初一数学找规律题

归纳归纳 猜想猜想 找规律找规律 一 数字排列规律题一 数字排列规律题 1 观察下列各算式 1 3 4 2 的平方 1 3 5 9 3 的平方 1 3 5 7 16 4 的平方 按此规律 1 试猜想 1 3 5 7 2005 2007 的值 2 推广 1 3 5 7 9 2n 1 2n 1 的和是多少 2 下面数列后两位应该填上什么数字呢 2 3 5 8 12 17 3 请填出下面横线上的数字 1 1 2 3 5 8 21 4 有一串数 它的排列规律是 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 聪明的你猜猜第 100 个数是 什么 5 有一串数字 3 6 10 15 21 第 6 个是什么数 6 观察下列一组数的排列 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1 那么第 2005 个数是 A 1B 2C 3D 4 7 100 个数排成一行 其中任意三个相邻数中 中间一个数都等于它前后两个数的和 如果这 100 个数 的前两个数依次为 1 0 那么这 100 个数中 0 的个数为 个 二 几何图形变化规律题二 几何图形变化规律题 1 观察下列球的排列规律 其中 是实心球 是空心球 从第 1 个球起到第 2004 个球止 共有实心球 个 2 观察下列图形排列规律 其中 是三角形 是正方形 是圆 若第一个图形是正方形 则第2008个图形是 填图形名称 三 三 数 式计算规律题数 式计算规律题 1 已知下列等式 13 12 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 由此规律知 第 个等式是 2 观察下面的几个算式 1 2 1 4 1 2 3 2 1 9 1 2 3 4 3 2 1 16 1 2 3 4 5 4 3 2 1 25 根据你所发现的规律 请你直接写出下面式子的结果 1 2 3 99 100 99 3 2 1 3 1 2 3 100 经过研究 这个问题的一般性结论是 1 2 3 其中 是正整数 1 2 1 nnn 现在我们来研究一个类似的问题 1 2 2 3 1 nn 观察下面三个特殊的等式 210321 3 1 21 321432 3 1 32 432543 3 1 43 将这三个等式的两边相加 可以得到 1 2 2 3 3 4 20543 3 1 读完这段材料 请你思考后回答 1011003221 21432321nnn 21432321nnn 4 已知 24 5 5 24 5 5 15 4 4 15 4 4 8 3 3 8 3 3 3 2 2 3 2 2 2222 ba a b a b 则符合前面式子的规律 若 2 1010 参考答案 一 1 1 1004 的平方 2 n 1 的平方 2 23 30 数列中每两个相邻数字间的差分别是 1 2 3 4 5 6 7 3 13 这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和 4 34 考虑时 可以从第一个数开始 每 3 个数加一个括号 1 2 3 2 3 4 3 4 5 一共加了 33 个括号 剩下的一个必是第 100 个 每个括号的第一个数分别是 1 2 3 因此第 100 个数必然是 34 5 28 3 3 6 6 4 10 10 5 15 15 6 21 21 7 28 所以第 6 个是 28 其实一般这类的规律题 无非就是在数的基础上加减乘除 有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加 1 或减 1 6 A 7 33 二 二 1 602 2 圆 三 三 1 233333 1554321 2 10000 3 或 102101100 3 1 21 3 1 nnn 321 4 1 nnnn 4 109 沪科版七年级数学试卷沪科版七年级数学试卷 一 填空题 1 如果飞机离地面 6000 米记为 6000 米 现在它又下降了 1600 米 那么现在飞机的高度可记为 米 2 当 n 时 3x2y5 与 2x2y3n 4是同类项 3 比较大小 2 3 7 8 4 若关于 x 的方程 a x 3 的解是 4 则 a 5 你玩过 24 点 游戏吗 就是让你将给定的四个数 用加 减 乘 除 乘方运算 每 个数只能使用一次 使运算结果等于 24 现在给你四个数 3 2 6 9 请你列算式 6 已知 a 2 b 3 0 则 ab 的值等于 2 7 一粒废旧电池大约会污染 60 万升的水 我校共 1200 名学生 若每个学生都丢弃一粒废旧的电池 则 共污染 升水 若每杯鲜奶 250 毫升 则我校学生污染的水相当于 杯的 鲜奶 8 千佳百货 举办的促销活动 全场商品一律打八折销售 赵老师花了 1000 元买了台 福星牌 平衡 式热水器 那么该商品的原售价为 元 9 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 x 等于 4 的二次方 则式子 a b cd x 的值是 10 写出一个二元一次方程组 使它的解为 X 1 Y 2 二 选择题 1 有下面的算式 1 2003 2003 1 1 1 1 2 1 3 1 6 1 2 1 2 1 2 3 2 36 3 2 3 其中正确算式的个数是 2 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 下列说法 正确的是 A 若 x x 则 x 一定是正数 B 如果两个数的和为零 那么这两个数一定是一正一负 C a表示一个负数 D 两个有理数的差不一定小于被减数 2 3 你的一本语文书大约有多薄 A 13 毫米 B 14 厘米 C 50 分米 D 1 米 4 下列各式 成立的是 A a b c a b c B 3a a 3 C 8a 4b 4ab D 2 a b 2a b 55 甲数的 2 倍比乙数小 1 设甲数为 X 则乙数为 A 2X 1 B 2X 1 C 2 X 1 D 2 X 1 6 若 a 3 b 2 且 a b 则 a b 的值等于 A 1 或 5 B 1 或 5 C 1 或 5 D 1 或 5 7 银行存入 30000 元人民币 存期一年 年利率为 1 98 到期应交纳所获利息的 20 的利息税 那么 到期取款并交利息税后 可取回 A 30594 B 30475 8 元 C 30475 2 元 D 30198 元 三 解答题 1 化简 7ab 8ac 5ab 10ac 12ab 2 先化简 再求值 4x3 x2 3 x3 x2 其中 x 3 3 1 3 解方程 x 7 10 4 x 0 5 4 解方程 7 3 1 8 1 15 12 1 xx 5 解方程组 2x 3y 8 7x 5y 5 6 一列火车匀速行驶 经过一条长 300 米的隧道需要 20 秒的时间吗 隧道的顶上有一盏灯 垂直向下发 光 灯光照在火车上的时间是 10 秒 根据以上数据 你能否求出火车的长度 若能 火车的长度是多少 若不能 请说明理由 7 甲乙两船分别从 A B 两个港口同时出发相向而行 甲船顺水 乙船逆水 两船在静水中的速度都是 a 千 米 小时 水流速度是 b 千米 小时 已知甲船航行 3 小时到达途中的 C 处休息半小时后 乙船也正好到达 C 处