平面直角坐标系动点问题

点的存在性问题 运动性 1 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 5 0 B 5 0 D 2 7 1 求 C 点的坐标 2 动点 P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向运动 同时动点 Q 从 C 点出发也以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动 当 P 点运动到 A 点 时 两点都停止运动 设从出发起运动了 x 秒 请用含 x 的代数式分别表示 P Q 两点的坐标 当 x 2 时 y 轴上是否存在一点 E 使得 AQE 的面积与 APQ 的面积相等 若存在 求 E 的坐标 若不存在 说明理由 2 1 在平面直角坐标系中 如图 1 将线段 AB 平移至线段 CD 连接 AC BD 直接写出图中相等的线段 平行的线段 已知 A 3 0 B 2 2 点 C 在 y 轴的正半轴上 点 D 在第一象限内 且 5 求点 C D 的坐标 x y C D Ao x y B C Ao Q P x y D B A o C 2 在平面直角坐标系中 如图 已知一定点 M 1 0 两个动点 E a 2a 1 F b 2b 3 请你探索是否存在以两个动点 E F 为端点的线 段 EF 平行于线段 OM 且等于线段 OM 若存在 求以点 O M E F 为顶点的四 边形的面积 若不存在 请说明理由 x y o M 3 如图 A B 两点同时从原点 O 出发 点 A 以每秒 m 个单位长度沿 x 轴的负 方向运动 点 B 以每秒 n 个单位长度沿 y 轴的正方向运动 1 若 x 2y 5 2x y 0 试分别求出 1 秒钟后 A B 两点的坐标 x y o A B 2 如图 设 BAO 的邻补角和 ABO 的邻补角平分线相交于点 P 问 点 A B 在运动的过程中 P 的大小是否会发生变化 若不发生变化 请求出其 值 若发生变化 请说明理由 x y P o A B 3 如图 延长 BA 至 E 在 ABO 的内部作射线 BF 交 x 轴于点 C 若 EAC FCA ABC 的平分线相交于点 G 过点 G 作 BE 的垂线 垂足为 H 试问 AGH 和 BGC 的大小关系如何 请写出你的结论并说明理由 9 在直角坐标系中 A 4 0 B 2 0 点 C 在 y 轴正半轴上 18 ABC S A 1 求点 C 的坐标 2 是否存在位于坐标轴上的点 P 使得 若存在 请求出 P 的坐标 若 1 2 APCABC SS AA 不存在 说明理由 x y H G o F A B E 10 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 0 现同时将点 A B 分 别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点 A B 的对应点 C D 连接 AC BD 1 求点 C D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 2 在 y 轴上是否存在一点 P 连接 PA PB 使 若存在这样的点 1 2 APBABDC SS A四 求出点 P 的坐标 若不存在 试说明理由 11 如图 已知长方形 ABCO 中 边 AB 8 BC 4 以 O 为原点 OAOC 所在的直线为 y 轴 和 x 轴建立直角坐标系 1 点 A 的坐标为 0 4 写出 B C 两点的坐标 2 若点 P 从 C 点出发 以 2 单位 秒的速度向 CO 方向移动 不超过点 O 点 Q 从原点 O 出发 以 1 单位 秒的速度向 OA 方向移动 不超过点 A