平行四边形与三角形中位线练习题_第1页
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文档简介

1 如图 已知四边形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB CD AC BD 的中点 并 且点 E F G H 有在同一条直线上 求证 EF 和 GH 互相平分 2 如图 在中 BE AF 分别是 的ABC o BAC90 BCAD ABC DAC 平分线 且相交于点 O BE 交 AD 于 G 求证 GF AC A B C DF E OG 3 如图所示 DE AC BF AC DE BF ADB DBC 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 4 如图 2 39 所示 在平行四边形 ABCD 中 ABE 和 BCF 都是等边三角形 求证 DEF 是等边三角 形 5 如图 2 40 所示 ABCD 中 AF 平分 BAD 交 BC 于 F DE AF 交 CB 于 E 求证 BE CF 6 如图 2 41 所示 矩形 ABCD 中 F 在 CB 延长线上 AE EF CF CA 求证 BE DE 7 如图 矩形 ABCD 中 AOB 60 DE 平分 ADC 交 BC 于 E 求 OED 度数 D CB A E O 8 Rt ABC 中 ABC 90 C 60 BC 2 D 是 AC 的中点 从 D 作 DE AC 与 CB 的延长线交于点 E 以 AB BE 为邻边作矩形 ABEF 连结 DF 则 DF 的长 F E D C B A 9 如图 BD AC M N 分别为 AD BC 的中点 AC BD 交于 E MN 与 BD AC 分别 交于点 F G 求证 EF EG N M G F E D CB A 10 2007 黑龙江 在 ABC 中 AB AC 点 P 为 ABC 所在平面内一点 过点 P 分别作 PE AC 交 AB 于点 E PF AB 交 BC 于点 D 交 AC 于点 F 若点 P 在 BC 边上 如图 1 此时 PD 0 可得结论 PD PE PF AB 请直接应用上述信息解决下列问题 当点 P 分别在 ABC 内 如图 2 ABC 外 如图 3 时 上述结论是否成立 若成立 请给予证明 若不成立 PD PE PF 与 AB 之间又有怎样的数量关系 请写出你的猜想 不需要证明 11 如图 在 ABC 中 点 O 是 AC 边上的一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的角平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 1 求证 EO FO 2 当点
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