2019_2020学年九年级数学下册第24章圆24.1旋转作业设计（新版）沪科版.docx

24.1 旋转一选择题（共16小题）1下列各图，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（） A B C D2将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6”现将数字“69”旋转180，得到的数字是（）A96 B69 C66 D993观察下列图案，其中旋转角最大的是（） A B C D4下列运动属于旋转的是（）A滚动过程中的篮球的滚动 B钟表的钟摆的摆动C气球升空的运动 D一个图形沿某直线对折的过程5如图，在正方形网格中有ABC，ABC绕点O按逆时针旋转90后的图案应该是（） A B C D 6如图，在ABC中，B=40，将ABC绕点A按逆时针的顺序旋转至ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，则BDE=（）（第6题图）A90 B85 C80 D407如图，将ABC绕点A顺时针旋转 60得到AED，若线段AB=3，则BE=（）（第7题图）A2 B3 C4 D58如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点O旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（）（第8题图）A由小变大 B由大变小C始终不变 D先由大变小，再由小变大9如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD的位置，此时AC的中点恰好与点D重合，AB交CD于点E若AB=3，则AEC的面积为（）（第9题图）A3 B1.5 C D10正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角的度数是（）A36 B54 C72 D10811规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是（）A正三角形 B正方形 C正六边形 D正十边形12下列说法，正确的是（）A相等的角是对顶角B两条直线被第三条直线所截，内错角相等C同旁内角相等，两直线平行D平移、轴对称变换、旋转都不改变图形的形状和大小13下列图案，可以看作是中心对称图形的是（） A B C D14在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，则该小正方形的序号是（）（第14题图）A B C D15如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）（第15题图）A旋转、平移 B对称、平移 C旋转、对称 D旋转、旋转16如图，两个三角形可以通过变换而相互得到，则需要通过的变换是（）（第16题图）A旋转 B旋转和平移 C平移 D平移和轴对称二填空题（共8小题）17钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了 18钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，经过2小时，时针旋转了 度19在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的为 20在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有 个旋转对称图形21如图是一个标准的五角星，将它绕旋转中心旋转x后能与自身重合，则x的最小值是 （第21题图）22如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上将线段AB绕点B顺时针旋转90，得线段AB，点A的对应点为A，连接AA交线段BC于点D（）作出旋转后的图形；（） = （第22题图）23如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次，每次旋转 度形成的（第23题图）24观察图1和图2，请回答下列问题：（第24题图）（1）请简述由图1变成图2的形成过程： （2）若AD=3，DB=4，则ADE和BDF的面积的和为 三解答题（共6小题）25如图，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标（第25题图）26在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点坐标分别是A（1，2）、B（3，1）、C（0，1）（1）将ABC向左平移4个单位长度，得到A1B1C1，画出平移后的图形；（2）将ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A2B2C，画出A2B2C并写出点A的对应点A2 的坐标 （第26题图）27如图，在44的正方形网格中有一个ABC，请分别根据下列各小题的要求作图：（第27题图）（1）在图1中，画出ABC沿直线MN翻折后所得的图形；（2）在图2中，画出ABC绕顶点B旋转180后所得的图形；（3）在图3中，画出ABC先向右平移2格，再向上平移1格所得的图形28如图，试说明ABC是由ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？（第29题图）29怎样将图中ABC变成右边的ABC？ （第30题图）参考答案一1D【解析】A、B、C中只能由旋转得到，不能由平移得到，只有D可经过平移，又可经过旋转得到故选D【点评】本题考查平移、旋转的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心2B【解析】现将数字“69”旋转180，得到的数字是69故选B【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题的关键3A【解析】A.旋转角是120；B.旋转角是90；C.旋转角是72；D.旋转角是60故选A【点评】根据旋转的定义来判断旋转的度数如果把一个图形绕着某一点旋转180后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称4B【解析】A、滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属于旋转；B、钟表的钟摆的摆动，符合旋转变换的定义，属于旋转；C、气球升空的运动是平移，不属于旋转；D、一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转故选B【点评】本题考查旋转的概念旋转变换：一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度5A【解析】根据旋转的性质和旋转的方向，得ABC绕点O按逆时针方向旋转90后的图案是A.故选A【点评】本题考查了旋转的性质，知道想要确定旋转后的图形要确定旋转的方向；要确定旋转的大小是解题的关键6C【解析】由旋转的性质可知，AB=AD，ADE=B=40.在ABD中，AB=AD，ADB=B=40，BDE=ADE+ADB=80故选C【点评】本题考查了旋转的性质关键是根据旋转时，对应边相等得出等腰三角形，对应角相等将角进行转化7B【解析】ABC绕点A顺时针旋转 60得到AED，AB=AE，BAE=60，AEB是等边三角形，BE=AB.AB=3，BE=3故选B【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义8 C【解析】四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，OB=OC，OBC=OCD=45，BOC=EOG=90，BON=MOC在OBN与OCM中，OBNOCM（ASA），四边形OMCN的面积等于三角形BOC的面积，即重叠部分的面积不变，总是等于正方形面积的故选C【点评】本题考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出四边形OMCN的面积等于三角形BOC的面积是解此题的关键9D【解析】旋转后AC的中点恰好与点D重合，即AD=AC=AC，在RtACD中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE.在RtADE中，设AE=EC=x，则有DE=DCEC=ABEC=3x，AD=BC=ABtan30=3=.根据勾股定理，得x2=（3x）2+（）2，解得x=2，EC=2，则SAEC=ECAD=.故选D【点评】此题考查了旋转的性质，含30度直角三角形的性质，勾股定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键10C【解析】正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角的度数是=72度故选C【点评】考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键【链接】旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角11C【解析】A、正三角形的最小旋转角是120，故此选项错误；B、正方形的旋转角度是90，故此选项错误；C、正六边形的最小旋转角是60，故此选项正确；D、正十角形的最小旋转角是36，故此选项错误.故选C【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，解答本题的关键是掌握旋转角度的定义，求出旋转角12D【解析】A相等的角不一定是对顶角，故A错误；B两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故B错误； C同旁内角互补，两直线平行，故C错误； D平移、轴对称变换、旋转都不改变图形的形状和大小，故D正确.故选D【点评】本题主要考查了对顶角的定义、平行线的性质与判定以及几何变换的概念，解题时注意：平移、轴对称、旋转不改变图形的形状和大小13C【解析】可以看作是中心对称图形的是第三个图案，故选C【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合14C【解析】应该将涂黑故选C【点评】本题考查的是利用旋转设计图案，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合15C【解析】观察图形，可得将甲图先轴对称变化，再逆时针旋转即可变成乙图.故选C【点评】本题考查了几何变换的类型，用到的知识点是轴对称、旋转变化的性质：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心16D【解析】根据图形的位置和变换可得两个三角形可以通过平移和轴对称得到故选D【点评】本题主要考查了几何图形的类型，解题的关键是熟记平移变换及轴对称变换二17120【解析】根据题意，得360=120【点评】本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了360是解答本题的关键1860【解析】钟表上的时针匀速旋转一周的度数为360，钟表上的时针匀速旋转一周需要12小时，则钟表上的时针匀速旋转一小时的度数为36012=30，那么小时，时针旋转了230=60【点评】本题考查了生活中的旋转现象，解答本题的关键在于求出钟表上的时针匀速旋转一小时的度数为3019线段【解析】线段是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形、角是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意射线既不是轴对称图形又不是中心对称图形，不符合题意；故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：线段【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（2）如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心204【解析】在等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形只有等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形是旋转对称图形【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角2172【解析】该图形被平分成五部分，最小的旋转角为=72【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角22【解析】（1）如答图.（2）如答图，以点B为原点建立坐标系，则A（1，2），A（2，1），C（2，2），B（0，0），设直线AA的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，故直线AA的解析式为y=x+.C（2，2），B（0，0），直线BC的解析式为y=x，解得，D（，），DB=，CD=，=（第22题答图）【点评】本题考查的是作图旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键237；45【解析】如图的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7次，每次旋转45度形成的.【点评】本题主要考查利用旋转设计图案，关键是掌握把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角24 图1中的ADE绕点D顺时针旋转90得到图2.【解析】（1）四边形DECF为正方形，EDF=90，DE=DF，DA绕点D顺时针旋转90度到DA的位置，DF绕点D逆时针旋转90度到DE的位置，图1中的ADE绕点D顺时针旋转90得到图2；（2）由旋转的性质，旋转角EDF=ADA=90，AD=AD=3，ADB=180ADA=18090=90，SADE+SBDF=SABD=ADBD=34=6，【点评】本题考查了几何变换的类型，利用旋转的性质得出EDF=ADA=90，AD=AD=3是解题关键三25解：如答图，A1B1C1即为所求，（第25题答图）A1（3，2），B1（2，1），C1（2，3）【点评】本题主要考查作图旋转变换，解题的关键是熟练掌握中心对称的两点的坐标特点26解：（1）如答图，A1B1C1即为所求；（第26题答图）（2）如答图，A2B2C即为所求，点A的对应点A2 的 坐标为（3，0）【点评】此题主要考查了平移变换和旋转变换，正确根据题意得出对应点的位置是解题