动量定理教学设计分析

广东省 2010 年普通高中物理课堂教学设计参评课例 动量和动量定理动量和动量定理 人教版教材 3 5 模块 第十六章第二节 作者姓名 王琳 工作单位 珠海市第一中学 联系电话 邮 箱 zhuhaiwanglin 课题课题 动量和动量定理 1 课时 教学内容分析教学内容分析 1 1 课程标准对本节的要求 课程标准对本节的要求 理解动量和冲量的概念 理解动量定理及其表达式 会正确计算出做一维运动的物体 的动量变化 能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题 2 2 教材的地位和作用 教材的地位和作用 动量守恒定律 这一章讲述动量的概念 以及动量定理和动量守恒定律及应用 这 一章是牛顿力学的进一步展开 通过动量守恒定律为解决力学问题开辟了新的途径 是力 学部分的重点章节 第一节探究了碰撞中的不变量 为讲述动量和动量定理作铺垫 而动 量守恒定律又是由动量定理推导出来的 所以动量和动量定理一节在本章中起到承上启下 的至关重要的地位 3 3 教材的编写思路 教材的编写思路 全章内容环环相扣 脉络清晰 结构严谨 本节内容是上一节 探究碰撞中的不变量 的内容的继续 通过演示实验和定量的公式推导 得出合外力的冲量与物体的动量变化之 间的关系 虽然动量定理是在恒力作用的情况下推导得到的 但应使学生明白 动量定理 也适用于变力 动量定理公式中的 F 应理解为变力在作用时间内的平均值 正是因为如此 动量定理在实际中有广泛的应用 尤其是在解决作用时间短 作用力大而且随时间变化的 打击 碰撞等问题时 动量定理要比牛顿运动定律方便得多 3 3 教材的特点 教材的特点 本章动量概念引入方式的改变以及动量定理的导出 目的是引导学生尝试用动量的概 念表示牛顿第二定律 从而明确动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的 这样处理 有助于对动量概念以及描述力与运动的关系问题有更深入的理解 5 5 教材处理 教材处理 首先从科学上的角度展示几代科学家在追寻 不变量 的努力中 逐渐形成 动量 概念的历史过程 其次在理解动量时明确动量 p mv 中的 v 是指物体的瞬时速度 从而说明 动量是状态量 是矢量 第三要明确动量变化的意义 即是两个矢量的差 动量定理的研究对象是单个物体 或系统 应用定理解题时需对研究对象进行受力分 析 以确定其在研究过程中各个力的冲量值 要区分初 末状态的动量值 对于动量定理 必须明确以下几点 1 理论推导要强调 合外力 恒力 推导过程的主要步骤要有板 书 对变力的问题 我们同样可以应用动量定理 这个说明是很重要的 因为应用动量定 理时 大量情况下物体受的合外力是变力 2 动量定理 I P 是一个矢量式 应用时一定 要注意各个矢量的方向关系 在一维的情况下 要规定一个正方向 再根据各已知量的方 向确定它们的正负 代入公式运算 3 动量定理和牛顿第二定律的关系 它们从不同侧面 反映的力和运动的关系 牛顿第二定律反映的是力与运动的瞬时关系 动量定理反映的是 力的时间积累与动量变化的关系 教学对象分析教学对象分析 1 1 学生的兴趣 学生的兴趣 高中的学生具有好奇 好动 好强的心理特点 教学中要注意培养学生对 物理的兴趣 充分发挥演示实验与学生实验的作用 调动学生学习的积极性和主动性 2 2 学生的知识基础 学生的知识基础 学生在学习这一章时 对矢量的概念和牛顿第二定律的应用已经比较 熟练 在之前的能量守恒的学习中对 守恒 的观点也已经有了初步的认识 3 3 学生的认识特点 学生的认识特点 要真正理解冲量的效果是使物体获得动量 必须要经过感性认识到理 性认识的过程 教学的起始要求不能太高 要循序渐进 从生活中众多实例出发 通过分 析 感受真正体验动量和动量定理的内涵 教学目标教学目标 1 1 知识与技能知识与技能 1 理解动量和动量的变化及其矢量性 会正确计算做一维运动的物体的动量变化 2 从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式 理解动量定理的确切含义和表 达式 知道动量定理适用于变力 3 会用动量定理解释现象和处理有关的问题 2 2 过程与方法过程与方法 1 通过实验和理论分析 探究动量定理 2 通过师生互动与多媒体辅助教学 引导学生思考 会用动量定理解释处理有关问题 2 2 情感态度与价值观情感态度与价值观 1 通过对动量和动量定理的学习 体验科学 技术 社会的紧密联系 2 通过用动量定理解释现象和处理有关的问题 培养学生的推理能力 用辩证的观点分析 问题和理论联系实际 用理论分析实际问题的能力 教学重点教学重点 1 动量和动量变化及其矢量性的理解 2 动量定理的推导 2 利用动量定理解释有关现象 并能掌握一维情况下的计算问题 教学难点教学难点 理解动量定理的确切含义和表达式 动量 冲量的方向问题 是使用动量定理的难点 如何正确理解合外力的冲量等于物体动量的变化 如何正确应用动量定理分析打击和冲撞 一类短时间作用的力学问题 教学策略设计教学策略设计 1 变演示实验为课前学生自主探究实验 培养学生的创新能力 课堂演示实验一般以教师为主体 学生仅仅是旁观者 没有直接参与 不利于其创新能力 的培养 以 鸡蛋落地不破 的探索性实验 让学生在课前设计各种不同的方法举行 鸡 蛋落地不破 看谁举得高 设计比赛 在课堂上演示 让学生充分的动脑 动手 动口 发挥学生的主体作用 从而有利于学生创造性思维的激发 2 通过对例题的分析和讲解 得到动量定理解题的方法和步骤 3 从学生的生活实际出发 感受和体验动量定理在生活实际中的应用 充分体现新课程标 准中提出的 从生活走向物理 从物理走向社会 要求 让学生自己开口说出实验现象 培养学生的表达能力 让学生对实际物理现象进行分析 培养学生的理论分析能力 教学用具教学用具 鸡蛋 沙 细线 橡皮筋 小铁球 铁架台 垒球等 教学流程图教学流程图 创设情境 创设情境 激趣引入激趣引入 观察实验 形象感知观察实验 形象感知 建立模型 得到定理建立模型 得到定理 知识应用知识应用 拓展提高拓展提高 投掷小球 理解动量和动量变投掷小球 理解动量和动量变 化的概念化的概念 学生分组演示他们设计的实验学生分组演示他们设计的实验 引出问题 鸡蛋摔不破的条件引出问题 鸡蛋摔不破的条件 用牛顿运动定律分析建立的物用牛顿运动定律分析建立的物 理模型得到动量定理理模型得到动量定理 给出动量定理使用的注意事项给出动量定理使用的注意事项 分析分组实验分析分组实验 例题求解与分析例题求解与分析 课后思考和拓展课后思考和拓展 教学过程设计教学过程设计 教学环节和教学内容教学环节和教学内容教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 创设情境 创设情境 激趣引入激趣引入 复习上节内容明确动量概念是在前面科学 探究的基础上提出的 同时从科学史的角度 展示几代科学家在追寻 不变量 的努力中逐 渐形成 动量 概念的历史过程 提出问题 运动物体与另一个物体发生作用时 作用 的效果是由速度决定 还是由质量决定 还是 由质量和速度共同决定 探究一 生活实例探究 以同样速度运动着的铅球和皮球撞在木制 围栏上时 铅球造成的损坏比较严重 这是因 为铅球的质量 M 比较大 由此可见 运动物体 的作用效果与其质量有关 由步枪里发射出的子弹比用手抛出的子弹 穿透作用要强得多 这是因为由步枪里发射出 的子弹的速度 V 比较大 由此可见 运动物体 的作用效果与其速度有关 归纳总结 在物理学中 物体的质量是 m 和速 度 v 的乘积 mv 叫做动量 板书 一 动量 1 定义式 p mv v 是瞬时速度 2 单位 kg m s 3 方向 矢量 和 v 同向 4 动量变化 P Pt Po mvt mvo 例题 1 一个质量是 0 1kg 的钢球 以 6m s 的速度在 师 首先 我们来 做一个游戏 我这 儿有一个棒棒糖 或乒乓球 扔 出去 看谁能接 到 取出一只铅球 我还有一只铅球 一样快慢地扔出去 看谁能接到 不敢接的理由 你能举出类似的例 子吗 思考 分析 兴奋 思考 足球 就能去顶 头 球攻门 铅球 则 不能 速度小 就能去接 速度大 就不能 学生归纳总结 运动物体与另一物体 发生作用时 作用的 效果有运动物体的质 量和速度共同决定 用贴近时 事和生活 的例子引 入课题 提出要解 决的问题 激发学生 学习兴趣 光滑水平面向右运动 碰到一个坚硬的障碍物 后被弹回 沿着同一直线以 6m s 的速度水平 向左运动 如图所示 求 1 碰撞前后钢球的动量是否相同 2 碰 撞前后钢球的动量变化 解 1 定碰撞前速度方向为正方向 碰撞前 Po mVo 0 1x6 kg m s 0 6kg m s 碰撞后 Pt mVt 0 1x 6 kg m s 0 6kg m s Po 不等于 Pt 2 P Pt Po 0 6 0 6 kg m s 1 2kg m s 负号表示 P 与 Vo 反向 思考 分析 回答 学生总结解题注意要 点 计算同一直线上动量 变化 首先要选正方 向 将矢量运算转化 为代数运算 文字说 明 P 方向 观察实验 形象感知观察实验 形象感知 课前准备 一个质量为 60g 的鸡蛋 从高处 落到水泥地面上后完整无损 要求高度越高越 好 请你设计可行的方案 并能演示 其理论 依据是什么 能否根据你所学过的知识加以论 证呢 课前学生小组讨论并提出方案 方案一 在地上放一层厚的海棉 方案二 用棉布把鸡蛋包住 方案三 做一个小降落伞带着鸡蛋往下放 方案四 在地上放沙 或一盆水 方案五 把鸡蛋煮熟 然后 师 我们请提出方 案的同学上讲台把 实验做给同学们看 一看 师 同学们能不能 讲一讲这样做的理 由吗 请讨论一下 学生上讲台站在凳上 做这个实验 让鸡蛋 从某一高度 3m 处 自由下落在沙地上 生 自由讨论得出 减少地面对鸡蛋的作 用力 缓冲了一 下 启发学生 思维 让 学生大胆 说出自己 的想法 从而了解 学生的前 概念 并 根据学生 的前概念 调整和改 进教学设 计 建立模型 得到定理建立模型 得到定理 下面以一个物体在恒定的合外力作用下进行动 量定理的理论推导 推导的依据 牛顿第二定律和运动学的有关公 式 如上图 板书 设一质量为 m 的物体 初速度为 V 在 恒力 F 作用下在时间 t 内 速度变化到 V 由于物体作匀加速运动 则有 a V V t 再根据牛顿第二定律 有 F ma 可得 F mV mV t Ft mV mV 式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量 用 I 表示 mV 和 mV 是冲量作用前 作用后的动 量 分别用 P 和 P 表示 P P 是物体动量 的改变 又叫动量的增量 等式的物理意义是 物体动量的改变等于物体 所受外力冲量的总和 这就是动量定理 板书 I P P 即物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化 这个结论叫做动量定理 F p p 或 F v v 对于动量定理及其表达式应注意的几点 动量定理中的Ft指的是合外力的冲量 不 是某一个力的冲量 公式中 p指的是动量的变化 不能理解为 动量 它的方向与动量方向可以相同 也可以 相反 甚至可以和动量方向成任意角度 但 p一定跟合外力冲量I合方向相同 师 能不能从理论 上加以论证呢 提示 总结抽象出 模型 师 由上式可知在 从同高度落下的情 况下 mV mV 是一 个定值 要使 F 减 少 只要增加力的 作用时间 所以上 述所有的方案中是 为了增加作用时间 t 或是减少落地速 度 师 合外力的冲量 应如何求解 思考 回答 推导 恍然大悟 十分兴奋 理解 记忆 生 在所研究的物理 现象中 如果作用在 物体上的各个外力的 作用时间相同 求合 外力的冲量可先求所 有力的合外力 再乘 由浅入深 层层递进 引导学生 动脑思考 培养学生 的逻辑思 维能力和 口头表达 能力 通过老师 的引导 使学生在 观察的过 程中思维 得到启发 动量定理描述的是一个过程 它表明物体所 受合外力的冲量是物体动量变化的原因 物体 动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积 累的结果 动量定理Ft p p是一个矢量式 运算应 遵循平行四边形定则 若公式中各量均在一条 直线上 可规定某一方向为正 根据已知各量 的方向确定它们的正负 从而把矢量运算简化 为代数运算 动量定理既适用于恒力 也适用于变力 对 于变力的情况 动量定理中的F应理解为变力 在作用时间内的平均值 F 即物体所受的合外力等于物体动量的 t p 变化率 物体动量变化的快慢决定于物体所受 的合外力 合外力大的物体 动量变化的快 合外力小的物体 动量变化的慢 师 总结 如果 作用在被研究对象 上的各个外力的作 用时间不同 就只 能先求每个外力在 相应时间内的冲量 然后再求出所受外 力冲量的矢量和 以时间 也可以求出 各个力的冲量再按矢 量运算法则求所有力 的合冲量 知识应用知识应用 拓展提高拓展提高 一 分析分组实验 鸡蛋从某一高度下落 分 别与石头和沙接触前的速度是相同的 也 即初动量相同 碰撞后速度均变为零 即 末动量均为零 因而在相互作用过程中鸡 蛋的动量变化量相同 必须强调 而两 种情况下的相互作用时间不同 与石头碰 时作用时间短 与沙相碰时作用时间较长 由 Ft p 知 鸡蛋与石头相碰时作用大 会被打破 与沙相碰时作用力较小 因而 不会被打破 总结 用动量定理解释现象可分为下列三种情 况 1 p 一定 t 短则 F 大 t 长则 F 小 师 我们再来分析 同学们设计的方案 师 据上述关系 我们得到 在 p 互相讨论 交流想法 领悟回答 生 在相互作用过程 中鸡蛋的动量变化量 相同 与石头碰时作 用时间短 与沙相碰 时作用时间较长 鸡 蛋与石头相碰时作用 大 会被打破 与沙 相碰时作用力较小 不会被打破 引导思考 的方向 通过老师 一步步的 引导 提 高学生的 逻辑推理 能力 并 将规律教 学导入应 用阶段 培养学生 2 F 一定 t 短则 p 小 t 长则 p 大 3 t 一定 F 大则 p 大 F 小则 p 小 做一做 课本上的缓冲装置摸拟的实验 用一 条细线悬挂一个重物 把重物拿到悬挂点附近 释放 重物可以把细线拉断 如果在细线上端 栓一段橡皮筋 再重复试验 细线不断 请两 个同学到讲台上操作 讨论 在动量变化量 p一定的情况下 F和t之间有什么关系 二 例题求解及分析 一个质量为 0 18kg 的垒球 以 25 m s 水平速 度飞向球棒 被球棒打击后反向水平飞回 速 度的大小为 45 m s 设球棒与垒球的作用时间 为 0 01 s 求球棒对垒球的平均作用力有多大 出示分析思考题 你准备选哪个物体作为研究对象 在题述过程中研究对象受到哪些力的作用 合力的作用时间多长 物体初动量和末动量各是多大 选定哪个方向为正方向 本题中的力是恒力还是变力 能用动量定理求解吗 三 用动量定理解释现象 跳远时跳落在沙坑里 钉钉子用铁锤 而不用橡皮锤 轮船码头上装有橡皮轮胎 打篮球接球时有缓冲动作 总结 解释用铁锤钉钉子 跳远时要落入沙 坑中等现象 在实际应用中 有的需要作用时 一定时 要增大力 F 可缩短作用时 间 要减小力F 可以使力的作用时 间延长 师 学习了动量定 理后 对上面同学 的实验方案就能理 解 并希望能自觉 地运用 下面请每 一个同学自己再举 些有关实际应用的 例子 来感受一下 动量定理的应用 学生总结运用动量定 理解题的步骤 确定研究对象 对研究对象进行受 力分析 确定全部外 力及作用时间 先选定正方向 对 物体进行状态分析 写出初 末状态的动 量 并求出研究过程 中的动量的变化量 应用动量定理列式 求解 学生举例 蹦极 在搬运易碎物 品时 在箱子里放一 些碎纸 泡沫 缓冲 装置等 学以致用 的能力 让学生感 受到物理 的科学性 和实用性 通过分组 讨论 培 养学生的 交流合作 能力 提 高学生的 口头表达 能力 间短 得到很大的作用力而被人们所利用 有 的需要延长作用时间 即缓冲 减少力的作用 课后思考课后思考 思考题目 有一种杂技表演 一个人躺在地上 上面压一个质量较大的石板 另一个人手持大 锤狠狠地打到石板上 问躺着的人是否会有危 险 为什么 阅读材料 飞机为何 怕 小鸟 1996 年 9 月 22 日 美国空军一架 E 3A 预警 机以 230 海里 小时的速度滑跑 在抬起前轮 的一刹那 撞上了 30 多只加拿大鹅 瞬间两 台发动机火光冲天 飞机坠毁在机场附近的洼 地里 24 名空勤人员全部遇难 1988 年埃塞 俄比亚的一架波音 737 飞机在起飞爬升到 3800 米时 遭遇鸟击 结果造成机上 85 人死亡 21 人受伤 据有关资料显示 世界上第一起造成人员死亡 的鸟撞飞机事件发生在 1912 年 地点在美国 到 1974 年 世界范围内公开报道的因鸟击而 坠毁的军用飞机 65 架 民用飞机 9 架 共死 亡 130 人 20 多年来 世界各国鸟击事件大幅 度增加 有专家估算 世界上每年因机鸟相撞 付出的代价高达 100 多亿美元 练习题 一架飞机在空中以 300m S 的速度匀 速飞行 一只质量为 1Kg 的小鸟以 10m S 的速 度相向飞来 此时鸟相对于飞机的动量为 310Kgm s 机鸟相撞后这些动量完全转化成小 鸟对飞机的冲量 相撞时间为 3 10 3 秒 那 么机鸟相撞而作用于飞机上的冲击力为多少 老师总结 由于铁 锤打击石板的时间 极短 铁锤对石板 的冲量极小 石板 的动量几乎不变 躺着的人不会受到 伤害 好奇 思考 培养学生 学以致用 的能力 增长学生 的见闻 丰富课堂 进步突出 重点 激 发学生学 习兴趣 培养学生 收集信息 处理信息 的能力和 独立解决 问题的能 力 取三位有效数字 板书设计板书设计 一 一 动量 1 定义式 p mv v 是瞬时速度 2 单位 kg m s 3 方向 矢量 和 v 同向 4 动量变化 P Pt Po mvt mvo 二 冲量 1 定义式 I F t 2 单位 N s 3 方向 矢量与力的方向相同 三 动量定理 1 推导 一质量为 m 的物体初速度为 V 在恒力 F 作用下在时间 t 内 速度变化到 V 由于物体作匀加速运动 有 a V V t 根据牛顿第二定律 有 F ma 可得 F mV mV t 2 公式 Ft mV mV I P P 学案设计学案设计 1 1 学习课题 学习课题 动量和动量定理 2 2 课前实验 课前实验 一个质量为 60g 的鸡蛋 从高处落到水泥地面上后完整无损 要求高度越 高越好 请你和你所在的小组设计可行的方案 并能演示 3 3 学习目标 学习目标 知识点一 动量 1 定义 2 公式 动量是 量 动量的方向 知识点二 动量定理 1 冲量表达式 2 理论推导 3 内容 物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受的力的 4 动量定理公式 4 4 例题分析 例题分析 例题 1 一个质量是 0 1kg 的钢球 以 6m s 的速度在光 滑水平面向右运动 碰到一个坚硬的障碍物后被弹回 沿着同一直线以 6m s 的速度水平向左运动 如图所示 求 1 碰撞前后钢球的动量是否相同 2 碰撞前后钢球的动量变化 例题 2 一个质量为 0 18kg 的垒球 以 25 m s 的水平速度飞向球棒 被球棒打击后 反 向水平飞回 速度的大小为 45 m s 设球棒与垒球的作用时间为 0 01 s 求球棒对垒球的 平均作用力有多大 5 5 达标测评达标测评 1 A B两个物体都静止在光滑水平面上 当分别受到大小相等的水平力作用 经过相等 时间 下列说法正确的是 A A B所受的冲量相同 B A B的动量变化相同 C A B的末动量相同 D A B的末动量大小相同 2 质量为m的物体以速度v0做平抛运动 经过时间t 下落的高度为h 速度大小为v 在这段时间内 该物体动量变化量大小为 A mv mv0 B mgt C 2 0 2 vvm ghm 2 3 关于冲量 动量 动量的变化的下列说法中正确的是 A 物体的动量等于物体所受的冲量 B 物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C 物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D 物体的动量变化方向与物体的动量方向相同 4 某物体受到一个 6N s 的冲量作用 则 A 物体的动量一定减小 B 物体的末动量一定是负值 C 物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反 D 物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反 5 水平飞行的子弹m穿过光滑水平面上原来静止的木块M 子弹在穿过木块的过程中 A m和M所受的冲量相同 B 子弹与木块相互作用力做功的数值相等 C m速率的减少等于M速度的增加 D m动量的减少等于M动量的增加 6 一质量为 2kg 的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动 它的动量p随位移变化 的关系式为kg m s 则此质点 xp8 A 加速度为 8 m s2 B 2s 内受到的冲量为 32 N s C 在相同的时间内 动量的增量一定相等 D 通过相同的距离 动量的增量也可能相等 7 与匀变速运动的物体在某时间内与动量变化量的方向相同的是 A 这段时间内的位移方向 B 这段时间内的平均速度方向 C 这段时间内速度变化量的方向 D 物体运动的加速度方向 E 物体所受合外力的方向 8 如图所示 用 0 5kg 的铁锤钉钉子 打击时铁锤的速度为 4 m s 打击后铁锤的速度为 0 设打击时间为 0 01 s g取 10m s2 不计铁锤的重量 铁锤钉钉子的平均作用力是多大 考虑铁锤的重量 铁锤钉钉子的平均作用力又是多大 你分析一下 在计算铁锤钉钉子的平均作用力时 在什么情况下可以不计铁锤的重量 9 一个质量为 1kg 的物体 从 20m 的高处以速度v0 10m s 水平抛出 求 从抛出到落地前一瞬间物体动量的变化 物体抛出时受到的冲量 空气阻力不计 g取 10m s2 10 从五层楼约 20 米的地方掉下一个重 0 1 千克的易拉罐 砸到人的头上 若作用时间为 0 01 秒 则它对人的作用力多大 强调 高空掷物的危害性 参考答案 参考答案 1 D 2 B 3 BC 4 C 5 D 6 ABC 7 CDE 8 200N 方向竖直向下 205N 方向竖直向下 当作用时间t 0 01s 时 可不计重力 9 20kg m s 10N s 说明 通过以上 2 8 9 三题巩固练习 要提醒学生注意 a 当作用时间t 0 01s 可不 计重力 b 当直接用F t求冲量和用mv mv求动量变化困难时 可根据动量定理 通 过求 p达到求Ft的目的 如匀速圆周运动向心力的冲量 同样也可通过求Ft达到求 p的目的 如平抛运动物体动量的变化量 10 201N 教学反思教学反思 1 动量概念的掌握要注意矢量性运算的训练 可以为动量守恒定律中碰撞前后动量的矢量 和运算打好基础 在教学中可以让学生回忆速度的变化量 另外还要引导学生注意动量与 动能的区别 2 本节课的重点是动量定理的物理意义 动量定理是由牛顿第二定律导出的 学生对于这 个推导过程是没有什么困难的 但是 有两点学生不容易理解 第一 动量定理与牛顿第二 定律的区别何在 第二 有了牛顿第二定律为什么还要动量定理 应该使学生明确 牛顿第 二定律表示的是力的瞬时作用效果 而由它所导出的动量定理是力的持续作用的效果 在 推导过程中出现的 F 和 t 融为 一体 这就是冲量 恒力作用有冲量 变力作用也有冲 量 只要物