四年级数学下册简便运算总结归纳

一 加减法运算定律 一 加减法运算定律 一 加法的交换律一 加法的交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 通常用字母表示 a b b a 二 加法的结合律二 加法的结合律 三个数相加 先把前两个数相加 再同第三个数相加 或者先把后两个数相加 再同 第一个数相加 它们的和不变 用字母表示 a b c a b c 注意 注意 加法结合律有着广泛的应用 如果其中有两个加数的和刚好是整十 整百 整千整十 整百 整千 的话 那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置 再将这两个加数结合起来 先运算 例 例 1 97 89 11 2 85 15 41 59 3 168 250 32 三 加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算 三 加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算 注 注 这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的 性质性质 如果一个数连续减去两个数 那么后面两个减数的位置可以互换 字母表示 a b c a c b 例 例 198 75 98 性质性质 如果一个数连续减去两个数 那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和 字母表示 a b c a b c 例 例 1 369 45 155 2 896 580 120 3 344 144 37 性质性质 一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差 字母表示 a b c a b c 例 例 571 128 28 四 拆分 凑整法简便计算四 拆分 凑整法简便计算 1 拆分法 拆分法 当一个数比整百 整千稍微大一些的时候 我们可以把这个数拆分成整百 整千与一个较小数的和 然后利用加减法的交换 结合律进行简便计算 例如 103 100 3 1006 1000 6 2 凑整法 凑整法 当一个数比整百 整千稍微小一些的时候 我们可以把这个数写成一个整百 整千的数减去一个较小的数的形式 然后利用加减法的运算定律进行简便计算 例如 97 100 3 998 1000 2 注意注意 拆分凑整法在加 减法中的简便不是很明显 但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了 随堂练习 随堂练习 计算下式 怎么简便怎么计算 1 730 895 170 2 956 197 56 3 85 17 15 33 4 89 997 5 103 60 6 876 580 220 二 乘除法运算定律 二 乘除法运算定律 一 乘法交换律一 乘法交换律 交换两个因数的位置 积不变 这叫做乘法交换律 字母表示 a b b a 二 乘法结合律二 乘法结合律 先乘前两个数 或者先乘后两个数 积不变 这叫做乘法结合律 字母表示 a b c a b c 注意 注意 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十 整百 整千的数 例如例如 25 4 100 20 5 100 50 2 100 125 8 1000 例 例 1 25 9 4 2 25 12 3 25 32 125 三 乘法分配律三 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘 可以先把它们与这个数分别相乘 再相加 这叫做乘法分 配律 字母表示 a b c a c b c a c b c a b c 逆运算 逆运算 例 例 1 125 8 4 2 150 63 36 150 150 3 22 46 22 56 22 2 4 12 99 12 5 33 101 33 6 99 85 7 103 26 四 连除算式中的简算四 连除算式中的简算 性质性质 一个数连续除以两个数 交换这两个数的位置 商不变 字母表示 a b c a c b 例 例 1 800 5 8 2 480 5 48 3 240 5 12 性质性质 一个数连续除以两个数 等于这个数除以两个数的积 字母表示 a b c a b c 例 例 1 1000 25 4 2 1000 125 8 3 1250 25 5 5 5 较难运算的简算较难运算的简算 1 2 4 6 98 100 1 3 5 97 99 2 1530 592 530 192 3 99 999 9999 99999 4 2357 183 317 357 六 易错题 运算顺序错误 六 易错题 运算顺序错误 1 120 4 120 4 容易计算为 120 4 120 4 1 实际错误 2 735 35 20 容易计算为 735 35 20 1400 实际错误 3 36 36 6 6 容易计算为 36 36 6 6 实际错误 4 100 36 64 容易计算为 100 36 64 实际错误 5 102 1 102 1 容易计算为 102 1 102 1 实际错误 7 简便运算在应用题中的运用简便运算在应用题中的运用 1 同学们去军区演出 四年级去 113 人 五年级去 272 人 六年级去 87 人 三个年 级一共去多少人 2 一个工程队要用一个月的时间挖一条长 2670 米的水渠 已知上旬挖了 1016 米 中 旬挖了 984 米 要想按期完成任务 下旬需要挖多