人教版小学数学六年级下册《圆锥的认识及其体积》练习题

第 1 页 共 10 页 人教版小学数学六年级下册 圆锥的认识及其体积 练习题 教学目标 教学目标 1 认识圆锥 圆锥的高和侧面 掌握圆锥的特征 会看圆锥的平面图 会正确测量圆锥的高 2 探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系 初步掌握圆锥体积的计算公式 并能运用公式正确地计 算圆锥的体积 解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题 3 培养学生的自主探索意识 激发学生强烈的求知欲望 教学重 难点 教学重 难点 1 正确理解圆锥的组成 2 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系 教学内容 教学内容 圆锥的认识及其体积的应用圆锥的认识及其体积的应用 知识点讲解知识点讲解 1 1 圆锥的特征 圆锥的特征 1 圆锥有一个顶点 它的底面是一个圆 2 圆锥有一个曲面 这个曲面叫做侧面 3 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高 沿着曲面上的线都不是圆锥的高 4 由于圆锥只有一个顶点 所以圆锥只有一条高 5 圆锥的侧面展开后是一个扇形 2 2 圆锥的体积 圆锥的体积 圆锥的体积 圆柱的体积 底面积 高 字母公式 V Sh 3 1 3 1 3 1 巩固练习 一一 填空填空 第 2 页 共 10 页 1 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等 圆锥的体积是圆柱体积的 圆柱的体积是 圆锥体积的 2 一个圆锥体底面直径和高都是 6 厘米 它的体积是 立方厘米 3 一个圆锥体的底面周长是 12 56 分米 高是 6 分米 它的体积是 立方分米 4 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16 立方米 这个圆柱的体积是 立方米 圆锥的体积是 立方米 5 一个圆锥的体积是 7 2 立方米 与它等底等高的圆柱的体积是 立方米 6 将棱长为 6 分米的正方体木块 削成一个最大的圆锥体 这个圆锥的体积是 立方分米 一共削去 立方分米的木料 7 一个圆柱和圆锥等底等高 它们的体积一共 60 立方厘米 那么 圆柱的体积是 立方 厘米 圆锥的体积是 立方厘米 8 一个圆柱的底面半径是 3 厘米 高是 2 厘米 这个圆柱的底面周长是 厘米 底面积是 平方厘米 侧面积是 平方厘米 表面积是 平方厘米 体积是 立方厘米 和它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米 二二 判断题 判断题 1 圆柱体的底面半径扩大到原来 2 倍 圆柱体的体积就扩大 4 倍 2 等底等高的圆柱与圆锥的体积比是 3 1 3 等底等高的长方体和圆柱体体积相等 4 圆柱体积是圆锥的 3 倍 5 一个圆锥的底面半径扩大 3 倍 高不变 它的体积就扩大 9 倍 三三 解决问题 解决问题 1 一个圆锥形的零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 这个零件的体积是多少 2 一个圆锥形沙堆 底面周长是 12 56 米 高 6 米 其体积是多少立方米 3 一个圆锥的底面半径是 3 厘米 体积是 6 28 立方厘米 这个圆锥的高是 厘米 第 3 页 共 10 页 4 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面直径是 4 米 高是 1 2 米 每立方米小麦约 重 735 千克 这堆小麦大约有多少千克 得数保留整千克 5 一个圆锥形沙堆 底面周长是 12 56 米 高 6 米 将这些沙铺在宽 10 米的道路上铺 0 04 厘米厚 可以铺多少米长 6 在一个直径是 2 分米的圆柱形容器里 放入一个底面半径 3 厘米的圆锥形铁块 全部浸没在水中 这是水面上升 0 3 厘米 圆锥形铁块的高是多少厘米 能力提高能力提高 一个圆柱形鱼缸 底面直径是 40cm 高是 25cm 里面盛了一些水 把一个底面半径为 10cm 的圆 锥放入鱼缸中 圆锥全部浸入水中 鱼缸的水面升高了 2cm 这个圆锥的高是多少 第 4 页 共 10 页 第三单元测试卷第三单元测试卷 一一 填空题 填空题 2020 分 分 1 1 2 升 立方厘米 6 25 平方米 平方米 平方分米 2 圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的 它的字母公式是 v 3 一个圆柱体 把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体 圆锥体的体积是削去部分的 4 一个圆柱体 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是 5 圆柱的侧面展开可得到一个 它的长等于圆柱的 宽等于圆柱的 6 一个圆锥的体积是 24 立方厘米 底面积是 8 平方厘米 它的高是 7 一个圆柱侧面积是 1 56 平方分米 高是 2 分米 它的体积是 8 一个圆柱和一个圆锥等底等高 它们的体积之和是 48 立方分米 那么圆锥的体积是 立 方分米 9 圆柱的体积 用字母表示是 v 10 把一个圆锥体浸没在底面积是 30 平方厘米的圆柱形盛有水的容器里 水面升高 4 厘米 这个圆 锥体的体积是 立方厘米 二二 判断题 判断题 8 8 分 分 1 圆柱体的底面半径扩大到原来的 2 倍 圆柱体的体积就扩大 4 倍 2 如果圆柱体的高与底面周长相等 那么它的侧面展开图是一个正方形 3 等底等高的长方体和圆柱体体积相等 4 一个圆柱形的玻璃杯可盛水 1 立方分米 我们就说玻璃杯容积是 1 升 三三 选择题 选择题 8 8 分 分 1 一根圆木锯成三段 一共增加 个面 2 3 4 6 2 一个圆锥体积是 1 56 立方厘米 比等底等高的圆柱体积少 立方厘米 28 1 56 2 12 3 68 3 1 做一节圆柱形通风管要用多少铁皮 是求通风管的 2 做一只圆柱形的柴油桶 至少用多少铁皮 是求油桶的 3 一只圆柱形水桶能装多少升水 是求水桶的 第 5 页 共 10 页 4 一段圆柱形铁条有多少立方分米 是求这段铁条的 表面积 侧面积 体积 容积 4 用一个高 36 厘米的圆锥形容器盛满水 倒入和它等底等高的圆柱形容器中 水的高度是 厘米 36 18 16 12 四四 计算 计算 29 分 用简便方法计算 9 分 1 32 0 25 1 25 2 8 3 3 8 4 3 3 4 4 3 9 2 9 2 2 脱式计算 12 分 1 1 2 14 9 8 4 3 9 4 5 4 10 7 3 5 5 4 3 3 0 1 10 1 1 5 2 5 3 4 3 3 2 五五 求体积 求体积 单位 分米单位 分米 8 8 分分 第 6 页 共 10 页 六六 应用题 应用题 3535 分 分 18 挖一个圆柱形蓄水池 底面半径是 5 米 深是 4 米 这个蓄水池可蓄水多少立方米 19 一个无盖的圆柱形铁皮桶 高是 30 厘米 底面半径是 10 厘米 做这个水桶至少要用铁皮多少 平方分米 用进一法 得数保留一位小数 3 压路机的滚筒是一个圆柱形 它的横截面周长是 14 米 长是 5 米 每滚一周能压多大的路面 如果转 100 周 压过的路面有多大 4 一个圆锥形麦堆 底面半径是 3 米 高是 5 米 每立方米小麦约重 700 千克 这堆小麦大约有多 少千克 5 把一个高是 50 厘米的圆柱形木料 沿底直径把它切成两个相等的半圆柱 每个切面的面积是 200 平方厘米 那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米 6 一个从里面量长 5 分米 宽 4 分米的长方体容器中 装了深 10 厘米的水 现在里面放入一个圆柱 体的铁块 铁块完全浸入水中 水面上升了 2 厘米 那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米 第 7 页 共 10 页 7 一个圆锥形的稻谷堆 底周长 12 56 米 高 1 5 米 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓 正好装 满 这个粮仓里面的底直径为 2 米 高是多少米 8 一根 2 米长的圆柱形木料 横截面的半径是 10 厘米 沿横截面的直径垂直锯开 分成相等的两 块 每块的体积和表面积各是多少 课后作业 一 填空 一 填空 1 如图 把底面周长 18 84 cm 高 10 cm 的圆柱切成若干等份 拼成一个近似的长方体 这个长 方体的底面积是 cm2 表面积是 cm2 体积是 cm3 2 数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥 老师告诉大家 圆柱和圆锥的体积相等 底面积也相 等 已知圆锥的高是 12 厘米 请你算一算 这个圆柱的高是 厘米 3 一个圆柱形的木料 底面半径是 3 厘米 高是 8 厘米 这个圆柱体的表面积是 平方厘 米 如果把它加工成一个最大的圆锥体 削去部分的体积是 立方厘米 4 下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等 把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子 至少 要倒 杯才能把圆柱形杯子装满 第 8 页 共 10 页 5 小悦用一块体积为 216 立方厘米的橡皮泥 捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥 圆柱的体积 是 立方厘米 圆锥的体积是 立方厘米 二 选择 二 选择 1 下面各图是圆柱的展开图的是 2 把长 1 2 米的圆柱形钢材按 1 2 3 截成三段 表面积比原来增加 56 平方厘米 这三段圆钢中最 长的一段比最短的一段体积多 A 560 立方厘米 B 1600 立方厘米 C 840 立方厘米 D 980 立方厘米 3 把一个圆锥的底面半径和高都扩大 3 倍 则它的体积扩大 A 6 倍 B 9 倍 C 18 倍 D 27 倍 4 下列图形中体积相等的是 单位 厘米 A 1 和 2 B 1 和 3 C 1 和 4 D 3 和 4 5 一个密封的瓶子里装着一些水 如图所示 已知瓶子的底面积为 10 cm2 请你根据图中标明的 数据 计算瓶子的容积是 cm3 A 80 B 70 C 60 D 50 三 解答三 解答 1 如图 是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚 长 15 米 横截面是一个直径 2 米的半圆 1 这个大棚的种植面积是多少平方米 第 9 页 共 10 页 2 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米 3 大棚内的空间约有多大 2 一个圆锥形容器 底面半径是 4 厘米 高 9 厘米 将它装满水后 倒入底面积是 12 56 平方厘 米的圆柱形容器中 水的高度是多少 3 蒙古包也称 毡包 是蒙古族传统民居 下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的 单位 米 这个蒙古包占地多少 内部的空间约是多少 得数保留整数 4 牙膏出口处是直径为 4 毫米的圆形 小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏 这样一支牙膏可用 54 次