因数倍数知识点及题型

学大教育长沙有限公司学大教育长沙有限公司 Beijing XueDa Personalized Education Development Ce 内部资料内部资料 学有方 大不同学有方 大不同 学大教育个性化教学辅导教案学大教育个性化教学辅导教案 学科 数学学科 数学 任课教师 向娴任课教师 向娴 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 星期星期 姓名姓名 年级年级六年级六年级因数与倍数因数与倍数 总课时总课时 第第 课课 教学教学 目标目标 1 通过整理复习 使学生掌握因数 倍数 质数 合数概念 知道有关概念区别和联 系 2 掌握求因数 倍数 最大公因数 最小公倍数的方法 3 逐步培养学生的抽象思维能力 难点难点 重点重点 重点重点 最大因数 最小公倍数 难点难点 辨析和理解知识间的区别和联系 必须掌握的知识 必须掌握的知识 1 1 因数 倍数概念 因数 倍数概念 如果 都是不为 的整数 我们就说 和 都是 的因数 是 的倍数也是 的倍数 倍数和因数是相互依存的 一个数的因数个数是有限的 最小因数是 最大因数是它本身 一个数的倍数个数是无限的 最 小倍数是它本身 没有最大倍数 倍数的特征 倍数的特征 的倍数的特征 个位上是 的数 都是 的倍数 是 的倍数的数叫做偶 数 不是 的倍数的数叫做奇数 的倍数的特征 一个数各位数上的和是 的倍数这个数是 的倍数 个位上是 的数都是 的倍数 质数和合数 质数和合数 一个数 如果只有 和它本身两个因数 这样的数叫做质数 素数 最小的质数是 一个数 除了 和它本身还有别的因数 这样的因数叫做合数 最小的合数是 合数至少有三个因 数 既不是质数 也不是合数 质因数和分解质因数 质因数和分解质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 其中每个质数都是这个合数的因数 叫做这个合数 的质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数 例 最大公因数和最小公倍数 最大公因数和最小公倍数 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个 叫做这几个数的最大公因数 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 互质数 互质数 公因数只有 的两个数 叫做互质数 100 100 以内质数 以内质数 2 2 3 3 5 5 7 7 1111 1313 1717 1919 2323 2929 3131 4141 4343 4747 5353 5959 6161 6767 7171 7373 7979 8383 8989 9393 9797 9 139 13 的倍数 的倍数 2626 3939 5252 6565 7878 9191 104104 117117 1717 的倍数 的倍数 3434 5151 6868 8585 102102 119119 136136 153153 学大教育长沙有限公司学大教育长沙有限公司 Beijing XueDa Personalized Education Development Ce 内部资料内部资料 学有方 大不同学有方 大不同 1919 的倍数 的倍数 3838 5757 7676 9595 114114 133133 152152 171171 自然数 奇数偶数自然数 奇数偶数 1 整数就是自然数 0 不是自然数 自然数既可以表示基数 又可以表示序数 自然数可分为质数和合数两种 自然数不是质数 就是合数 奇数和偶数的和仍是奇数 两个奇数的和与差一定都是偶数 2 当 a 是自然数时 2a 1 一定是 A 奇数 B 偶数 C 质数 D 合数 3 两个连续自然数的积一定是 A 奇数 B 偶数 C 合数 D 质数 4 判断 1 3 5 19 的和是奇数 还是偶数 因数和倍数因数和倍数 1 能同时被 2 3 5 整除的最大的两位数是 最小的三位数是 最 大的三位数是 2 一个两位数既是 5 的倍数 也是 3 的倍数 而且是偶数 这个数最小是 最大是 3 12 有 个因数 17 有 个因数 4 用 三个数字排成一个三位数 2 的倍数有 5 的倍数有 5 的最大因数是 12 它的最小倍数是 6 36 是倍数 9 是因数 学大教育长沙有限公司学大教育长沙有限公司 Beijing XueDa Personalized Education Development Ce 内部资料内部资料 学有方 大不同学有方 大不同 一个合数至少有 3 个因数 a b 两数都是 8 的倍数 那么 a b 的和也是 8 的倍数 7 既是 2 的倍数 又是 5 的倍数的数的个位上一定是 A 0 B 2 C 5 8 有一个数 它既是 30 的倍数又是 30 的因数 这个数是 A 15 B 30 C 60 9 用 3 5 8 组成一个三位数 是组成的三位数是 5 的倍数 有几种组法 质数和合数质数和合数 1 两个质数相乘的积一定是 A 质数 B 奇数 C 合数 D 偶数 2 一个合数的因数有 A 无数个 B 2 个 C 三个或三个以上 3 下列各组数中 两个数只有公因数 1 的是 A 17 和 51 B 52 和 91 C 24 和 25 D 11 和 22 4 10 20 的自然数中 是奇数又是合数 把它分解质因数是 5 10 以内既是奇数又是合数的数是 既是偶数又是质数的数是 28 的因数有 20 以内所有质数的和是 6 50 以内的自然数中 最小质数与最大质数的积是 1 98 2 94 3 47 4 49 7 10 20 的自然数中 是奇数又是合数 把它分解质因数是 学大教育长沙有限公司学大教育长沙有限公司 Beijing XueDa Personalized Education Development Ce 内部资料内部资料 学有方 大不同学有方 大不同 8 48 的质因数是 9 两个不同的质数一定是互质数 两个不同质数的公因数只有 1 所有的偶数都是合数 两个质数的和一定是偶数 互质的两个数一定都是质数 既不是质数 也不是合数 2 是唯一的偶质数 没有最大的质数 10 分解质因数 56 和 42 225 和 15 54 72 和 90 最大公因数 最小公倍数最大公因数 最小公倍数 1 18 和 27 的最大公因数是 2 12 和 18 的最大公因数是 最小公倍数是 3 已知 a 2 2 3 5 b 2 5 7 a 和 b 的最小公倍数是 它们的最大公约数是 4 如果 A B 6 A 和 B 为非零自然数 则 A 与 B 的最小公倍数是 最大公因数是 学大教育长沙有限公司学大教育长沙有限公司 Beijing XueDa Personalized Education Development Ce 内部资料内部资料 学有方 大不同学有方 大不同 5 有一车饮料 如果 3 箱一数 还剩一箱 如果 5 箱一数 还剩一箱 如果 7 箱一数 也剩一箱 这 车饮料至少有多少箱 6 六个班同学买来 336 枝红花 252 枝黄花 210 枝粉花 用这些花最多可以扎成多少束同样的花束 在每束花中 红 黄 粉三种各有几枝 1 用 8 5 1 0 中三个数组成同时是 2 3 5 的倍数的最大三位数是 同时是 3 5 倍数的最 小三位数是 2 在 2 23 36 47 65 71 111 这些数中 奇数有 偶数有 质数有 合数有 3 两个质数的和是 12 积是 35 这两个质数是 4 下面各数中 既是奇数又是合数的是 A 13 B 36 C 15 学大教育长沙有限公司学大教育长沙有限公司 Beijing XueDa Personalized Education Development Ce 内部资料内部资料 学有方 大不同学有方 大不同 5