徐州市2016-2017学年度第二学期期中考试高一数学试题

高一数学试题参考答案高一数学试题参考答案 一 填空题一 填空题 每小题每小题 5 分 共分 共 70 分分 1 2 6 3 4 5 33 6 5 7 11 9 1 16 13 8 9 10 15 35 22 来源 学 科 5 5 20 xy 250 xy 11 1 12 4 13 14 5 3 17 12 二 解答题 二 解答题 15 本小题满分 14 分 解 1 设等差数列 n a 的公差为 d 解得 1 0 2 a d 4 分 来源 5 8a 7 12a 1 1 48 612 ad ad 数列 n a 的通项公式 1 2 12 n aandn 6 分 2 设 n b 的公比为 0q q 22 n an 所以 33 4ba 8 分 33 2 22 44 3 bb T qqqq 解得或 舍去 10 分 2q 2 3 q 所以 14 分 1 1b 1 2 21 1 2 n n n T 16 本题满分 14 分 解 1 在 ABD 中 BAD 150o 60o 90o AD 4sin60o 2 3 4 分 在 ACD 中 由余弦定理得 AC2 2 3 2 22 2 2 3 2 cos150o 28 AC 2 7 10 分 2 ABD 中 AB 4cos60o 2 S ABC 2 1 2 6 sin60o 14 3 3 分 17 本题满分 14 分 解 1 直线的斜率 所以直线的方程为 即 1 l 1 641 222 k 1 l 1 4 2 2 yx 4 分 2100 xy 2 因为 D 是 BC 中点 所以 所以直线的方程为 即 0 5 D 2 l 1 45 xy 8 分 54200 xy 3 设直线的倾斜角为 则 所以的斜率 2 l 5 tan 4 3 l 所以直线的方程为 即 3 2 5 2 2tan40 4 tan2 25 1tan9 1 16 k 3 l 40 6 2 9 yx 14 分 409260 xy 18 本题满分 16 分 来源 学 科 1 2 分 33 sin2 coscos2 sincos2 cossin2 sin 4444 f xxxxx 6 分 2sin22cos22sin 2 4 xxx 故周期 8 分 T max 2f x 2 解 由 得 又 所以 2f 2 sin 2 42 0 2 所以 所以 10 分 3 2 444 2 44 4 所以 又 1 cos cos 43 0 2 所以 12 分 2 2 2 sin 1 cos 443 所以 14 分 sin 4 tan 2 2 4 cos 4 所以 16 tan tan 2 2194 2 44 tantan 44712 2 1tan tan 44 分 19 本题满分 16 分 解 1 在直角中 因为 所以 OPN 30PON 4OP 因为 所以点在线段上 2PN 2 3ON PNNQ MAD 所以边上的高为 PMQ PQ42 3 所以 7 分 1 42 42 3 126 3 2 PMQ S 2 设 则 设到的距离为 POC 0 2 4sinPN 4cosON M PQ 则 h44coshDN 所以 1 44sin 44cos 8 1 sincossincos 2 PMQ S 令 则 sincost t2sin 1 2 4 2 2 1 8 1 4 1 2 PMQ t Stt 当即 且点在线段上时 2t 4 MAD 面积取得最大值 16 分 来源 PMQ 128 2 20 本题满分 16 分 解 1 设的公比为 n aq 由 得 解得 负值舍去 所以 来源 学 科 Z X X K 234 3 2 8 aaa 23 111 3 4 a qa qa q 2q 2 n n a 所以 1 231 1 22 23 2 1 22 nn n Tnn 2 2 n T 2341 1 22 23 2 1 22 nn nn 1 2 得 2311 222222 21 2 nnnn n Tnn 所以 5 分 11 22 21 1 22 nnn n Tnn 2 由是公差为 1 的等差数列可设 则 n S n Snt 2 n Snt 所以 2 11 1 bSt 221 23bSSt 332 25bSSt 由 解得 得 213 2bbb 0t 2 n Sn 当时 也适合此式 2n 22 1 1 21 nnn bSSnnn 1 1b 所以 10 分 21 n bn 3 下证当时 11 Sa 22 Sa 33 Sa 44 Sa 5n nn Sa 因为 所以递 min 22 22 1 1 nn nn Sa nn 1