新北师大版八下数学第一章综合测试题2018

初三数学第一次月考试题2018 10 选择 36 分 1 等腰三角形的一个角是 80 则它顶角的度数是 A 80 B 80 或 20 C 80 或 50 D 20 2 下列命题的逆命题是真命题的是 A 如果 a 0 b 0 则 a b 0B 直角都相等 C 两直线平行 同位角相等D 若 a 6 则 a b 3 ABC 中 A B C 1 2 3 最小边 BC 4cm 最长边 AB 的长是 A 5cmB 6cmC 7cmD 8cm 4 如图 已知 AE CF AFD CEB 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ADF CBE 的 是 第 4 题图 第 5 题图 5 如图 在 ABC 中 B 30 BC 的垂直平分线交 AB 于 E 垂足为 D 若 ED 5 则 CE 的长 为 A 10B 8C 5D 2 5 6 有三个村庄正好位于一个非等边三角形的三个顶点 A B C 位置上 现在要建立一个加油站 使加油站到三个村庄的距离相等 则加油站最合适的位置是 A 三边上的中线的交点 B 三边上的高线的交点 C 三边垂直平分线的交点 D 三条角平分线的交点 7 如图 AB AC BE AC 于点 E CF AB 于点 F BE CF 相交于点 D 则 ABE ACF BDF CDE 点 D 在 BAC 的平分线上 以上结论正确的是 A B C D 8 下列命题中是假命题的是 A A CB AD CBC BE DFD AD BC A 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 B 等腰三角形的底角一定是锐角 C 有一条边相等的两个等边三角形全等 D 顶角相等 底边上的高也相等的两个等腰三角形全等 9 用反证法证明 一个三角形中至多有一个钝角 时 应假设 A 一个三角形中至少有两个钝角 B 一个三角形中至多有两个钝角 C 一个三角形中至少有一个钝角 D 一个三角形中没有钝角 10 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以 A 为圆心 任意长为半径画弧分别交 AB AC 于 点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧交于点 P 连结 AP 并延 长交 BC 于点 D 则下列说法中正确的个数是 AD 是 BAC 的平分线 ADC 60 点 D 在 AB 的中垂线上 S DAC S ABC 1 3 A 1B 2C 3D 4 11 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 0 2 B 0 6 动点 C 在直线 y x 上 若以 A B C 三点为顶点的三角形是等腰三角形 则点 C 的个数是 A 2B 3C 4D 5 12 如图 在等腰 Rt ABC 中 C 90 AC 8 F 是 AB 边上的中点 点 D E 分别在 AC BC 边上运动 且保持 AD CE 连接 DE DF EF 在此运动变化的过程中 下列结论 DFE 是等腰直角三角形 四边形 CDFE 不可能为正方形 DE 长度的最小值为 4 四边形 CDFE 的面积保持不变 CDE 面积的最大值为 8 其中正确的结论是 A B C D 填空 24 分 13 已知等腰三角形的一个外角等于 110 这个等腰三角形的一个底角的度数为 14 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 DE 是 AC 的垂直平分线 交 AC 于点 D 交 BC 于点 E BAE 20 则 C 第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 15 如图 在 ABC 中 BI CI 分别平分 ABC ACF DE 过点 I 且 DE BC BD 8cm CE 5cm 则 DE 等于 16 一个三角形的三边长度为 5cm 12cm 13cm 那么这个三角形三条角平分线的交点到三边的距离是 cm 17 如图 有一块边长为 3 的正方形塑料模板 ABCD 将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点 A 两条直角边分别与 CD 交于点 F 与 CB 的延长线交于点 E 则四边形 AECF 的面积是 18 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 AD 是 BAC 的角平分线 与 BC 相交于点 D 且 AB 4 AD 的长为 3 19 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到的锐角为 40 则 ABC 20 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 60 点 D 是 BC 边上的点 CD 1 将 ABC 沿直线 AD 翻 折 使点 C 落在 AB 边上的点 E 处 若点 P 是直线 AD 上的动点 则 PEB 的周长的最小值是 解答题 第 21 题图 21 6 分 如图 中 是腰的垂直平分线 求ABC DEAACAB 50 AB 的度数 DBC 22 8 分 如图 两条公路 OA 和 OB 相交于 O 点 在 AOB 的内部有工厂 C 和 D 现要修建 一个货站 P 使货站 P 到两条公路 OA OB 的距离相等 且到两工厂 C D 的距离相等 用尺规 作出货站 P 的位置 要求 不写作法 保留作图痕迹 写出结论 23 8 分 在四边形 ABCD 中 AB CD D 90 DCA 30 CA 平分 DCB AD 4cm 求 AB 的长度 24 24 8 8 分 分 如图所示 已知 ABC 和 BDE 均为等边三角形 求证 BD CD AD 25 8 分 如图 CE AB BF AC CE 与 BF 相交于 D 且 BD CD 求证 D 在 BAC 的平分线上 26 10 分 如图 把一个直角三角形 ACB ACB 90 绕着顶点 B 顺时针旋转 60 使得点 C 旋 转到 AB 边上的一点 D 点 A 旋转到点 E 的位置 F G 分别是 BD BE 上的点 BF BG 延长 CF 与 DG 交于点 H 1 求证 CF DG 2 求出 FHG 的度数 27 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 1 0 以线段 OA 为边在第 四象限内作等边三角形 AOB 点 C 为 X 轴的正半轴上一动点 OC 大于 1 连接 BC 以线 段 BC 为边在第四象限内作等边三角形 CBD 连接 DA 并延长 交 Y 轴于点 E 1 求证 OBC ABD 2 当点 C 运动到什么位置时 以 A E C 为顶点的三角形是等腰三角形 3 随着点 C 位置的变化 点 E 的位置是否会发生变化 若没有变化 求出点 E 的坐标 若有变 化 请说明理由 答案 选择 BCDBA CDAAD BB 填空 13 55 或 70 14 35 15 3cm 16 2 17 9 18 4 19 65 或 25 20 1 3 解答题 21 15 22 结论 点 p 在 AOB 的平分线与线段 CD 的垂直平分线的交点处 23 AB 3 38 24 证明 ABC 和 BDE 都是等边三角形 AB AC EB DB ED ABC EBD 60 ABC EBC EBD EBC 即 ABE CBD ABE CBD SAS DC AE AD AE ED AD BD CD 25 证明 CE AB BF AC BED CFD 90 AED AFD 90 BDE CDF BD CD BDE CDF AAS DE DF AD AD ADE ADF HL BAD CAD D 在 BAC 的平分线上 26 证明 1 证明 在 CBF 和 DBG 中 CBF DBG SAS CF DG 2 解 CBF DBG BCF BDG 又 CFB DFH DHF CBF 60 FHG 180 DHF 180 60 120 27 1 证明 OBC ABD OBA CBD 60 OBA ABC CBD ABC 即 OBC ABD 在 OBC 和 ABD 中 OBC ABD 2 OBC ABD BAD BOC 60 又 OAB 60 O