人教版数学八年级下册《平行四边形》综合测试题

平行四边形 检测题 考试时间 100 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 已知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论中 错误的是 A AB CD B AC BD C 当 AC BD 时 它是菱形 D 当 ABC 90 时 它是矩 形 2 如图所示 用两个完全相同的直角三角板 不能拼成下列图形的是 A 平行四边形 B 矩形 C 等腰三角形 D 梯形 3 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 3 BC 5 对角线 AC BD 相交于点 O 则 OA 的取 值范围是 A 2 OA 5 B 2 OA 8 C 1 OA 4 D 3 OA 8 4 四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 给出下列四个条件 AD BC AD BC OA OC OB OD 从中任选两个条件 能使四边形 ABCD 为平行四边形的选 法有 A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 5 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 4 BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E 与 DC 交 于点 F 且点 F 为边 DC 的中点 DG AE 垂足为 G 若 DG 1 则 AE 的长为 A B C 4 D 83234 6 一个正方形的对角线长为 2 则它的面积是 A 2 B 4 C 6 D 8 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 7 矩形各内角平分线围成的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 8 将一张矩形对折 如图 然后沿着图中的虚线剪下 得到 两部分 将 展开后得到 的平面图形是 A 三角形 B 矩形 C 菱形 D 梯形 9 如图 P R 分别是长方形 ABCD 的边 BC CD 上的点 E F 分别是 PA PR 的中点 点 P 在 BC 上从 B 向 C 移动 点 R 不动 那么下列结论成立的是 A 线段 EF 逐渐增大 B 线段 EF 逐渐减小 C 线段 EF 的长不变 D 无法确定 第 2 题 图 10 如图 把矩形 ABCD 沿 EF 翻折 B 恰好落在 AD 边的 B 处 若 AE 2 DE 6 EFB 60 则矩形 ABCD 的面积是 A 12 B 24 C 12 D 1633 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 11 如果四边形 ABCD 是一个平行四边形 那么再加上条件 就可以变成矩形 只需 填一个条件 12 矩形的两邻边长分别为 3 和 6 则顺次连接各边中点 所得四边形的面积是 13 如图所示 其中阴影部分 即 ABCD 的面积是 14 如图 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 M 是 AD 的中点 若 AB 5 AD 12 则四边形 ABOM 的周长为 15 菱形两对角线长分别为 24 和 10 则菱形的高为 16 平行四边形 矩形 菱形 正方形的包含关系可用如图表示 则其中最大的圆圈表示 阴影部分表示 17 如图 点 P 是平行四边形 ABCD 的对角线上任意一点 PE AB 于 E PF AD 于 F 当 PF PE 时 平行四边形 ABCD 是 形 18 如图 P 是正方形 ABCD 内一点 如果 ABP 为等边三角形 DP 的延长线交 BC 于 G 那 么 PCD 度 BPG 度 三 解答题 共三 解答题 共 6666 分 分 19 8 分 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 AC BD 交于点 O 点 E F 分别是 OA OC 的中点 请判断线段 BE DF 的大小关系 并证明你的结论 20 8 分 已知 如图 E 为平行四边形 ABCD 中 DC 边的延长 线上一点 且 CE DC 连接 AE 分别交 BC BD 于点 F G 连接 AC 交 BD 于 O 连接 OF 判断 AB 与 OF 的位置和大小关系 并证明你的结论 21 9 分 如图所示 正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上 连接 BE DG 1 观察猜想线段 BE 与 DG 之间的大小关系 并证明你的结论 2 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形 若存在 请写出是哪两个三角形 若不存在 请说明理由 22 10 分 如图 四边形 ABCD 中 AB CD AC 平分 BAD CE AD 交 AB 于 E 1 求证 四边形 AECD 是菱形 2 若点 E 是 AB 的中点 试判断 ABC 的形状 并说明理由 23 9 分 如图 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点 PE DC PF BC E F 分别是垂足 求证 AP EF 24 10 分 如图所示 E 是矩形 ABCD 的边 AD 上一点 且 BE ED P 是对角线 BD 上任意一点 PF BE 于 F PG AD 于 G 请你猜想 PF PG AB 之间有什么关系 并证明你的结论 25 如图 在 ABC 中 点 O 是边 AC 上一个动点 过 O 点作直线 MN BC 设 MN