动能定理-机械能守恒定律单元检测及答案

1 机械能守恒定律单元质量测试机械能守恒定律单元质量测试 一 选择题 10 小题 共 40 分 1 一个人站在高出地面 h 处 抛出一个质量为 m 的物体 物体落地时的速率为 v 不计 空气阻力 则人对物体所做的功为 A mghB mgh 2 C mv2D mv2 mgh 2 1 2 1 2 从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球 一个竖直上抛 一个竖直 下抛 另一个平抛 则它们从抛出到落地 运行的时间相等 加速度相同 落地时的速度相同 落地时的动能相等 以上说法正确的是 A B C D 3 水平面上甲 乙两物体 在某时刻动能相同 它们仅在摩擦力作用下停下来 图 7 7 27 中的 aa b 分别表示甲 乙两物体的动能 E 和位移 s 的图象 则 测图 4 1 若甲 乙两物体与水平面动摩擦因数相同 则甲的质量较大 若甲 乙两物体与水平面动摩擦因数相同 则乙的质量较大 若甲 乙质量相同 则甲与地面间的动摩擦因数较大 若甲 乙质量相同 则乙与地面间的动摩擦因数较大 以上说法正确的是 A B C D 4 当重力对物体做正功时 物体的 A 重力势能一定增加 动能一定减小 B 重力势能一定增加 动能一定增加 C 重力势能一定减小 动能不一定增加 D 重力势能不一定减小 动能一定增加 5 自由下落的小球 从接触竖直放置的轻弹簧开始 到压缩弹簧有最大形变的过程中 以下说法中正确的是 A 小球的动能逐渐减少 B 小球的重力势能逐渐减少 C 小球的机械能守恒 D 小球的加速度逐渐增大 6 一个质量为 m 的物体以 a 2g 的加速度竖直向下运动 则在此物体下降 h 高度的 过程中 物体的 重力势能减少了 2mgh 动能增加了 2mgh 机械能保持不变 机械能增加了 mgh 以上说法正确的是 A B C D 2 7 如图 4 2 所示 将悬线拉至水平位置无初速释放 当小球到达最低点时 细线被一 与悬点同一竖直线上的小钉 B 挡住 比较悬线被小钉子挡住的前后瞬间 测图 4 2 小球的机械能减小 小球的动能减小 悬线的张力变大 小球的向心加速度变大 以上说法正确的是 A B C D 8 如图 4 3 所示 B 物体的质量是 A 物体质量的 1 2 在不计摩擦阻力的情况下 A 物体自 H 高处由静止开始下落 以地面为参考平面 当物体 A 的动能与其势能相等时 物 体距地面的高度是 测图 4 3 A HB HC HD H 5 1 5 2 5 4 3 1 9 如图 4 4 所示 质量 初速度大小都相同的 A B C 三个小球 在同一水平面上 A 球竖直上抛 B 球以倾斜角 斜上抛 空气阻力不计 C 球沿倾角为 的光滑斜面上 滑 它们上升的最大高度分别为 则 A h B h C h A B CBA hhh ACB hhh C D BCA hhh BA hh CA hh 测图 4 4 10 质量相同的两个小球 分别用长为 l 和 2l 的细绳悬挂在天花板上 如图 4 5 所示 分别拉起小球使线伸直呈水平状态 然后轻轻释放 当小球到达最低位置时 3 A 两球运动的线速度相等 B 两球运动的角速度相等 C 两球运动的加速度相等 D 细绳对两球的拉力相等 测图测图 4 5 二 填空题 二 填空题 2 小题 共小题 共 14 分 分 11 12 分 在用自由落体运动验证机械能守恒定律时 某同学按照正确的操作选得 纸带如图测 4 6 其中 O 点是起始点 A B C 是打点计时器连续打下的三个点 该同 学用毫米刻度尺测量 O 点到 A B C 各点的距离 并记录在图中 单位 cm 已知打点 计时器电源频率为 50Hz 重锤质量为 m 当地重力加速度 g 9 80m s2 1 这三组数据中不符合有效数字读数要求的是 2 该同学用重锤取 OB 段的运动来验证机械能守恒定律 先计算出该段重锤重力势 能的减小量为 接着从打点计时器打下的第一个点 O 数起 数到图中 B 点是打 点计时器打下的第 9 个点 他用 vB gt 计算跟 B 点对应的物体的瞬时速度 得到动能的增 加量为 均保留三位有效数字 这样他发现重力势能的减小量 填 大于 或 小于 动能的增加量 造成这一错误的原因是 12 12 分 图测 4 7 是 验证机械能守恒定律 实验中打下的某一纸带示意图 其中 O 为起始点 A B C 为某三个连续点 已知打点时间间隔 T 0 02 s 用最小刻度为 1 mm 的刻度尺量得 OA 15 55 cm OB 19 2 cm OC 23 23 cm 测图 4 7 1 假定上述数据并没有看错 则它们中不符合数据记录要求的是 段 正 确的记录应是 cm 2 根据上述数据 当纸带打 B 点时 重锤 其质量为 m 重力势能比开始下落位 置时的重力势能减少了 J 这时它的动能是 J 3 通过计算表明数值上 Ep Ek 填 大于 小于 或 等于 这是因为 实验的结论是 三 计算题 三 计算题 4 小题 共小题 共 46 分 分 测图 4 6 4 13 10 分 如图测 4 8 所示 在高 15m 的光滑平台上有 一个质量为 2kg 的小球被一细线拴在墙上 球与墙之间有一根被 压缩的轻质弹簧 当烧断细线时 小球被弹出 小球落地时的速 度方向与水平方向成 60 角 求弹簧被压缩时具有的弹性势 能 g 10m s2 14 11 分 如图测 4 9 所示 AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道 在下端 B 与 水平直轨道相切 一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑 已知圆轨道半径为 R 小球 的质量为 m 不计各处摩擦 求 1 小球运动到 B 点时的动能 2 小球下滑到距水平轨道的高度为 R 时的速度大小和方向 1 2 3 小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时 所受轨道支持力 NB NC各是多 大 15 12 分 质量为 50kg 的男孩在距离河面 40m 高的桥上做 蹦极跳 未拉伸前长 度 AB 为 15m 的弹性绳一端缚着他的双脚 另一端则固定在桥上的 A 点 如图测 4 10 a 所示 男孩从桥面下坠 达到的最低点为水面上方的一点 D 假定绳在整个运 动中遵守胡克定律 不计空气阻力 男孩的大小和绳的重力 g 取 l0m s2 男孩的速率 v 跟下坠的距离 s 的变化如图 5 9 b 所示 男孩在 C 点时速度最大 问 1 当男孩在 D 点时 求绳所储存的弹性势能 2 绳的劲度系数是多少 3 就男孩在 AB BC CD 期间的运动 试讨论作用于男孩的力 测图 4 10 测图 4 8 O m A B V C V R 测图 4 9 5 16 13 分 如图测 4 11 所示 质量为 m 的小物块 A 放在质量为 M 的木板 B 的左 端 B 在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动 且 A B 相对静止 某时刻撤去水 平拉力 经过一段时间 B 在地面上滑行了一段距离 x A 在 B 上相对于 B 向右滑行了一 段距离 L 设木板 B 足够长 后 A 和 B 都停下 已知 A B 间的动摩擦因数为 B 与地 1 面间的动摩擦因数为 且 求 x 的表达式 2 12 阶段测试二 功与能综合测试 时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 本题共 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 有的小题只有一个选项正确 有的小题有多个选项正确 全部选对的得 4 分 选不全的得 2 分 有选错或不答的得 0 分 1 关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是 A 作用力做功 反作用力一定做功 B 作用力做正功 反作用力一定做负功 C 作用力和反作用力可能都做负功 D 作用力和反作用力做的功一定大小相等 且两者代数和为零 2 质量一定的物体 A 速度发生变化时其动能一定变化 B 速度发生变化时其动能不一定发生变化 C 速度不变时其动能一定不变 D 动能不变时其速度一定不变 3 关于重力势能的说法 正确的是 测图 4 11 6 A 重力势能等于零的物体 不可能对别的物体做功 B 在地平面下方的物体 它具有的重力势能一定小于零 C 重力势能减少 重力一定对物体做正功 D 重力势能增加 重力一定对物体做正功 4 设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比 当飞机以速率 v 水平匀速飞行时 发动机的功率为 P 若飞机以速率 3v 水平飞行时 发动机的功率为 A 3P B 9P C 18P D 27P 5 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球 小球上升的最大高度为 h 空气阻力的大小恒 为 F 则从抛出到落回到抛出点的过程中 空气阻力对小球做的功为 A 0 B Fh C Fh D 2Fh 6 质量为 m 的物体 受到水平拉力 F 作用 在粗糙水平面上运动 下列说法正确的是 A 如果物体做加速运动 则拉力 F 一定对物体做正功 B 如果物体做减速运动 则拉力 F 一定对物体做正功 C 如果物体做减速运动 则拉力 F 可能对物体做正功 D 如果物体做匀速运动 则拉力F一定对物体做正功 7 关于功和能的关系 下列叙述正确的是 A 对物体做了多少功 就表示这个物体具有多少能量 B 物体做了多少功 就有多少能量消失 C 能量从一种形式转化为另一种形式时可以用功来量度能量转化的多少 D 只有重力做功时 才存在动能和重力势能间的相互转化 8 下列运动物体 机械能守恒的有 A 物体沿斜面匀速下滑 B 物体沿竖直平面内的圆轨道做匀速圆周运动 C 跳伞运动员在空中匀速下落 D 沿光滑曲面自由下滑的木块 9 下列与 1 J 的能量单位相对应的应是 A 1 kg m s2B 1 W sC 1 N mD 1 kg ms2 10 质量为 m 的子弹以水平速度 v0射入静止在光滑水平面上质量为 M 的木块后 一起 滑动 以下说法中正确的是 A 子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B 子弹克服阻力做的功与子弹减小的动能相等 C 子弹克服阻力做的功与子弹对木块所做的功相等 D 子弹与木块构成的系统机械能守恒 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 如图 4 12 沿斜面下滑的物体 所受到的三个力中做正功的力是 做负功的力是 不做功的力是 12 跳绳是一种健身运动 设某运动员的质量为 50 kg 他一分钟跳绳 180 次 假定在每次 跳跃中 脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 2 5 则该运动员跳绳时克服重力做功 的平均功率是 W g 取 10 m s2 测图 4 12 测图 4 13 7 13 如图 4 13 所示 质量相等的两木块中间连有一弹簧 今用力 F 缓慢向上提 A 直 到 B 恰好离开地面 开始时物体 A 静止在弹簧上面 设开始时弹簧的弹性势能为 Ep1 B 刚要 离开地面时 弹簧的弹性势能为 Ep2 则 Ep1 Ep2 14 一辆公共汽车载着 30 位乘客行驶了 200 km 消耗汽油 300 L 一个人骑自行车行驶 1 km 平均消耗能量 6 7 104 J 若每升汽油完全燃烧放出的热量为 3 4 107 J 则公共汽车载 客每人每千米消耗的能量是自行车的 倍 15 如图 4 14 所示在 验证机械能守恒定律 的实验中 已知打点计时器所用电源的 频率为 50 Hz 查得当地的重力加速度 g 9 80 m s2 测得所用重物的质量为 1 00 kg 实验 中得到一条点迹清晰的纸带 把第一个点记作 O 另选连续的 4 个点 A B C D 作为测 量的点 经测量知道 A B C D 各点到 O 点的距离分别为 62 99 cm 70 18 cm 77 76 cm 85 73 cm 根据以上数据 可知重物由 O 点运动到 C 点 重力势能的减少量等于 J 动能的增加量等于 J 取 3 位有效数字 16 给你一架天平和一只秒表 来探究用手急速竖直上抛小球时 手对小球所做的功 1 实验中 需要测量的物理量是 和 2 手对小球所做功的表达式 W 重力加速度为 g 三 计算题 共 36 分 17 9 分 如图 4 15 所示 质量为 m 2 kg 的木块在倾角 37 的斜面上由静止开 始下滑 木块与斜面间的动摩擦因数为 0 5 已知 sin 37 0 6 cos 37 0 8 g 取 10 m s2 求 1 前 2 s 内重力做的功 2 前 2 s 内重力的平均功率 3 2 s 末重力的瞬时功率 测图 4 14 测图 4 15 8 18 9 分 在跳水比赛中 有一个单项是 3 m 跳板 其比赛过程可简化为 运动员 走上跳板 跳板被压缩到最低点 跳板又将运动员竖直向上弹到最高点 运动员做自由落 体运动 竖直落入水中 将运动员视为质点 运动员质量 m 60 kg g 10 m s2 最高点 A 跳 板的水平点 B 最低点 C 和水面之间的竖直距离如图 4 16 所示 求 1 跳板被压缩到最低点 C 时具有的弹性势能多大 2 运动员入水前速度大小 19 9 分 如图 4 17 所示 斜面倾角为 质量为 m 的滑块 距挡板 P 距离为 l0 并以初速度 v0沿斜面上滑 滑块与斜面间的动摩擦因数为 滑块所受摩擦力小于滑块的 重力沿斜面的分力 若斜面足够长 滑块每次与挡板相碰均无机械能损失 问滑块经过的路 程有多远 20 9 分 如图 4 18 所示 mA 4 kg mB 1 kg A 与桌面间的动摩擦因数为 0 2 B 与地面间的距离 s 0 8 m A B 原来静止 求 测图 4 16 测图 4 17 测图 4 18 9 1 B 落到地面时的速度为多大 1 B 落地后 A 在桌面上能继续滑行多远才能静止下来 g 取 10 m s2 章末综合盘点章末综合盘点 单元质量评估 四 单元质量评估 四 1 解析 设物体抛出时的初速度为 v0 因不计空气阻力 故物体在运动过程中仅有重力做 功 故机械能守恒 根据机械能守恒定律 有 m 2 h v2 2 1 2 1 则人对物体所做的功为 人 v02 m 2 gh 2 1 2 1 故选项 D 正确 答案 D 2 解析 三个小球在运动过程中加速度均为重力加速度 g 对 因初速度方向不同 运行时间不同 错 根据机械能守恒定律知 对 因速度是矢量 三小球落地的速度方 向不一样 故速度不相同故 错 答案 D 3 解析 由动能定理得 E E0 fs 故图中斜率大小代表滑动摩擦力大小 故 faa fb 当 k 相同时 由 f kmg 知 maa mb 对 错 当 m 相同时 aa b 对 错 故 A 选项正确 答案 A 4 解析 重力做正功 重力势能一定减少 但物体受力情况不详 无法判定物体运动 速度的变化情况 无法判断物体动能的变化情况 故 C 选项正确 答案 C 5 B 6 D 7 解析 悬线被钉子挡住的前 后瞬间 重力和悬线拉力 F 均不对小球做功 故小 球的机械能及动能均不变 故 均错 对最低点的小球 有 向心加速度 a v 2 R 挡住前以 O 为圆心做圆周运动 挡住后以 B 为圆心做 圆周运动 故挡住后半径 R 变小 a 变大 对 根据牛顿第二定律 有 F m g m a a 变大 F 变大 对 答案 8 解析 设当 A 的动能等于 A 的势能时 A 离地高度为 h A 和 B 的共同速率为 v 另外 A 的质量 mA 2m B 的质量 mB m 本题 A B 运动过程中 A B 系统的机械能 守恒 即 A 减少的势能等于 A B 两物体增加的动能之和 2mg H h 2 mv 2 mv 2 2 1 2 1 10 2mg H h 2mgh 2mgh 2 1 h H 故选项 B 正确 答案 B 5 2 9 C A 球和 C 球上升到最高点时速度均为零 而 B 球上升到最高点时仍有水平方 向的速度 即仍有动能 对 A C 球而言 2 0 2 1 mvmgh 得 gvh2 2 0 对 B 球 2 0 2 2 1 2 1 mvmvhmg t 所以hgvvh t 2 22 0 10 C D 设小球到达最低点的线速度为 v 绳长为 L 则由机械能守恒 得 因而角速度 向心加速度 绳中拉力分别为 2 2 1 mvmgL gLv2 L g L v2 g L v a2 2 T mg ma 3mg 可见 v 和 与绳长 L 有关 a 和 T 与绳长无关 11 1 OC 2 1 22m 1 23m 小于 实际测得的高度比自由落体对应下落的高度 小 12 1 OB 19 20 2 1 88m 1 84m 3 小于 实验中有阻力 克服阻力做 功要损失机械能 在误差允许的范围内机械能是守恒的 13 解析 小球落地时的竖直速度 小球落地时的水平速度即离开弹簧时的速度22 10 1510 3m s y vgh m s 10m s 3 3 31030tan 0 vvo3 由机械能守恒定律可知 原来被压缩时的弹性势能 应等于小球离开弹簧时的动能 即 22 0 11 2 10100J 22 p Emv 答案 100J 14 解析 1 根据机械能守恒 Ek mgR 2 根据机械能守恒 Ek Ep mv2 mgR 小球速度大小v 1 2 1 2gR 速度方向沿圆弧的切线向下 与竖直方向成 30 11 3 根据牛顿运动定律及机械能守恒 在B点NB mg m mgR mvB2 vB2 R 1 2 解得NB 3mg 在C点 NC mg 答案 1 mgR 2 与竖直方向成 30 3 NB 3mg NC mg gR 15 解析 1 男孩到达 D 点时 刚好没有动能 此时下落高度为 则损m40 h 失的重力势能为J102 4 mghEp 损失的重力势能完全转化为弹性绳的弹性势能即储存的弹性势能为J102 4 p E 2 由题中 b 图可知男孩的最大速度为 此时m s20 m vxkFmg 弹 又 代入上式得m8m 1523 xN m 5 62 8 1050 x mg k 3 AB 间仅受重力作用 BD 间受重与弹力作用 其中 BC 间重力大于弹力 CD 间 重力小于弹力 答案 1 2 3 AB 间仅受重力作用 BD 间受重与弹J102 4 N m 5 62 k 力作用 其中 BC 间重力大于弹力 CD 间重力小于弹力 16 解析 设 A B 相对静止一起向右匀速运动时的速度为 v 撤去外力后至停止的过 程中 A 受到的滑动摩擦力为 其加速度大小 mgf 11 g m f a 1 1 1 此时 B 的加速度大小为 M mggMm a 12 2 由于 所以 12 1122 agga 即木板 B 先停止后 A 在木板上继续做匀减速运动 且其加速度大小不变 对 A 应用动能定理得 2 1 2 1 0 mvxLf 对 B 应用动能定理得 2 21 2 1 0 MvgxMmmgx 消去 v 解得 12 1 Mm ML x 答案 12 1 Mm ML x 阶段测试二阶段测试二 功与能综合测试功与能综合测试 1 答案 C 解析 相互作用的两个物体不一定都有位移 故作用力和反作用力不一定同时都做功 一对作用力和反作用力可能都做负功 例如 两辆相向行驶的实验小车在发生碰撞的过程 中 它们间的相互冲击力都做负功 12 2 BC 若速度方向变化而大小不变则其动能不变 故 A 项错 B 项对 若动能不变时其 速率一定不变 但速度方向可能变化 故 D 错 3 C 重力势能的数值与零势能面的选取有关 重力势能等于零不能说物体不具有重力 势能 故 A B 错 重力势能减小 物体的高度一定下降 所以物体的重力一定做正功 故 D 错 C 对 4 答案 D 解析 飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比 即 F kv2 当飞机匀速飞行时 牵引力大小等于阻力 即 F F kv2 则发动机的功率为 P Fv kv3 即发动机的功率与 速度的三次方成正比 所以 当飞机的速度变为原来三倍时 发动机的功率变为原来的 27 倍 选项 D 正确 5 答案 D 解析 把运动的全过程分成两段 上升过程空气阻力大小 方向均不变 可求出阻力 做的功 W1 Fhcos180 Fh 下降过程 阻力也为恒力 做功 W2 Fhcos180 Fh 所 以全过程中空气阻力做功 W W1 W2 Fh Fh 2Fh D 选项正确 6 答案 ACD 解析 判断一个力对物体做正功还是负功 看F与s之间的夹角 物体做加速 匀 速运动时 F与s同方向 一定做正功 物体做减速运动时 F可能与s同向 也可能与s 反向 可能做正功或负功 7 CD 做功的过程 就是能量转化的过程 做了多少功 就有多少能量发生了转化 所以 A B 错 C D 对 8 D 物体沿斜面匀速下滑过程中 动能不变 但重力势能减少 故机械能减少 A 错 物体在竖直平面内做匀速圆周运动时动能不变 但重力势能却时刻在变化 机械能不守 恒 故 B 错 跳伞运动员在空中匀速下落时 重力势能不断减少 动能不变 总的机械能减 少 故 C 错 9 BC 由公式 W Pt 知 1 J 1 W s 故 B 正确 由公式 W Fs 知 1 J 1 N m 故 C 正确 10 B 子弹与木块受到的摩擦力大小相等 但它们的对地位移不相等 再由动能定理得 A C 错 B 对 因为子弹打入木块的过程存在摩擦生热 故 D 错 11 解析 G 与位移 s 的夹角小于 90 所以做正功 Ff与位移 s 的夹角为 180 90 所以做负功 FN与位移 s 的夹角等于 90 所以不做功 答案 G Ff FN 12 解析 跳一次所用时间 t0 s s 人跳离地面属竖直上抛 到回到地面需时 180 60 3 1 1 s 人上抛到最高点时间 t 1 s 0 1 s 此过程中克服重力做 3 1 5 2 2 1 3 1 5 2 功 W mg gt2 则跳绳时克服重力做功 P 50 10 10 0 1 2 W 75 W 2 1 60 180 2 1 答案 75 13 解析 设两木块质量均为 m 开始时弹簧形变量为 x1 B 刚离开地面时 弹簧的形 变量为 x2 则开始时 kx1 mg B 刚离开地面时 kx2 mg 所以有 x1 x2 故 Ep1 Ep2 答案 13 14 解析 公共汽车载客每人每千米消耗的能量等于J 1 7 106 J 是骑 30300 104 3300 7 自行车每人每千米消耗的能量 6 7 104 J 的 25 4 倍 答案 25 4 15 解析 根据实验原理知 T s 0 02 s 50 1 O 点到 C 点重力势能的减少量 Ep Ep mghOC 1 00 9 80 77 76 10 2 J 7 62 J 打下 C 点时物体的瞬时速度 vC m s 02 0 2 10 18 7073 85 2 2 T OBOD 3 887 5 m s 所以动能增量 Ek mvC2 2 1 1 00 3 8875 2 J 7 56 J 2 1 答案 7 62 J 7 56 J 16 解析 设小球质量为 m 球从抛出到落回原抛出点的时间为 T 则小球下落时间为 由 v at 得 v0 g W mv02 2 T 2 T 2