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1 圆周运动题型总结圆周运动题型总结 圆周运动各物理量的关系圆周运动各物理量的关系 1 如图所示 一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径 r0 1 0 cm 的摩擦小轮 小轮与自行车车轮的边缘接触 当车 轮转动时 因摩擦而带动小轮转动 从而为发电 机提供动力 自行车车轮的半径 R1 35 cm 小齿轮 的半径 R2 4 0 cm 大齿轮的半径 R3 10 0 cm 求 大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比 假定摩擦小轮与自行车车轮之间无 相对滑动 2 如图所示 a b 是地球表面上不同纬度上的两个点 如果把地球看作是一个球体 a b 两 点随地球自转做匀速圆周运动 这两个点具有大小相同的 A 线速度B 角速度 C 加速度D 轨道半径 圆周运动的应用圆周运动的应用 1 如图所示 用细绳一端系着的质量为 M 0 6 kg 的物体 A 静止在水平转盘上 细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 O 吊着质量为 m 0 3 kg 的小球 B A 的重心到 O 点的距离为 0 2 m 若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 Ff 2 N 为使小球 B 保持静止 求转盘绕中心 O 旋转的角速度 的取值范围 取 g 10 m s2 2 图示是用以说明向心力与质量 半径之间的关系的仪器 球P和Q可以在光 2 滑杆上无摩擦地滑动 两球之间用一条轻绳连接 mP 2mQ 当整个装置以角速度 匀速旋转时 两球离转轴的距离保持不变 则此时 A 两球受到的向心力的大小相等 B P球受到的向心力大于Q球受到的向心力 C rP一定等于 rQ 2 D 当 增大时 P球将向外运动 3 如图所示 在双人花样滑冰运动中 有时会看到被男运动员拉着的女运动员 离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩表演 目测体重为G的女运动员做圆锥摆运 动时与水平冰面的夹角约为 30 重力加速度为g 则可估算 出该女运动员 A 受到的拉力为 G B 受到的拉力为 2G 3 C 向心加速度为 3g D 向心加速度为 2g 4 如图所示 m为在水平传送带上被传送的小物体 可视为质点 A为终端皮带 轮 已知皮带轮的半径为r 传送带与皮带轮间不会打滑 当m可 被水平抛出时 A轮每秒的转数最少为 A B C D 1 2 g r g rgr 1 2 gr 5 如图所示 小球A的质量为 2m 小球B和C的质量均为m B C两球到结点 P的轻绳长度相等 滑轮摩擦不计 当B C两球以某角速度 做圆锥摆运动时 A球将 A 向上做加速运动 B 向下做加速运动 C 保持平衡状态 D 上下振动 7 如图所示 固定的锥形漏斗内壁是光滑的 内壁上有两个质量相 等的小 球 A 和 B 在各自不同的水平面做匀速圆周运动 以下关系正确的是 3 A 角速度 A B B 线速度vA vB C 向心加速度aA aB D 支持力 NA NB 8 8 如图所示 在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上 离 轴心r 20cm 处放置一小物块 A 其质量为m 2kg A与盘面 间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍 k 0 5 试求 当圆盘转动的角速度 2rad s 时 物块与圆盘间的摩擦力大小多大 方向如何 欲使A与盘面间不发生相对滑动 则圆盘转动的最大角速度多大 取 g 10m s2 竖直方向上的圆周运动问题竖直方向上的圆周运动问题 1 如图所示 细杆的一端与一小球相连 可绕过 O 点的水 平轴自由转动 现给小球一初速度使它做圆周运动 图中 a b 分别表示小球轨道的最低点和最高点 则杆对球的作用 力可能是 a 处为拉力 b 处为拉力 a 处为拉力 b 处为推力 a 处为推力 b 处为拉力 a 处为推力 b 处为推力 A B C D 2 长度为 L 0 50m 的轻质细杆 OA A 端有一质量为 m 3 0kg 的小球 如图所示 小球以 O 点位圆心在竖直平面内做圆周运动 通过最高点 b 的速度为 2m s 则此 时细杆 OA 受到 B A A 4 A 6N 的拉力 B 6N 的压力 C 24N 的拉力 D 24N 的压力 变形 求在最低点 a 细杆 OA 的受到的力的情况 再变形 如果在最高点杆 OA 受到的弹力大小为 F 15N 则此时小球的瞬时速度 大小 3 有一辆质量为 1 2t 的小汽车驶上半径为 50m 的圆弧形拱桥 问 1 汽车到达桥顶的速度为 10m s 时对桥的压力是多大 2 汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空 3 设想拱桥的半径增大到与地球半径一样 那么汽车要在这样的桥面上腾空 速度要多大 重力加速度取 10 m s2 地球半径 R 取km g 3 1046 悬点变化引起的问题悬点变化引起的问题 1 如图所示 小金属球的质量为m 用长为L的轻悬线固定于O点 在O 点的正下方 处钉有一颗钉子P 把悬线沿水平方向拉直 L 2 若小金属球被无初速度释放 当悬线碰到钉子后的瞬间 设 线没有断 则 A 小球的角速度突然增大 B 小球的线速度突然减小到零 C 小球的加速度突然增大 D 悬线的张力突然增大 A 5 综合练习综合练习 1 一根轻绳一端系一小球 另一端固定 在 O 点 在 O 点有一个能测量绳的拉力大 小的力传感器 让小球绕 O 点在竖直平面 内做圆周运动 由传感器测出拉力 F 随时 间 t 变化图象如图所示 已知小球在最低点 A 的速度 vA 6 m s g 9 8 m s2取 2 g 求 1 小球做圆周运动的周期 T 2 小球的质量 m 3 轻绳的长度 L 如图所示 轨道 ABCD 的 AB 段为一半径 R 0 2m的光滑圆形轨道 BC 段为高为 h 5 1 4 m的竖直轨道 CD 段为水平轨道 一质量为 0 1kg的小球由 A 点从静止开始下滑到 B 点时 速度的大小为 2m s 离开 B 点做平抛运动 g 取 10m s2 求 1 小球离开 B 点后 在 CD 轨道上的落地点到 C 的水平距离 2 小球到达 B 点时对圆形轨道的压力大小 3 如果在 BCD 轨道上放置一个倾角 45 的斜面 如图中虚线所示 那么小球离 开 B 点后能否落到斜面上 如果能 求它第一次落在斜面上的位置 6 6 如图所示 一根长 0 1m 的细线 一端系着一个质量为 0 18Kg 的小球 拉住线 的另一端 使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动 使小球的转速很缓慢地增 加 当小球的转速增加到开

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