大学电路知识点梳理

电路理论总结 第一章 一 重点 1 电流和电压的参考方向 2 电功率的计算定义和 吸收 释放功率的计算 3 电路元件 电阻 电感 电容 4 基尔霍夫定律 5 电源元件 二 电流和电压的参考方向 1 电流 Current 直流 I 符号 交流 i 计算公式 含义定义 单位时间内通过导线横截面的电荷的电流 电流 是矢量 单位 安培 A 1A 1C 1s 1kA 1 103A 1A 1 10 3mA 1 10 6 A 1 10 9nA 参考方向 i tdq tdt a 说明 电流的参考方向是人为假定的电流方向 与实际 电流方向无关 当实际电流方向与参考方向一致时电流取正 相反 地 当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负 b 表示方法 在导线上标示箭头或用下标表示 c 例如 i 0i 2 电压 Voltage 符号 U 计算公式 含义定义 两点间的电位 需确定零电位点 差 即将单 位正电荷从一点移动到另一点所做的功的大小 单位 伏特 V 1V 1J 1C 1kV 1 103V 1V 1 10 3mV 1 10 6 V 1 10 9Nv 参考方向 极性 B 参考方向 iAB U dW dq a 说明 电压的实际方向是指向电位降低的方向 电压的 参考方向是人为假定的 与实际方向无关 若参 考方向与实际方向一致则电压取正 反之取负 b 表示方法 用正极性 表示高电位 用负极性 表示低电位 则人为标定后 从正极指向负 极的方向即为电压的参考方向或用下标表示 UAB c 例如 i i U 0 参考方向参考方向 U 实际方向实际方向 实际方向实际方向 参考方向参考方向 U U 3 关联与非关联参考方向 说明 一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意 的人为指定 无论是关联还是非关联参考方向 对 实际方向都无影响 关联参考方向 电流和电压的参考方向一致 即电流 从所标的正极流出 非关联参考方向 电流和电压的参考方向不一致 例如 关联参考方向关联参考方向 非关联参考方向非关联参考方向 i i UU RR U iR U iR 4 相关习题 课件上的例题 1 1 1 2 1 7 三 电功率 1 符号 p 2 计算公式 3 含义定义 单位时间内电场力所做的功 4 单位 瓦特 W 5 关联参考方向下 吸收功率p ui 0 吸收正功率 实际吸收 0 释放正功率 实际释放 i 1 2A u 1 1 i 1 2 i 1 6V p 1 4 2 8W 仅5A电流源作用时 根据KCL对于结点a i 2 5 i 3 0 受控源与电 阻始终不变 根据KVL 2 i 2 1 i 3 2 i 2 0 i 2 1A i 3 4A u 2 1 i 3 2 i 2 2V p 2 1 2 2W 3 根据叠加定理 将所计算的电流 电压进行叠加 电功率 根据总电流和总电压计算求出 i i 1 i 2 2 1 1A u u 1 u 2 6 2 8V p i2 2 2W p 1 p 2 例题2 关于黑箱子 无源无源 线性线性 网络网络 uS i iS 如上图所示 已知 解 由于未知电路是无源线性网路 所以i的大小完全由us和is决定 假设i k1us k2is 根据已知条件 Ai AiVu SS 2 1 1 响应 时 当 Ai AiVu SS 1 2 1 响应 时 当 响应时 求 iAiVu SS 5 3 k1 k2 2 k1 1 k1 2 k2 1 k2 1 由此 4 拓展 齐性原理 主要用于分析T形电路 齐性原理 在线性电路中 当所有激励 独立电压源和独立电 流源 都同时增大或缩小K倍时 则电路中响应 电 压和电流 也将同时增大或缩小K倍 特别地 当电 路中只有一个激励 独立电源或者独立电流源 时 则响应与激励成正比 例题 如下图 R1 R2 1 RL 2 us 51V 求电流i i R1R1R1 R2 RL usR2 R2 解 2V 2A 3V 8V 21V us 34V 3A 8A21A 5A 13A i R1R1R1 R2 RL usR2 R2 i 1A i R1R1R1 R2 RL usR2 R2 假设流过RL的电流大小为i 1A Aiui SS 253 a 根据VCL关系 倒推得出us 34V 各倒推结果如上图所示 根据齐性原理 5 相关习题 4 1中的所有例题 习题4 1 4 2 4 3 4 4 4 6 4 7 4 8 三 输入电阻 二端网络 具有向外引出一对端子的电路或网络 例如下图 A a b i u 输入电阻 即下图中的Rin 无无 源源A u i 输入电阻输入电阻 i u Rin 2 输入电阻的计算方法 当A内仅含电阻时 输入电阻即为等效电阻 例如 Ai u u i u u i i 5 11 34 51 s s s s 即 b R2 R3 R1 当A内除电阻外还有独立电压源和独立电流源时 将独立电压 源短路 独立电流源断路后 输入电阻即为等效电阻 例如 US R3 R2 R1 i1i2 321 RRRRReq in R2 R3 R1 当A内含有受控源时 根据定义在端口处外加一个电压源us或 者电流源is 例如 US 3 i1 6 6i1 321 RRRRReq in 外加电源 u us短路 U 3 i1 6 6i1 i 3 相关习题 2 7的例题 习题2 14 2 15 2 16 四 戴维宁等效定理 1 定理 一个含独立电源 线性电阻和受控源的一端口 对外电 路来说 可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换 此电压源的激励电压等于一端口的开路电压 电阻等于 一端内的输入电阻 A a b i u i a b Req Uoc u 2 两个计算 1 1 1 5 1 6 3 i i ii 111 936iiiU 6 5 1 9 1 1 i i i U Rin 开路电压的计算 将要求解的支路断开 根据第三章的几种 方法求出开路电压 输入电阻的计算 三种情况分别分析 详见本章 三 输入电 阻 3 例题 100 50 40V RL a b 50V I1 4I1 50 5 求RL消耗的功率 解 将RL所在的支路断开 c 100 50 40V a b I1 4I1 50 Uoc I1I 2 I1I 3 求开路电压Uoc 根据KCL对于结点a 4I1 I2 I1 0 I2 5I1 对于结点c 4I1 I3 I2 0 I3 I1 根据KVL 50 I2 100 I1 40 50 I3 0 I1 0 1A Uoc 0 1 100 10V 求输入电阻Rin c U100 50 a b I1 4I1 50 I1 I1I 3 I1I 2 根据KCL对于结点a I I2 I1 4I1 0 对于结点c 4I1 I3 I2 0 根据KV