初一培优资料平方差公式完全平方公式的综合运用

1 平方差公式完全平方公式的综合运用 姓名 用待定系数法解决多项式整除多项式的问题 例 已知多项式能被多项式整除 求 3 2 4 2 3 4 a b 的值 变式 平方差公式 完全平方公式 立方和 差 公式 配方思想 完全平方式 2 例 变式 例 3 配方法用于求最值配方法用于求最值 例例 多项式的最小值为 22 687xyxy 变式 当 x 时 有最 值 是 2 2 3 9 配方法用于判断二次三项式符号 配方法用于判断二次三项式符号 例 求证 无论 x 取什么数 总是负数 2 2 4 用于解方程 利用非负数的性质 用于解方程 利用非负数的性质 例例 解方程 222 24640 xyzxyz 用于计算 例 3 1 345 0 345 2 69 1 3453 1 345 0 3452 用于求值用于求值 例例 4 已知 那么19961995ax 19961996bx 19961997cx 的值为 222 abcabbcca A 1 B 2 C 3 D 4 变式 已知 且 则的值等于 25 22 yx7 yxyx yx 4 用于证明条件等式用于证明条件等式 例例 5 已知满足 求证 xyz 8xy 2 16xyz 0 xyz 用于比较大小用于比较大小 例例 6 已知 且 0 x 22 21 21 Mxxxx 则与的大小关系为 22 1 1 Nxxxx MN A B C D 无法确定MN MN MN 已知 a b c 为有理数 且满足 a 8 b c2 ab 16 求 a b c 的值 5 2 4 分 若 4x2 kxy 9y2是一个完全平方式 则 k 3 4 分 在 x 1 2x2 ax 1 的运算结果中 x2项的系数是 8 那么 a 的值 是 4 4 分 若 a2 3a 1 0 则 5 6 分 已知 a b 4 ab 1 求 a b 2和 a2 6ab b2的值 2 已知 求代数式 的值 6 1 已知 x2 2x 1 0 求 2 已知 x2 3x 1 0 求 的值 2 1 x x 2 4 1 x x 1 5a a 42 2 1aa a 6 已知 求 112 132 452 472 492的值 23 4 分 已知 x 1 2 ax2 bx c 则 a b c 的值为 24 4 分 已知 a 255 b 344 c 433 d 522 则这四个数从大到小排列顺序是 25 4 分 已知 x y 2 2x 2y 1 0 则 x y 26 4 分 计算 1 1 的结果是 七 解答题 七 解答题 27 题题 8 分 分 28 题题 10 分 分 29 题题 12 分 分 27 8 分 若 x2 3mx x2 3x n 的积中不含 x 和 x3项 1 求 m2 mn n2的值 2 求代数式 18m2n 2 9mn 2 3m 2014n2016的值 28 10 分 观察下列各式 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 根据以上规律 则 x 1 x6 x5 x4 x3 x2 x 1 你能否由此归纳出一般性规律 x