1 1x 有 6 分 1 lg 1 x fx x 1 11 lglg 11 xx xx 10 分 f x 所以函数为奇函数 12 分 1 lg 1 x y x 2020 本小题满分 12 分 已知 且 求证 0 0ab ba ab a a b b b a a b 证明 证明 由知 4 分 ba ab b a ba 则左边 6 分 a a b b a b aa b b 10 分 a b a b b a a a 右边 12 分 1 aa b bb aa 2121 本小题满分 12 分 某商品最近 30 天的价格 元 与时间 满足关系式 f tt 1 8 015 3 1 18 1530 3 tttN f t tttN 且知销售量与时间 满足关系式 求该商品的 g tt 30 030 g ttttN 日销售额的最大值 解 解 设表示商品甲的日销售额 单位 元 与时间 的函数关系 1 分 W tt 则有 2 分 W tf tg t 1 830 015 3 1 830 1530 3 ttttN ttttN 5 分 2 2 1 2240 015 3 1 28540 1530 3 ttttN ttttN 7 分 2 2 1 3243 015 3 1 4248 1530 3 tttN tttN 当时 易知时 9 分 015 ttN 3t max 3243W tW 当时 易知时 11 分 1530 ttN 15t max 15195W tW 所以 当时 该商品的日销售额为最大值 243 元 12 分3t 22 本小题满分 14 分 已知 22 log4log1log 5log21 0 1 aaaa xyxyaa 且 求的值 8 log y x 解 原方程可变形为 2 分 22 log4