平方根练习题

平方根平方根 算术平方根的定义算术平方根的定义 一般地 如果一个正数 x 的平方等于 a 即 a 那么这 2 x 个正数 x 叫做 a 的算术平方根 a 的算术平方根记为 读作 根号 a a 叫a 做被开方数 规定规定 0 的算术平方根是 0 也就是 在等式 a x 0 中 规定 x x 就是 a 的算术平方根 2 xa 平方根的定义 平方根的定义 一般地 如果一个数的平方等于 a 那么这个数叫做 a 的平方 根或二次方根 即 如果 a 那么 x 叫做 a 的平方根 求一个数的平方根的 2 x 运算 叫做开平方 即 ax 平方根的性质 平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0 的平方根式 0 负 数没有平方根 正数 a 的平方根表示 a 巩固练习一 巩固练习一 1 36 的算术平方根是 的算术平方根是 25 2 若 3 则 x 3 则 a 2 xaa 11 4 的平方根是 3 2的平方根是 36 的平方根是 9 的平方根是 2 2 5 一个数的平方根是 2 和 2 则这个数为 6 一个数的平方根是 a 1 和 a 3 则这个数为 7 若的平方根是 则的算术平方根是 43 x5 15 x 8 若数 a 的平方根只有一个 那么 a 巩固练习二 巩固练习二 1 比较大小 和 4 2 比较大小 和 122 13 2 1 3 估计 20 的算术平分根的大小在 A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 和 6 之间 4 估算的值 272 A 在 1 到 2 之间 B 在 2 到 3 之间 C 在 3 到 4 之间D 在 4 到 5 之间 巩固练习三 巩固练习三 1 下列各式中 有意义的是 A B C D 3 a 2 3 2 a 2 若式子有意义 则得取值范围是 3 3 1 12xx x A B C D 以上都不对2 x3 x32 x 3 x 为何值时下列各式有意义 1 2 1x x 3 3 x1 1 x xx 1 1 巩固练习四 巩固练习四 1 若 y 5 求 x y 的值 xx 22 若 求 xy的值 12112 xxy 2 已知 a b 是实数 且 解关于 x 的方程 a 2 0 2 62 ba x b a 1 2 3 已知 求 x 与 y 的值 411 yxx 4 已知 a b 满足 求 b 5a 的平方根 0 13 1 2 aba 2 5 已知的平方根是 的算术平方根是 4 求的平方根 12 a3 13 baba2 6 已知 满足 求的平方根 xy x xx y 28 91616 22 xy 7 如果 求的值 031 zyxyxzyx 的立方根 的立方根 试求的算术立方根 是已知abyxbyxyxa yxyx 32 233 算数平方根及平方根练习题 知识要点知识要点 1 平方根 一般地 如果一个数 x 的平方等于 a 即 x2 a 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根 也叫做二次方根式 2 算术平方根 3 平方根的性质 1 一个正数有 个平方根 它们 2 0 平方根 它是 3 没有平方根 4 重要公式 1 2 2 a aa2 5 平方表 1 正数有 个立方根 0 有 个立方根 负数有 个立方根 立方根也叫做 2 一个正方体的棱长扩大 3 倍 则它的体积扩大 3 若一个数的立方根等于数的算术平方根 则这个数是 4 0 的立方根是 1 2005的立方根是 18的立方根是 27 26 典型例题典型例题 例例 1 1 判断下列说法正确的个数为 5 是 25 的算术平方根 6 是的算术平方根 2 6 0 的算术平方根是 0 0 01 是 0 1 的算术平方根 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 例例 2 2 的平方根是 36 A 6 B C D 6 6 6 例例 3 3 下列各式中 哪些有意义 12 62 112 162 212 22 72 122 172 222 32 82 132 182 232 42 92 142 192 242 52 102 152 202 252 1 2 3 4 5 52 4 2 3 3 10 例例 4 4 一个自然数的算术平方根是 a 则下一个自然数的算术平方根是 A B C D 1 a 1 a1 2 a1 2 a 例例 5 5 求下列各式中的 x 1 2 4 x 1 2 169 0025 2 x 二 填空题 二 填空题 1 的平方根是 9 的平方根是 16 81 2 的平方根是 25 的平方根记作 结果是 16 3 2 8 2 8 4 9 的算术平方根是 的算术平方根是 的算术平方根是 的 16 2 10 0 5 平方根是 5 一个正数有 个平方根 0 有 个平方根 负数 平方根 6 一个数的平方等于 49 则这个数是 7 化简 2 3 8 如果一个数的算术平方根是 则这个数是 它的平方根是 5 9 若的平方根是 5 则 如果的平方根等于 那么aaa2 a 10 当时 有意义 当时 有意义 x3x x32 x 11 当时 有意义 当时 式子有意义 x x 1 1 x 2 1 x x 12 若有意义 则能取的最小整数为 14 aa a 13 若 则的值等于 7 162 676 26 76a a 14 若与 b 2 是互为相反数 则 a b 2 22 a 15 若一个正数的平方根是和 则 这个正数是 12 a2 a a 三 利用平方根解下列方程 三 利用平方根解下列方程 1 2x 1 2 169 0 2 4 3x 1 2 1 0 4 4 求下列各式中的值 求下列各式中的值 1 2 3 4 5 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 6