圆柱的体积学案

宝昌九年制学校六年级数学下册导学案第二单元圆柱和圆锥 编制人 徐永强 日期 2012 2 20 1 课题课题 1 1 圆柱的体积 圆柱的体积 班级 组别 姓名 学习目标 学习目标 1 结合具体情境和实践活动 了解圆柱体积 包括容积 的含义 进一 步理解体积和容积的含义 2 经历 类比猜想 验证说明 的探索圆柱体积计算方法的过程 掌握圆柱体积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 并会解决一些 简单的实际问题 学习重点 学习重点 掌握圆柱体积的计算公式 会求圆柱的体积 学习难点 学习难点 理解圆柱体积公式的推导公式 一 学法指导 一 学法指导 1 知识回顾 长方体的体积长方体的体积 正方体的体积正方体的体积 长方体和正方体的体积都可以用 来计算 2 体积体积指的是物体所占空物体所占空间间的大小的大小 容积是指某种容器所能容容器所能容纳纳物体的体物体的体 积积 如水桶装满水的体积就是水桶的容积 3 试猜想 圆柱体的体积等于什么 用什么方法进行验证呢 4 预习课本第 19 页的内容 回答以下问题 1 圆柱体体积圆柱体体积 用字母表示为 2 验证的方法有两种 一种是 积分 法 用硬币竖直方向堆成一堆 底面积固定不变 每增加 一 枚硬币 高就增加一些 体积也随之增大 所以 圆柱的体积圆柱的体积 另一种是 转化 的方法 把圆柱转化成我们学过的长方体 拼成的近似 长 方体和圆柱相比 形状变了 体积大小没变 近似长方体的底面积 宝昌九年制学校六年级数学下册导学案第二单元圆柱和圆锥 编制人 徐永强 日期 2012 2 20 2 近似长方体的高 因为 长方体的体积 底面积长方体的体积 底面积 高高 所以 圆柱的体积圆柱的体积 二 预习检测 二 预习检测 1 一根圆柱形的钢管 底面积是 50cm2 长是 2 1 米 它的体积是多少 2 一个圆柱形水桶 底面半径是 20 厘米 高是 50 厘米 它的容积是多少 立方厘米 三 交流展示 三 交流展示 1 一根圆柱形的木料 量的底面直径是 6 分米 高 20 分米 求圆柱的体 积 2 一圆柱的底面周长为 18 84 分米 高是 15 分米 它的体积是多少立方 分米 盘点收获 盘点收获 通过这节课的学习 你掌握了什么知识 圆柱的体积计算公式是 课堂检测 课堂检测 一个圆柱形的茶杯 从里面量 它的高和底面直径都是 10 厘米 它的容积 宝昌九年制学校六年级数学下册导学案第二单元圆柱和圆锥 编制人 徐永强 日期 2012 2 20 3 是多少立方厘米 大约可以装多少升水 1 升等于 1 立方分米 课题课题 2 2 圆柱的体积练习题 圆柱的体积练习题 一 判断正误 1 圆柱的底面积越大 它的体积就越大 2 如果两个圆柱体积相等 它们一定是等地等高 3 圆柱的高不变 底面直径扩大到原来的 2 倍 它的体积就扩大到原来 的 8 倍 4 底面积相等的两个圆柱体积相等 5 圆柱的底面积扩大到原来 2 倍 高缩小到原来的 它的体积不变 1 2 6 如果两个圆柱体积相等 它们不一定是等地等高 7 两个等高的圆柱 底面积大的那个圆柱体积一定大 二 基础训练 1 圆柱的体积计算公式是 2 一个圆柱形水桶 底面积是 6m2 高是 0 5m 它的体积是多少立方米 3 一个圆柱 底面半径是 4 厘米 高是 5 厘米 它的体积是多少立方米是 4 一个圆柱 底面直径是 10 厘米 高是 6 厘米 它的体积是多少立方厘米 宝昌九年制学校六年级数学下册导学案第二单元圆柱和圆锥 编制人 徐永强 日期 2012 2 20 4 5 一个圆柱 底面周长是 50 24 分米 高是 15 分米 它的体积是多少立方 分米 6 把一个圆柱的侧面展开 得到一个正方形 圆柱的底面半径是 5 厘米 这 个圆柱的高是多少厘米 体积是多少立方厘米 三 拓展提升 1 一个圆柱的底面直径是 12 厘米 高是底面直径是直径的 这个圆柱 2 5 的体积是 多少立方厘米 2 一个圆柱形木桩 沿直径切开 截面是一个正方形 圆柱底面周长是 6 28