平行四边形的性质教案设计

1 页 教教 学学 设设 计计 学科数学任课教师钟 丽 萍 年级八年级班级3 班日期2014 3 27 课题平 行 四 边 形 的 性 质 第 1 课时 知识与技能 掌握平行四边形两组对边分别相等这一性质 并会用此性质进 行有关的论证和计算 过程与方法 经历观察 猜想 实验 验证等数学活动 认识平行四边形的 性质 发展学生演绎推理能力和发散思维能力 教 学 目 标 情感与价值 培养学生勤于实践 勇于探索 合作交流的精神 增强学生学 好数学的勇气和信心 教学重点平行四边形的两组对边分别相等这一性质的应用 教学难点对平行四边形的两组对边分别相等这一性质的探究 教学方式 采用 创设情境 大胆猜想 实验探究 反思评价 的课堂 活动模式 努力营造自主 合作 探究的学习氛围 利用多媒体辅 助教学 生动 直观地反映问题情境 使学生在学习中获得愉快的 数学体验 2 页 教学准备剪刀 彩纸或白纸一张 三角板 多媒体课件 板书设计 和媒体使用 多媒体展示区域 课题 平行四边形的性质 性质 学生板演 教材分析 本节内容是在图形的的旋转 把一个图形绕一个定点旋转一定度数后得到的图 形与原图形例行 以及全等三角形对应边相等 对应角相等的知识基础上引入平行 四边形及平行四边形的性质 教材加强了学生在教学过程中的实践活动 通过学生 用纸片拼剪 测量 旋转等方法来探索平行四边形的定义及平行四边形的性质 教 材给学生自主探索留有很大空间 学生可以充分发挥想像 进一步加深对平行四边 形的理解 学情分析 本课的教学对象为八年级 3 班的学生 共有 77 名学生 年龄都在 15 岁左 右 他们的思维能力强 视野开拓 自信心足 对学习数学表现出了很强的求知欲 同学间合作很好 独立思考能力强 学好本节知识要点都有势在必得的信心 而且 在学习本节内容前具备三角形全等以及图形旋转的知识 所以在本节知识的教学中 要利用学生已的知识 将所学知识转化为三角形知识来解决 这样易于学生对新知 识的接受 3 页 设计思路 在教师的引导下 进一步学习说理和简单的推理 将为学生学习空间与图形的 后继内容打下基础 本节将用多种手段 直观操作 图形的平移 旋转 说理及简 单推理等 探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识 课课 堂堂 教教 学学 过过 程程 教学阶段任务教学阶段任务 教师教师 活动活动 学生学生 活动活动 设计设计 依据依据 一 创设情境 导入课题 已知平行四边形 ABCD 中 A 比 B 大 20 求 C 的度数 这里用了平行四边形什么性质 平行四边形的两组对边分别平行 平行四边形的对角相等 我们研究特殊四边形的性质 一般不外乎研究 它的边 角和对角线的性质 现在我们已经知 道平行四边形的两组对边分别平行以及对角相 等这两方面的性质 那么平行四边形的对边和 对角线还有哪些性质呢 今天我们着重来探究 平行四边形的对边性质 引出课题 二 合作讨论 探索新知 1 合作学习 任意画一个平行四边形 ABCD 量一量 AB CD AD BC 你发现了什么 你能证明这个结论吗 交流测量和猜想结果 让学生完成平行四边形 的性质 老师板书 媒体操作 提出问题 导出新课 引导学生 用三角板 量一量 猜想出结 果并通过 分析加以 证明 学生思 考并回 答问题 学生画 图动手 量 动 脑思考 合作学 习 猜 想结果 并共同 完成证 明过程 充分的复习 回顾与本节 课有联系的 知识 通过 旧知产生悬 念 激发学 生探索的欲 望 通过小组讨 论激发学生 主动探索新 知 通过鼓 励 合作交 流 更易使 学生体会知 识的形成过 程 4 页 定理 1 平行四边形的两组对边分别相等 通过分析 根据几何命题证明的三步曲 师生 共同完成证明过程 2 练一练 1 填空 a 平行四边形 ABCD 中 AB 4cm BC 7cm 则这个平行四边形的周长是 b 已知平行四边形相邻两边之比 2 5 周长为 28cm 则这个平行四边形的四条边长分 别为 2 2 2 如图 如图 如图 在在在ABCDABCDABCD 中中中 已知已知已知 AC 3cmAC 3cmAC 3cm ABC ABC ABC 的周长的周长的周长 8cm8cm8cm 则平行四边 则平行四边 则平行四边 形的周长为形的周长为形的周长为 3 已知一个平行四边 形周长为 20cm 且较长边 是较短边的 2 倍少 2cm 求平行四边形的各边长 3 例题讲解 例例例 1 1 1 已知已知已知 如图 如图 如图 E E E F F F 分别是分别是分别是ABCDABCDABCD 的边的边的边 ADADAD BCBCBC 上的点 且上的点 且上的点 且 AF CEAF CEAF CE 求证 求证 求证 DE BFDE BFDE BF 先从已知出发考虑问题 已知四边形 ABCDABCDABCD 是平是平是平 行四边形 可推出什么 得到行四边形 可推出什么 得到行四边形 可推出什么 得到 AD BCAD BCAD BC 后 要证后 要证后 要证 明明明 DE BFDE BFDE BF 只要证明什么 要 只要证明什么 要 只要证明什么 要 AE CF AE CF AE CF 只要证明只要证明只要证明 什么 能证明四边形什么 能证明四边形什么 能证明四边形 AFCEAFCEAFCE 是平行四边形吗 证是平行四边形吗 证是平行四边形吗 证 明明明还有其他方法吗 比如通过证明 ABF 与 CDE 全等 三 构建新知 解决问题书本做一做 1 学生口述从做一做归纳出的两个推论 老师 帮助学生概括出平行四边形性质定理 1 的两上 教师引导 巡视整个 教室 重 点辅导学 困生 指 正个别学 生解题习 惯 教师提问 采取层层 推导法 激发学生 的思维 教师逐步 板演交替 进行 教师启发 学生回顾 当时学习 平行线之 间的距离 的情形 自主练 习 请 学生回 答 并 说明理 由 学生跟 着老师 的思路 一起回 答 学生自 主探究 通过探 究延伸 得到两 个推论 从新知识的 生长点出发 及时巩固所 学知识 并 加以应用 采取一题多 解激发学生 对几何证明 的兴趣 培 养他们不懈 探索和创新 的精神 做一做的目 的 是使学 生通过对特 例的考察 归纳出两个 推论在此过 程中 进一 步让学生体 验猜想 论 B B B B A A A A C C C C D D D D E E E E F F F F 5 页 推论 板书板书 夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 2 老师在解释两个推论时 重点突出第一个推 论是平行四边形性质定理 1 的具体应用 第二 个推论很容易从第一个推论推理得出 并和八 年级上册已经学过的两平行线之间的距离的概 念有着密切的关系 启发学生回顾当时学习平 行线之间的距离的情形 及时巩固练习 书本 课内练习 1 作业题 1 四 适当提高 应用新知 让学生思考此题 已知 如图在 ABC 中 C Rt D E F 分 别是边 BC AB AC 上的点 且 DF AB DE AC EF BC 求证 DEF 是直角三角形 且 D E F 分别 是 BC AB AC 的中点 期望达到的目标 步步深入 探索新知 学生 亲身体验 巩固所学内容 思维能力有所提高 五 小结内容 自我反馈 学生自由发言 这节课你学了什么 老师 略作小结 定理 1 平行四边形的两组对边分别相等 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 构成直角三角形求两平行线间的距离 利用面积相等求两平行线间的距离 六 分层作业 教师点拨 解题的关 键是找出 入手点 四边形 DEFC 和 四边形 AEDF 和 四边形 BEFD 都 是平行四 边形 小结提问 学了什么 在哪些方 面有应用 在教师 的指引 下 独 立思考 应用所 学知识 完成此 题 学生自 由发言 这节课 学习的 内容 证 归纳的 推理过程 挑战性问题 能激发学生 情智 从最 近发展区理 论出发 适 当设置与本 课内容相关 的挑战性问 题对发展学 生主动探索 能力大有裨 益 在教师的引 导下 学生 自主进行归 纳 能够使 所学的知识 及时地纳入 学生的认知 结构 这里 教师适时的 修正 补充 强调也必不 可少 F D EAB C 6 页 1 作业本和课本 作业题 A 组 B 组 2 学有余力的学生思考 课内练习 中 的探究活动和作业题 C 组 教 学 反 思 在经历几何图形性质的探索过程 通过平行四边形对边相等的 性质和推论的证明及其性质的应用 提高逻辑推理能力和学会转化 的思想方法 教学过程中学生动手实