2017年八下数学平行四边形的性质同步练习

平行四边形的性质平行四边形的性质 习题习题 1 填空题 1 如图 在 ABCD 中 ACB B 50 则 ACD 2 如图所示 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 若 AO 5 BO 4 则 CO BD 1 题图 2 题图 3 题图 3 如图所示 在 ABCD 中 两条对角线交于点 O 有 AOB AOD 4 在 ABCD 中 A 的余角与 B 的和为 190 则 BAD 5 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 若 AOB 的面积为 4 则 ABCD 的面积为 6 等腰三角形 ABC 的一腰 AB 4cm 过底边 BC 上的任一点 D 作两腰的平行线 分别交两 腰与 E F 则平行四边形 AEDF 的周长是 7 在 ABCD 中 A B 2 3 则 B C D 8 在平行四边形 ABCD 中 已知 AB 8 周长等于 24 则 BC CD AD 二 选择题 1 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O 若 AC 10cm 则 OA A 3cmB 4cmC 5cmD 6cm 2 平行四边形不一定具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对边平行 C 对角线互相垂直 D 对边相等 3 如图所示 在 ABCD 中 EF AD GH AB EF 交 GH 于点 O 则该图中的平行四 边形的个数为 A 7 B 8 C 9 D 11 3 题图 4 题图 4 如图所示 在 ABCD 中 对角线 AC BC 相交于点 O 已知 BOC 与 AOB 的周长 之差为 4 ABCD 的周长为 28 则 BC 的长度为 A 5 B 6 C 7 D 9 5 ABCD 的周长为 40cm ABC 的周长为 25cm 则 AC 得长为 A 5cm B 6cm C 15cm D 16cm 6 将一张平行四边形纸片折一次 使得折痕平分这个平行四边形的面积 则这样的折纸方 法有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 无数种 三 证明题三 证明题 1 如图 在 ABCD 中 A C 160 求 A B C D 的度数 2 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 与 AB 垂直 B 72 BC AC 73 1 求 BCD D 的度数 2 求 AB 的长及 ABCD 的周长 3 如图所示 已知 ABCD 对角线 AC BD 相交于点 O EF 是过点 O 的任一直线 交 ADAD于点 E 交 BC 于 F 试说明 OE 与 OF 之间的关系 并说明理由 4 如图所示 在形状为平行四边形的一块地 ABCD 中 有一条小折路 EFG 现在想把它改 为经过点 E 的直路 要求小路两侧土地的面积都不变 请在图中画出改动后的小路 参考答案参考答案 一 填空题一 填空题 1 答案 80 解析 解答 在 ABCD 中 B BCD 180 又 ACB B 50 ACD 80 分析 平行四边形的性质定理可得 2 答案 4 6 解析 解答 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O AO CO BO DO 又 AO 5 BO 4 CO 5 BD 8 故答案为 5 8 分析 直接运用平行四边形的性质定理 3 即可 3 答案 COD COB 解析 解答 在 ABCD 中 两条对角线交于点 O AB CD AD BC AO CO BO DO AOB COD AOD COB 故答案为 COD COB 分析 运用平行四边形的性质定理和全都三角形的判定定理即可 4 答案 40 解析 解答 在 ABCD 中 A 的余角与 B 的和为 190 即 90 A B 190 又 A B 180 BAD 40 故答案为 40 分析 直接运用平行四边形的性质定理即可 5 答案 16 解析 解答 平行四边形被对角线分得的四个三角形的面积相等 AOB 的面积是 ABCD 面积的 1 4 ABCD 面积 4 4 12 故答案为 16 分析 直接运用平行四边形的性质定理即可 6 答案 8cm 解析 解答 在 AEDF 中 DE AF BDE C AB AC B C B BDE BE DE 同理 FD FC AE ED DF AF AB AC 8cm 分析 直接运用平行四边形的性质定理和等腰三角形的性质即可 7 答案 108 72 108 解析 解答 ABCD 中 A B 180 又 A B 2 3 A 72 B 108 D B 108 C A 72 分析 直接运用平行四边形的性质定理即可 8 答案 4 8 4 解析 解答 平行四边形 ABCD AB CD 8 AD BC 周长等于 24 AB BC CD DA 24 AB BC 12 BC AD 4 分析 直接运用平行四边形的性质定理即可 二 选择题二 选择题 1 答案 C 解析 解答 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O OA OC AC 10cm OA 5cm 故选 C 分析 直接运用平行四边形的性质定理即可 2 答案 C 解析 解答 平行四边形的对角相等 对角线互相平分 对边平行且相等 平行四边形不一定具有的性质是 C 选项 故选 C 分析 直接运用平行四边形的性质定理分析各选项即可 3 答案 C 解析 解答 在 ABCD 中 EF AD GH AB EF 交 GH 于点 O 有 AEOH HOFD EBGO OGCF AEFD EBCF ABGH GHCD ABCD 共 9 个 分析 直接运用平行四边形的性质定理即可 4 答案 D 解析 解答 四边形 ABCD 是平行四边形 OA OC BOC 与 AOB 的周长之差为 4 BC AB 4 平行四边形 ABCD 的周长为 28 BC AB 14 AB 5 BC 9 故选 D 分析 根据 BOC 与 AOB 的周长之差为 4 求出 BC AB 4 在根据平行四边形 ABCD 的周长为 28 求出 BC AB 14 即可 5 答案 A 解析 解答 平行四边形的周长为 40cm 所以 AB BC 20cm 所以 AC 25 20 5cm 分析 直接运用平行四边形的性质定理即可 6 答案 D 解析 解答 因为平行四边形是中心对称图形 任意一条过平行四边形对角线交点的直 线都平分四边形的面积 则这样的折纸方法共有无数种 故选 D 分析 根据平行四边形是中心对称图形的性质分析即可 三 证明题三 证明题 1 答案 A C 80 D B 100 解析 解答 在 ABCD 中 A C B D 又 A C 160 A C 80 在 ABCD 中 AD BC D B 100 分析 ABCD 是平行四边形 A C 再由 A C 160 可得 A C 80 再利用邻角互补求 B D 2 答案 1 BCD 108 D 72 2 4 2 7 解析 解答 1 在ABCDA中 ABCD 180BCDB 72B 18072108 BCD 又BD 72D 2 在ABCR t 中 22 73 732 BCAC ABBCAC ABCD A的周长为2 2 27 42 7 ABBC 分析 利用平行四边形的性质和勾股定理即可 3 答案 OE与OF相等 解析 解答 OE与OF相等 理由如下 四边形ABCD是平行四边形 OAOCADBC EAOFCO 在AOE 与COF 中 EAOFCO OAOCAOECOFOEOF AOECOF 分析 证明 AO