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等差数列等差数列 知识导航知识导航 1 数列 按一定顺序排成的一列数叫做数列 数列中的每一个数都叫做项 第一项称为首项 最后一项称为末项 数列中共有的项的个数叫做项数 2 等差数列与公差 一个数列 从第二项起 每一项与与它前一项的差都 相等 这样的数列的叫做等差数列 其中相邻两项的差叫做公差 3 常用公式 等差数列的总和 项数 末项 首项 公差 1 末项 首项 公差 项数 1 首项 末项 公差 项数 1 公差 末项 首项 项数 1 等差数列 奇数个数 的总和 中间项 项数 精典例题精典例题 例例 1 1 有一个数列 4 7 10 13 25 这个数列共有多少项 思路点拨思路点拨 仔细观察可以发现这是一个以4为首项 以公差为3的等差数列 根据等差 数列的项数公式即可解答 由等差数列的项数公式 项数 末项 首项 公差 1 可 得出答案 模仿练习模仿练习 1 有一个数列 2 6 10 14 104 这个数列共有多少项 2 有一个数列 5 8 11 98 这个数列共有多少项 例例2 2 有一等差数列 2 7 12 17 这个等差数列的第100项是多少 思路点拨思路点拨 仔细观察可以发现这是一个以2为首项 以公差为5的等差数列 根据等差 数列的通项公式即可解答 由等差数列的通项公式 第几项 首项 项数 1 公 差 可得出答案 模仿练习模仿练习 1 求等差数列2 5 8 11 的第100项是多少 2 求1 5 9 13 的第3O项是多少 例例3 3 计算2 4 6 8 98的和 思路点拨思路点拨 仔细观察该数列 公差为2 首项是2 末项是100 所以可以用等差数列的求 和公式来求 总和 首项 末项 项数 2 模仿练习模仿练习 1 计算1 2 3 4 58 59的和 2 5 10 15 20 190 195 的和 铜牌练习铜牌练习 1 1 在等差数列中 首项 1 末项 57 公差 2 这个等差数列共有多少项 2 2 求等差数列 2 5 8 11 的第 100 项 3 3 一个等差数列 首项 7 公差 3 项数 15 它的末项是多少 银牌练习银牌练习 4 4 1 3 5 7 2003 2 4 6 8 2002 5 5 有一列数是这样排列的 3 11 19 27 35 43 51 求第12个数是多少 金牌练习金牌练习 6 6 小强读一本书 第一天读了 20 页 以后每天都比前一天多读 2 页 最后一天读
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