山西省运城市2013-2014年高二第二学期期中文科数学试题

第 1 页 共 5 页 山西省运城市山西省运城市 2013 20142013 2014 高二数学 文科 期中试题试卷高二数学 文科 期中试题试卷 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分卷 非选择题 两部分 考试时间考试时间 120120 分钟 总分分钟 总分 150150 分 考生作答时 请将答案写在答卷页上 考试结束后 只将答卷页交回 分 考生作答时 请将答案写在答卷页上 考试结束后 只将答卷页交回 参考公式 1 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy baybx xnx 2 其中 2 2 K n adbc ab cd ac bd nabcd 第第 卷卷 选择题 共选择题 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请将正确的答案填在答卷页相应位置 只有一项是符合题目要求的 请将正确的答案填在答卷页相应位置 1 复数 为虚数单位 在复平面内对应点所在象限为 i i Z 1 42 i A 第一象限 B 第二象限C 第三象限 D 第四象限 2 已知 不等式可推广为 Ra 4 27 3 4 2 1 32 x x x x x x1 n x a x n 则的值为 a A B C D n n 2 n n 2 1 2 n 3 用反证法证明命题 三角形中最多只有一个内角为钝角 时 下列假设正确的是 A 假设有两个内角是钝角B 假设有三个内角是钝角 C 假设至少有两个内角是钝角D 假设没有一个内角是钝角 4 所有 9 的倍数都是 3 的倍数 某奇数是 9 的倍数 故某奇数是 3 的倍数 以上推 理 A 小前提是错的 B 结论是错的 C 大前提是错的 D 是正确的 5 下列说法错误的是 A 当自变量取值一定时 因变量的取值带有一定随机性的两个变量间的关系叫相关关系 B 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 axby C 在残差图中 残差点分布的带状区域的宽度越狭窄 其模型拟合的精度越高 D 在回归分析中 为 0 98 的模型比为 0 80 的模型拟合的效果好 2 R 2 R P K2 k0 0 500 400 250 150 100 050 0250 0100 0050 001 k00 4550 7081 3232 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 第 2 页 共 5 页 6 下列说法正确的是 归纳推理是由部分到整体的推理 归纳推理是由一般到一般的推理 演绎推理是由一般到特殊的推理 类比推理是由特殊到一般的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理 A B C D 7 某工程的工序流程图如图所示 工时单位 天 现已知工程总时 数为 11 天 则工序所需的工时为 c A 2 天B 3 天C 4 天D 5 天 8 执行如图所示的程序框图 则输出 n A 4B 5C 6D 7 9 方程对应的图形经过伸缩变换后 对应图形1 22 yx yy xx 2 3 4 的方程为 A B C D 1 22 yx1 4 9 16 2 2 y x 1 9 4 16 2 2 y x 1 4 9 16 22 yx 10 在极坐标系中 曲线与交点的极坐标为 2 4 sin 12 A B C D 12 6 3 2 6 6 3 2 12 3 6 6 3 6 11 已知曲线与曲线关于极轴对称 则曲线的方程为 M sin5cos35 NM A B 6 cos 10 6 cos 10 C D 6 cos 10 6 cos 10 12 若平面上个圆最多把平面分成个区域 则个圆最多把平面分成区域的n nf1 n 个数为 第 8 题图 第 3 页 共 5 页 A B C D 1 nnf nnf2 22 nnf 22 nnf 第第 卷卷 非选择题 共非选择题 共 9090 分 分 2 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 请将正确的答案填在答卷页分 请将正确的答案填在答卷页 相应位置上相应位置上 13 若复数 Z 2 15 为实数 则实数的值是 5 1 a 2 aaia 14 某高中为考察物理成绩与数学成绩的关系 在高一随机抽取了 300 名学生 得到如 下列联表 数学 85 100 分数学 85 分以下 合计 物理 85 100 分3785122 物理 85 分以下35143178 合 计72228300 现判断数学成绩与物理成绩得到 因为51 4358514337 300 k K2 3 841 所以断定 数学成绩与物理成绩有关 这种判断出错的可能性为 15 已知圆的参数方程为 为参数 以原点为极点 轴的正半轴C 2sin cos y x x 为 极轴建立极坐标系 直线 的极坐标方程为 则直线 截圆所l1cossin lC 得的弦长是 16 二维空间中 圆的一维测度 周长 二维测度 面积 三维空rl 2 2 rS 间中 球的二维测度 表面积 三维测度 体积 应用合情 2 4 rS 3 3 4 rV 推理 若四维空间中 超球 的三维测度 则其四维测度 3 8 rV W 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 7070 分分 解答应写出必要文字说明 证明过程或解答应写出必要文字说明 证明过程或 第 4 页 共 5 页 演算步骤 演算步骤 17 本题满分 10 分 已知复数 的共轭复数 2 31 3 i i z zz是 1 化简 z 2 求的值 zz 18 本题满分 12 分 求证 52276 19 本题满分 12 分 某高中餐饮食堂为了了解高一新生的饮食习惯 在高一年级的学生中进行抽样调查 在 抽取的 80 名女同学中有 60 名同学喜欢甜品 在抽取的 20 名男同学中有 10 名同学喜欢 甜品 1 根据以上数据建立一个 2 2 的列联表 2 请根据 1 中数据 问是否有 95 的把握认为 男生和女生在选用甜品的饮 食 习惯方面有差异 20 本题满分 12 分 下表为某厂节能减排技术改造后生产某产品过程中记录的产量 吨 与相应的生产能x 耗 吨水 的几组对应数据 y 1 根据表中数据画散点图 2 请根据上表中提供的数据 用最小二乘法求出关于的线性回归方程 yx 3 已知该厂节能减排前 100 吨产品的生产需能消耗 120 吨水 请预测生产 100 吨 产品的生产能耗比节能减排前降低多少吨水 21 本题满分 12 分 已知曲线 直线 为参数 1 94 22 yx C ty tx l 22 2 t 1 写出曲线的参数方程 直线 的普通方程 Cl 2 过曲线上任意一点作与 夹角为 30 的直线 交 于点 求的最大值CPllAPA 与最小值 x3456 y2 5344 5 第 5 页 共 5 页 22 本题满分 12 分 如图 已知是内任意一点 连接 并延长交对边分别于 OABC AOBOCO A 则 这是