小学五年级奥数题及答案

小学五年级经典奥数题小学五年级经典奥数题 题 1 营业员把一张 5 元的人民币和一张 5 角的人民币换成了 28 张 票面为 1 元和 1 角的人民币 求换来的这两种人民币各多少张 题 2 有一元 二元 五元的人民币共 50 张 总面值为 116 元 已知一元的比二元的多 2 张 问三种面值的人民币各多少张 题 3 有 3 元 5 元和 7 元的电影票 400 张 一共价值 1920 元 其中 7 元和 5 元的张数相等 三种价格的电影票各多少张 题 4 用大 小两种汽车运货 每辆大汽车装 18 箱 每辆小汽 车装 12 箱 现在有 18 车货 价值 3024 元 若每箱便宜 2 元 则这 批货价值 2520 元 问 大 小汽车各有多少辆 题 5 一辆卡车运矿石 晴天每天可运 20 次 雨天每天可运 12 次 它一共运了 112 次 平均每天运 14 次 这几天中有几天是雨天 题 6 运来一批西瓜 准备分两类卖 大的每千克 0 4 元 小 的每千克 0 3 元 这样卖这批西瓜共值 290 元 如果每千克西瓜降 价 0 05 元 这批西瓜只能卖 250 元 问 有多少千克大西瓜 题 7 甲 乙二人投飞镖比赛 规定每中一次记 10 分 脱靶每 次倒扣 6 分 两人各投 10 次 共得 152 分 其中甲比乙多得 16 分 问 两人各中多少次 题 8 某次数学竞赛共有 20 条题目 每答对一题得 5 分 错了 一题不仅不得分 而且还要倒扣 2 分 这次竞赛小明得了 86 分 问 他答对了几道题 一 填空题 每小题 5 分 共 60 分 1 1 2 8 1 2 8 2 奥运吉祥物中的 5 个 福娃 取 北京欢迎您 的谐音 贝贝 京京 欢欢 迎迎 妮妮 如果在盒子中从左向右放 5 个不同的 福娃 那么 有 种不同的放法 3 有一列数 1 1 3 8 22 60 164 448 其中的前三个数是 1 1 3 从第 四个数起 每个数都是这个数前面两个数之和的 2 倍 那么 这列数中的第 10 个数是 4 有一排椅子有 27 个座位 为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻 则至少 要先坐 人 5 一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水 如图 1 由图中的数据可推知瓶子的容积 是 立方厘米 取 3 14 6 某小区有一块如图 2 所示的梯形空地 根据图中的数据计算 空地的面积 是 平方米 7 如图 3 棱长分别为 1 厘米 2 厘米 3 厘米 5 厘米的四个正方体紧贴在一起 则 所得到的多面体的表面积是 平方厘米 8 五年级一班共有 36 人 每人参加一个兴趣小组 共有 A B C D E 五个小组 若参加 A 组的有 15 人 参加 B 组的仅次于 A 组 参加 C 组 D 组的人数相同 参加 E 组的人数 最少 只有 4 人 那么 参加 B 组的有 人 9 菜地里的西红柿获得丰收 摘了全部的 时 装满了 3 筐还多 16 千克 摘完其余部分 后 又装满 6 筐 则共收得西红柿 千克 10 工程队修一条公路 原计划每天修 720 米 实际每天比原计划多修 80 米 因而提前 3 天完成任务 这条路全长 千米 11 王叔叔开车从北京到上海 从开始出发 车速即比原计划的速度提高了 结果提前 一个半小时到达 返回时 按原计划的速度行驶 280 千米后 将车速提高 于是提前 1 小时 40 分到达北京 北京 上海两市间的路程是 千米 12 两个完全相同长方体的长 宽 高分别是 5 厘米 4 厘米 3 厘米 把它们拼在一起 可组成一个新长方体 在这些长方体中 表面积最小的是 平方厘米 二 解答题 本大题共 4 小题 每小题 15 分 共 60 分 要求 写出推算过程 13 著名的哥德巴赫猜想 任意一个大于 4 的偶数都可以表示为两个质数的和 如 6 3 3 12 5 7 等 那么自然数 100 可以写成多少种两个不同质数和的形式 请分 别写出来 100 3 97 和 100 97 3 算作同一种形式 14 如图 4 a ABCD 是一个长方形 其中阴影部分是由一副面积为 100 平方厘米的 七巧板 图 4 b 拼成 那么 长方形 ABCD 的面积是多少平方厘米 15 号码分别为 2005 2006 2007 2008 的 4 名运动员进行乒乓球赛 规定每 2 人 比赛的场数是他们号码的和被 4 除所得的余数 那么 2008 号运动员比赛了多少场 16 有一个蓄水池装了 9 根相同的水管 其中一根是进水管 其余 8 根是出水管 开始时 进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水 后来 想打开出水管 使池内的水全部排光 如果同时打开 8 根出水管 则 3 小时可排尽池内的水 如果仅打开 5 根出水管 则需 6 小 时才能排尽池内的水 若要在 4 5 小时内排尽池内的水 那么应当同时打开多少根出水管 1 120 2 3344 3 9 4 100 48 5 200 6 194 7 7 8 9 160 10 21 6 11 1260 12 148 13 6 14 187 5 15 6 16 6 1 原式 0 15 56 2 1 8 4 2 1 4 2 原式 11 111 1111 1111111111 4 9 1234567899 36 1234567935 3 所得的商除以 4 余数为 3 设此商为 4a 3 则原数为 3 4a 3 2 12a 11 除以 6 商 2a 1 余数为 5 4 1 1 的有 10 个 1 2 和 2 1 的各有 6 个 1 3 和 3 1 的各有 3 个 1 4 和 4 1 的各有 1 个 2 2 的有 3 个 2 3 和 3 2 的各有 1 个 共有 10 6 6 3 3 1 1 3 1 1 35 个 5 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数 1 6 1 2 6 64 3 6 729 4 6 4096 超过 1000 所以共有 3 个 6 最小的一个约数是 1 所以第二小的约数是 5 最大的约数是它本身 所以第二大的约数是它的五分之一 差是原数的五分之四 所以原数等于 308 4 5 385 7 经试验 黑黑黑黑白 白白白黑黑 白白黑白黑 白黑黑黑黑 出现了循环 所以最多有 3 个白子 8 设甲每分钟走的路程为 3 乙每分钟走的路程为 1 则前 60 分钟甲走了 180 乙走了 60 甲的速度减为原来的一半 即 1 5 甲走到 B 地还有 60 的路程 需要 时间为 60 1 5 40 乙走到 A 地还有 180 的路程 需要时间为 180 1 180 所以需要时间为 180 40 140 9 每锯一次增加 2 个面的表面积 锯了 6 次共增加 12 个面的表面积 加上原来 的 6 个面 共有 18 个面的表面积 为 18 10 两次倒之后 桶的空出部分是不变的 所以小丽的桶的容积的一半等于 小明的桶的容积的 1 4 也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的 2 倍 小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于 8 千克 也就是说 小明 的桶的容积的 1 4 加上小明的桶的容积等于 8 千克 小明的桶的容积等于 8 5 4 6 4 千克 小丽的桶的容积等于 6 4 2 3 2 千克 11 每四个括号一个周期 相邻的两个周期的对应数之差为 16 2011 以内 16 的倍数中最大的是 2000 所以最后一组括号应该是 2001 2003 2005 2007 2009 2011 最后一个括号的三个数 之和为 6027 12 设小明 1 岁时 爸爸 x 岁 爷爷 2x 岁 则爷爷 61 岁时 爸爸为 x 61 2x 61 x 岁 小明为 1 61 2x 62 2x 岁 所以 61 x 8 62 2x 得到 x 29 也就是说 小明 1 岁时 爸爸 29 岁 爷爷 58 岁 爷爷比小明大 57 岁 当爷爷的年龄是小明年龄的 20 岁时 小明 57 20 1 3 岁 爸爸 31 岁 13 只要答案合理即可 如图 14 设丁钓到 x 条鱼 丙钓到 y 条鱼 x y 则乙钓到 x y 条鱼 甲钓到 x 2y 条鱼 四个人共钓到 3x 4y 条鱼 因此 3x 4y 25 因为 25 被 4 除余 1 所以 x 被 4 除余 3 如果 x 3 则 y 4 x y 7 x 2y 11 如果 x 7 则 y 1 不符合 xy 因此 甲钓到 11 条鱼 乙 7 条 丙 4 条 丁 3 条 15 第一次相遇时两车共走 1 个全程 第二次相遇时两车共走 3 个全程 所以第二次相遇时 甲车共行驶 180 千米 第二次相遇点可能距离甲地 80 千米或 40 千米 也就是说 180 千米比全程的 2 倍 少 80 千米或 40 千米 两地距离为 130 千米或 110 千米 130 60 70 110 60 50 所以乙车的速度是 70 千米 时或 50 千米 时 16 2011 2 被 9 除的余数等于 2 0 1 1 2 被 9 除的余数 即 8 N 被 9 除的余数等于 7n 被 9 除的余数 它等于 7 3 被 9 除的余数 即 3 选择正确的答案 选择正确的答案 1 在下列算式中加一对括号后 算式的最大值是 7 9 12 3 2 A 75 B 147 C 89 D 90 2 已知三角形的内角和是180度 一个五边形的内角和应是 度 A 500 B 540 C 360 D 480 3 甲乙两个数的和是15 95 甲数的小数点向右移动一位就等于乙数 那么 甲数是 A 1 75 B 1 47 C 1 45 D 1 95 4 一个顾客买了6瓶酒 每瓶付1 3元 退空瓶时 售货员说 每只空瓶钱比酒钱 少1 1元 顾客应退回的瓶钱是 元 A 0 8 B 0 4 C 0 6 D 1 2 5 两数相除得3余10 被除数 除数 商与余数之和是143 这两个数分别是 和 A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40 6 今年爸爸和女儿的年龄和是 44 岁 10 年后 爸爸的年龄是女儿的 3 倍 今年女 儿是多少岁 A16 B11 C9 D10 7 一个两位数除250 余数是37 这样的两位数是 A 17 B38 C 71 D 91 8 把一条细绳先对折 再把它所折成相等的三折 接着再对折 然后用剪刀在折过 三次的绳中间剪一刀 那么这条绳被剪成 段 A 13 B 12 C 14 D 15 9 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体 这个长方体的表面 积 A 12 B 18 C10 D11 10 一昼夜钟面上的时针和分针重叠 次 A 23 B 12 C 20 D13 11 某车间四月份实际生产机器76台 其中原计划生产的台数比超产台数多60台 求四月份比原计划超产多少台机器 A 16 B 8 C 10 D 12 12 一块红砖长25厘米 宽15厘米 用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少 块 A 15 B 12 C 75 D 8 13 图中ABCD是长方形 已知AB 4厘米 BC 6厘米 三角形EFD的面积 E 比三角形ABF的面积大6平方厘米 求ED 厘米 A 9 B 7 C 8 D 6 14 一天 甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条 丙钓的是甲的 2 倍 比乙多钓22条 问他们三人一共钓了多少条 A 48 B 50 C 52 D 58 15 张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个 又以2元钱5个苹 果有价格把这些苹果卖出 如果他要赚得15元钱的利润 那么他必须 卖出苹果多少个 A 10 B 100 C 20 D 160 一 填空题 一 填空题 每题 6 分 共 72 分 1 计算 1 1 2 2 2 1 2 1 3 2 3 3 3 2 3 1 3 1 2006 2 2006 2006 2006 2 2006 1 2006 其中 题题 号号一二 13141516 总总 分分 得得 分分 得分得分评卷人评卷人 AD C F B 2 8 88 888 88 8 的和的个位上的数字是 3 有四个连续奇数的和是 2008 则其中最小的一个奇数是 4 张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友 每名小朋友分得 1 个苹果和 3 个 橘子 最后橘子分完了 苹果还剩下 12 个 那么一共分给了 名小朋友 5 有这样一种算式 三个不同的自然数相乘 积是 100 这样的算式有 种 交换因数位置的算同一种 6 在右边的数阵中 如果按照从上往下 从左往 右的顺序数数 可以知道第 1 个数是 1 第 3 个 数是 2 第 6 个数是 3 那么第 99 个数是 7 一天 小慧和刘老师一起谈心 小慧问 老 师 您今年有多少岁 刘老师回答说 你 猜猜 当我像你这么大时 你才 1 岁 当你到我这么大时 我就 34 岁了 刘老师今 年的年龄是 岁 8 小华同学为了在 希望杯 数学大赛中取得好成绩 自己做了四份训练题 每份训练 题满分为 120 分 他第一份训练题得了 90 分 第二份训练题得了 100 分 那么第三 份训练题至少要得 分才能使四份训练题的平均成绩达到 105 分 9 某小学五年级有 9 名同学进入了 希望杯 数学大赛的决赛 已知他们在初赛中前 3 名同学的平均分比前 6 名同学的平均分多 3 分 后 6 名同学的平均分比后 3 名同学的 平均分多 3 分 那么前 3 名同学的总分比后 3 名同学的总分多 分 10 在右图中 已知正方形ABCD的面积是正方形 EFGH面积的 4 倍 正方形AMEN的周长是 4 厘米 那么正方形 ABCD的周长是 厘米 11 一个自然数各个数位上的数字之和是 15 如果它 的各个数位 上的数字都不相同 那么符合条件的最大数是 最小数是 12 对自然数作如下操作 如果是偶数就除以 2 如果是奇数就减去 1 如此操作直到结果 变成 0 为止 那么经过 6 次操作后使结果变成 0 的数有 个 分别是 二 解答题 二 解答题 每题 12 分 共 48 分 13 五名裁判员给一名体操运动员评分 去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是 9 38 分 若去掉一个最高分平均得分为 9 26 分 若去掉一个最低分平均得分为 9 46 分 这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分 14 小狗给动物王国编一本童话故事书 得分得分评卷人评卷人 我编这本书一共用了 666 个数字 小狗编的这本书一共有多少页 15 学校合唱团全部是来自甲 乙 丙三个班的同学 其中来自甲 乙两班的同学共有 60 人 合唱团中不是甲班的同学有 100 人 不是乙班的同学有 90 人 问 1 合唱团中来自甲 乙两班的同学各有多少人 2 合唱团的同学一共有多少人 16 下面是一些 神秘等式 式中的 等运算符号的意义都与普 通的用法相同 但 0 1 2 3 9 等数字所代表的意义则与普通的不同 1 5 1 7 2 96 99 5 3 83 4 4 5 5 5 6 9 7 8 97 1 请你破解出这些 神秘等式 中的秘密 找出其中每个数字所代表的普通意义 2 普通意义的 2006 用 神秘等式 中数字所代表的意义来表示 怎样表示 3 如果采用 神秘等式 中数字所代表的意义 那么 60 06 等于多少 一 填空题 每题 6 分 共 72 分 题 号1 2 3 4 5 答 案2013021 0 499 6 4 题 号6 7 8 9 10 答 案8 23 110 36 16 题 号 11 12 答 案54321069 8 11 13 14 17 18 20 24 32 二 解答题 每题 12 分 共 48 分 题 号解 答 过 程 及 评 分 标 准 13 解 最高分 9 46 4 9 38 3 3 分 37 84 28 14 9 7 分 2 分 最低分 9 26 4 9 38 3 3 分 37 04 28 14 8 9 分 2 分 答 这名运动员的最高分是 9 7 分 最低分是 8 9 分 2 分 14 解 一位数页码所用数字 1 9 9 个 1 分 两位数页码所用数字 2 90 180 个 1 分 余下的数字 666 180 9 477 个 2 分 三位数页码 477 3 159 个 3 分 书的总页数 159 99 258 页 4 分 答 这本书一共有 258 页 1 分 15 解 1 甲班 60 90 100 2 2 分 25 人 1 分 乙班 60 100 90 2 2 分 35 人 1 分 答 合唱团中来自甲班的同学有 25 人 来自乙班的同学有 35 人 1 分 2 总人数 100 25 125 人 4 分 答 合唱团的同学一共有 125 人 1 分 16 解 1 用普通意义表示 1 代表 0 2 代表 6 3 代表 9 4 代表 7 5 代表 2 6 代表 8 7 代表 3 8 代表 4 9 代表 1 0 代表 5 5 分 2 2006 用 神秘 意义表示是 5112 2 分 3 60 06 用普通意义表示是 85 58 1 分 计算 85 58 143 1 分 143 用 神秘 意义表示是 987 1 分 所以 60 06 987 2 分 附注解答题若采用其它解法的 只要方法合理 计算正确 说理明白 表述清楚 均 可 小学五年级经典奥数题 一 答案小学五年级经典奥数题 一 答案 答案 1 解 设有 1 元的 x 张 1 角的 28 x 张 x 0 1 28 x 5 5 0