九上 第一章证明 你能证明它们吗？(二)

第一章 证明 二 一 你能证明它们吗 班级 姓名 作业导航 1 等腰 等边 直角三角形的性质 2 反证法 一 填空题 1 在等腰三角形中顶角为 40 时底角等于 一个底角为 50 则顶角等于 2 由在同一三角形中 等角对等边 等边对等角 两个定理我们可以联想到大边对 大角对 3 等腰三角形的两边分别是 7 cm 和 3 cm 则周长为 4 一个等边三角形的角平分线 高 中线的总条数为 5 等腰三角形的一边长为 2 周长为 4 7 则此等腰三角形的腰长为 33 6 等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为 7 如图 1 D 在 AC 上 且 AB BD DC C 40 则 A ABD 图 1图 2 8 如图 2 Rt ABC 中 ACB 90 点 D 在 AB 上 且 AD AC 若 A 40 则 ACD DCB 若 A 则 BCD 由此我们可得 出 BCD 与 A 的关系是 BCD 9 ABC 中 若 A B C 则此三角形为 三角形 2 1 10 Rt ABC 中 C 90 CAB 60 AD 平分 CAB 点 D 到 AB 的距离是 3 8 cm 则 BC cm 11 ABC 中 BAC 90 B 60 AD BC 于 D AE 是斜边上的中线 若 DB 4 则 AB BC 二 选择题 12 给出下列命题 正确的有 等腰三角形的角平分线 中线和高重合 等腰三角形两腰上的高相等 等腰 三角形最小边是底边 等边三角形的高 中线 角平分线都相等 等腰三角形都是锐 角三角形 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 13 若等腰 ABC 的顶角为 A 底角为 B 则 的取值范围是 A 45 B 90 C 0 90 D 90 180 14 下列命题 正确的有 三角形的一条中线必平分该三角形的面积 直角三角形中 30 角所对的边等于另 一边的一半 有一边相等的两个等边三角形全等 等腰三角形底边上的高把原三角形 分成两个全等的三角形 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 15 若三角形的一边等于另一边的一半 那么这边所对的角度为 A 30 B 45 C 60 D 无法确定 16 如果三角形一边的中线和这边上的高重合 则这个三角形是 A 等边三角形B 等腰三角形 C 锐角三角形D 钝角三角形 17 ABC 中 AB AC CD 是 ABC 的角平分线 延长 BA 到 E 使 DE DC 连 结 EC 若 E 51 则 B 等于 A 60 B 52 C 51 D 78 18 在 ABC 中 A B C 1 2 3 CD AB 于 D 点 AB a 则 BD 的长为 A B C D 以上都不对 2 a 3 a 4 a 19 在直角三角形中 一条边长为 a 另一条边长为 2a 那么它的三个内角的比为 A 1 2 3B 2 2 1 C 1 1 2D 以上都不对 三 解答题 20 如图 3 在 AB AC 的 ABC 中 D 点在 AC 边上 使 BD BC E 点在 AB 边上 使 AD DE EB 求 EDB 图 3 21 如图 4 AB CD AD BC EF 经过 AC 的中点 O 分别交 AB 和 CD 于 E F 求 证 OE OF 图 4 22 如图 5 在 ABC 中 AB AC D 是 AB 上一点 DE