八年级数学上册一次函数4.4一次函数的应用1学案无解答新版北师大版

一次函数的应用一次函数的应用 教师寄语 迎着朝阳自我激励 一天努力 沐着晚霞自我反馈 一天无悔 一 一 学习目标学习目标 目标明确 有的放矢目标明确 有的放矢 1 理解待定系数法 并会用待定系数法求一次函数的解析式 2 能结合一次函数的图象和性质 灵活运用待定系数法求一次函数解析式 3 能根据函数图象确定一次函数的表达式 并由此进一步体会数形结合的思想 课标要求 课标要求 根据已知条件确定一次函数表达式 二 温馨提示二 温馨提示 方法得当 事半功倍方法得当 事半功倍 学习学习重点 重点 用待定系数法求一次函数的解析式 学习学习难点 难点 用一次函数的解析式解决有关实际问题 预习提示 预习提示 阅读教材 89 90 页 三 三 课前热身课前热身 激发兴趣 温故知新激发兴趣 温故知新 1 一次函数的图象所在的象限由 k b 的符号决定 k 0 b 0 时 图象经过 象限 k 0 b 0 时 图象经过 象限 k 0 b 0 时 图象经过 象限 k 0 b 0 时 图象经过 象限 2 一次函数的性质 一次函数的增减性只与 k 的正负有关 k 0 时 y 随 x 的增大而 k 0 时 y 随 x 的增大而 四 课堂探究四 课堂探究 质疑解疑 合作探究质疑解疑 合作探究 探究点探究点 1 1 用用待定系数待定系数法确定一次函数的解析式法确定一次函数的解析式 已知一次函数的图像经过点 0 2 与 2 3 怎样确定这个一次函数的解析式 一次函数的解析式是什么 怎样确定 k b 的值 下面是小明同学的解答过程 你能帮助它完成下面的习题吗 解 设一次函数的解析式为bkxy 一一次函数经过点 0 2 与 2 3 bkxy 课题课题 4 4 4 4 一次函数的应用 一次函数的应用 1 1 主备主备 审阅审阅八年级数学组八年级数学组 时间时间课型课型新新 授授授课教师授课教师 解得 b k 一次函数的解析式为 象这样先设待求的 其中含有未知的系数 再根据条件列出方程或方程组 求出未 知系数 从而具体写出关系式的方法 叫做 在正比例函数 k 0 中 只有一个待定系数 k 确定正比例函数kxy 的表达式需要 个条件 在一次函数 k 0 中 有两个待定系数 k 和 b 确定一bkxy 次函数的表达式需要 个条件 例题 例题 已知一次函数的图象经过点 2 1 和 0 3 求一次函数的解析式 bkxy 练习 练习 1 已知一个一次函数 当时 当时 则一次函数的解析式3x 2y 2x 3y 为 2 已知一次函数的图象经过点和 2 1 0 3 求一次函数的解析式 求一次函数与 x 轴 y 轴的交点坐标 3 如图一次函数的图象经过点A和点 B bkxy 这个一次函数的解析式 求出当x 时的函数值 3 2 探究点探究点 2 2 一次函数的实际应用一次函数的实际应用 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度 v 米 秒 与其下滑时间 t 秒 的关系 如图所示 写出 v 与 t 之间的关系式 下滑 3 秒时物体的速度是多少 分析 观察图象 它是正比例函数还是一次函数的图象 观察图象 已知点的坐标是什么 例题 例题 在弹性限度内 弹簧的长度 y 厘米 是所挂物体的质量 x 千 克 的一次函数 当所挂物体的质量为 1 千克时 弹簧长 15 厘米 当所挂物体的质量为 3 千克时 弹簧长 16 厘米 写出 y 与 x 之间的关系式 并求出所挂物体的质量为 4 千克时的 弹簧的长度 练习 练习 从地面竖直向上抛射一个物体 在落地之前 物体向上的速度 v 米 秒 是运动时间 t 秒 的一次函数 经测量 该物体的初始速度 t 0 时物体的速度 为 25 米 秒 2 秒后物体 的速度为 5 米 秒 写出 v t 之间的关系式 经过多长时间后 物体将达到最高点 此时物体的速度 为零 五 巩固提升五 巩固提升 有效训练 反馈矫正 有效训练 反馈矫正 1 若正比例函数的图象经过点ykx 2 5 则 k 2 已知 y 与 x 成正比例 且 x 3 时 y 6 则 y 与 x 的函数关系式是 3 如果直线经过 A 0 1 b kxy B 1 0 则 k b 的值分别为 4 已知一次函数的解析式为 当2 kxy x 5 时 y 的值为 4 则 k 5 已知一次函数的图象经过点 和 2 1 1 3 则一次函数的解析式为 则一次函数与 x 轴 y 轴的交点坐标分 别为 6 已知 一次函数的图象如图所示 求直线 l 的解析式 求函数的图象与 两坐标轴的交点坐标 判断点 3 4 是否在此函数的图象上 7 正比例函数的图象经过点 那ykx 1 3 么它一定经过的点是 A B C D 3 1 1 1 3 3 1 1 1 3 8 已知直线 y 3x 2 与两条坐标轴围成的三角 形面积是 A B C D 2 3 2 3 3 2 3 2 9 已知一次函数的图象与 x 轴交于b kxy 点 A 6 0 与 y 轴交于点 B 若 AOB 的面积为 12 且 y 随 x 的增大而减小 则 一次函数的解析式为 10 声音在空气中传播的速度 y m s 简称 音速 是气温 x 的一次函数 如 表所示 列出了一组不同气温时的音速 气温 x