初中中考复习之轴对称和中心对称(精编含答案)

1 中考复习之轴对称和中心对称中考复习之轴对称和中心对称 一 选择题 一 选择题 1 1 下列标志中 可以看作是中心对称图形的是 2 2 在下列图形中 为中心对称图形的是 A 等腰梯形B 平行四边形C 正五边形 D 等腰三角形 3 3 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 4 4 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 5 5 下列图形中是轴对称图形的是 A B C D 6 6 下列平面图形 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 等腰三角形 B 正五边形 C 平行四边形 D 矩形 7 7 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 A B C D D C B A 2 8 8 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 9 9 下列图形中不是中心对称图形的是 A 矩形 B 菱形 C 平行四边形 D 正五边形 10 10 下列图案中 属于轴对称图形的是 A B C D 11 11 在方格纸中 选择标有序号 中的一个小正方形涂黑 与图中阴影部分构成中心 对称图形 该小正方形的序号是 A B C D 12 12 下列交通标志图案是轴对称图形的是 A B C D 13 13 在下列四个汽车标志图案中 是中心对称图形的是 A B C D 14 14 下列图形中 中心对称图形是 15 15 下列图案是轴对称图形的是 A B C D 3 16 16 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 17 17 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 平行四边形 B 等边三角形 C 等腰梯形 D 正方形 18 18 下列图形中是轴对称图形的是 19 19 下列几何图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形B 矩形C 平行四边形D 等腰梯形 20 20 下列两个电子数字成中心对称的是 21 21 下列图形中 是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 22 22 下列图形中 有且只有两条对称轴的中心对称图形是 A 正三角形 B 正方形 C 圆 D 菱形 23 23 在以下永洁环保 绿色食品 节能 绿色环保四个标志中 是轴对称图形是 A B C D 24 24 下列图形 等腰梯形 菱形 函数 1 y x 的图象 函数 y kx b k 0 的图象 其中既是轴对 称图形又是中心对称图形的有 A B C D 4 25 25 下列图形中 是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 A B C D 26 26 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰三角形 B 平行四边形 C 正方形 D 等腰梯形 27 27 下列平面图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 28 28 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 29 29 岳阳楼是江南三大名楼之一 享有 洞庭天下水 岳阳天下楼 的盛名 从图中看 你认为它是 A 轴对称图形 B 中心对称图形 C 既是轴对称图形 又是中心对称图形 D 既不是轴对称图形 又 不是中心对称图形 30 30 在我们的生活中 常见到很多美丽的图案 下列图案中 既是中心对称 又是轴对称图形的是 31 31 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 正方形 D 等腰梯形 32 32 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5 33 33 把等腰 ABC 沿底边 BC 翻折 得到 DBC 那么四边形 ABDC A 是中心对称图形 不是轴对称图形 B 是轴对称图形 不是中心对称图形 C 既是中心对称图形 又是轴对称图形 D 以上都不正确 34 34 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 35 35 下列几何图形中 对称性与其它图形不同的是 36 36 下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是 A B C D 37 37 下列图形 平行四边形 菱形 圆 梯形 等腰三角形 直角三角形 国旗上的五角 星 这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 种B 2 种C 3 种D 4 种 3838 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 39 39 下列图形是中心对称图形的是 A B C D 40 40 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 6 41 41 下列交通标志是轴对称图形的是 A B C D 42 42 下列各图 不是轴对称图形的是 43 43 下列图案是一副扑克牌的四种花色 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 44 44 下列图形是中心对称图形的是 A B C D 45 45 下列图形中既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 正三角形B 平行四边形C 等腰梯形D 正方形 46 46 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 47 47 下列图形中 是中心对称图形的是 7 A B C D 48 48 下列图形中是中心对称图形是 A B C D 49 49 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 50 50 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 51 51 如图 所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 52 52 下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有 平行四边形 正方形 等腰梯形 菱形 正六边形 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 53 53 下面四个标志图是中心对称图形的是 54 54 在下列平面图形中 是中心对称图形的是 ABCD 8 A B C D 55 55 娜娜有一个问题请教你 下列图形中对称轴只有两条的是 56 56 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5757 下列四幅图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 58 58 如下是一种电子记分牌呈现的数字图形 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 59 59 在下列四个黑体字母中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 60 60 如图 四边形 ABCD 中 BAD 120 B D 90 在 BC CD 上分别找一 点 M N 使 AMN 周长最小时 则 AMN ANM 的度数为 A 130 B 120 C 110 D 100 61 61 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 62 下列哪个函数的图象不是中心对称图形 9 A y2x B C 2yx2 D y2x 3 y x 63 63 下列图形是中心对称图形的是 A B C D 64 64 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 二 填空题 二 填空题 1 1 点 A 均在由面积为 1 的相同小矩形组成的网格的格点上 建立平面直角坐标系如图所示 若 P 是 x 轴上使得PAPB 的值最大的点 Q 是 y 轴上使得 QA 十 QB 的值最小的点 则OP OQ 2 2 如图 正方形 ABCD 中 AB 4 E 是 BC 的中点 点 P 是对角线 AC 上一动点 则 PE PB 的最小值为 3 3 在四边形 ABCD 中 AB CD 要使四边形 ABCD 是中心对称图形 只需添加一个条件 这个条件可以是 只要填写一种情况 4 4 如图 MN 为 O 的直径 A B 是 O 上的两点 过 A 作 AC MN 于点 C 过 B 作 BD MN 于点 D P 为 DC 上的任意一点 若 MN 20 AC 8 BD 6 则 PA PB 的最小值是 三 解答题 三 解答题 1 1 如图 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 2 1 B 3 3 C 1 3 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出点 A1的坐标 4 分 10 画出 ABC 关于原点 O 对称的 A2B2C2 并写出点 A2的坐标 4 分 2 2 阅读材料 例 说明代数式 22 x1 x3 4 的几何意义 并求它的最小值 解 222222 x1 x3 4 x0 1 x3 2 如图 建立平面 直角坐标系 点 P x 0 是 x 轴上一点 则 22 x0 1 可以看成点 P 与点 A 0 1 的距离 22 x3 2 可以看成点 P 与点 B 3 2 的距离 所以原 代数式的值可以看成线段 PA 与 PB 长度之和 它的最小值就是 PA PB 的最小 值 设点 A 关于 x 轴的对称点为 A 则 PA PA 因此 求 PA PB 的最小值 只需求 PA PB 的最小值 而点 A B 间的直线段距离最短 所以 PA PB 的最小值为线段 A B 的长度 为此 构造直角三角形 A CB 因为 A C 3 CB 3 所以 A B 32 即原式的最小值为 32 根据以上阅读材料 解答下列问题 1 代数式 22 x1 1 x2 9 的值可以看成平面直角坐标系中点 P x 0 与点 A 1 1 点 B 的距离之和 填写点 B 的坐标 2 代数式 22 x49x12x37 的最小值为 3 3 如图 在 10 10 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 1 网格中有一个格点 ABC 即三角形的 顶点都在格点上 1 在图中作出 ABC 关于直线 l 对称的 A1B1C1 要求 A 与 A1 B 与 B1 C 与 C1相对应 2 在 1 问的结果下 连接 BB1 CC1 求四边形 BB1C1C 的面积 11 4 4 在学习轴对称的时候 老师让同学们思考课本中的探究题 如图 1 要在燃气管道 l 上修建一个泵站 分别向 A B 两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 你可以在 l 上找几个点试一试 能发现什么规律 你可以在l上找几个点试一试 能发现什么规 律 聪明的小华通过独立思考 很快得出了解决这个问题的正确办法 他把管道 l 看成一条直线 图 2 问题就转化为 要在直线 l 上找一点 P 使 AP 与 BP 的和最小 他的做法是这样的 作点 B 关于直线 l 的对称点 B 连接 AB 交直线 l 于点 P 则点 P 为所求 请你参考小华的做法解决下列问题 如图在 ABC 中 点 D E 分 别是 AB AC 边的中点 BC 6 BC 边上的高为 4 请你在 BC 边上确 定一点 P 使 PDE 得周长最小 1 在图中作出点 P 保留作图痕迹 不写作法 2 请直接写出 PDE 周长的最小值 12 5 5 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 2 4 O 0 0 B 2 0 三点 1 求抛物线 y ax2 bx c 的解析式 2 若点 M 是该抛物线对称轴上的一点 求 AM OM 的最小值 一 选择题 1 B 2 B 3 B 4 B 5 C 6 D 7 A 8 A 9 D 10 A 11 B 12 B 13 B 14 D 15 D 16 C 17 D 18 C 19 B 20 A 21 B 22 D 23 B 24 D 25 A 26 C 27 A 28 C 29 A 30 C 31 C 32 C 33 C 34 C 35 A 36 C 37 B 38 C 39 C 40 A 41 A 42 A 43 C 44 B 45 D 46 B 47 B 48 D 49 B 50 C 51 C 52 C 53 B 54 B 55 C 56 A 57 D 58 C 59 C 60 B 61 B 62 C 63 A 64 D 二 填空题 1 5 2 2 5 3 AD BC 答案不唯一 4 14 2 三 解答题 1 解 如图所示 A1 2 1 如图所示 A2 2 1 2 解 1 2 3 原式化为 2222 x1 1 x2 3 的形式 代数式 22 x1 1 x2 9 的值可以看成平面直角坐标系中点 P x 0 与点 A 1 1 点 B 2 3 的距离之和 2 10 原式化为 2222 x0 7 x6 1 的形式 13 所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点 P x 0 与点 A 0 7 点 B 6 1 的距离之和 如图所示 设点 A 关于 x 轴的对称点为 A 则 PA PA 求 PA PB 的最小值 只需求 PA PB 的最小值 而点 A B 间的直线段距离最短 PA PB 的最小值为线段 A B 的长度 A 0 7 B 6 1 A 0 7 A C 6 BC 8 2222 A B A CBC 68 10 3 解 1 如图 A1B1C1 是 ABC 关于直线 l 的对称图形 2 由图得四边形 BB1C1C 是等腰梯形 BB1 4 CC1 2 高是 4 S四边形 BB1C1C 11 11 BB CC4 4 2 12 22 4 解 1 作 D 点关于 BC 的对称点 D 连接 D E 与 BC 交于点 P P 点即为所求 2 8 14 5 解 1 把