内蒙古阿鲁科尔沁旗天山第六中学八年级数学下册学案：《平行四边形的性质》2（新人教版）

课题课题 平行四边形的性质 第一课平行四边形的性质 第一课 时 时 设计教师设计教师李秀梅李秀梅学学 生生 活活 动动 预习笔记 关键预习笔记 关键 点 知识点 切点 知识点 切 入点及纠错 入点及纠错 预预 习习 目目 标标 1 掌握平行四边形的定义及边 角的性质 会用平行四边形的性质进行论证与计算 2 经历观察 操作 推理 归纳探索平行四边形性质的过程 提高自己的动手和归纳能力 发展逻 辑推理和合情推理能力 二 探索平行四边形的性质 二 探索平行四边形的性质的定义可知 平行四边形具有两组对边分别平行这一性质 即 四边四边四边 形形形 ABCDABCDABCD 是平行四边形是平行四边形是平行四边形 ABABAB CDCDCD ADADAD BCBCBC 根据对边平行 我们又可得到平行四边形邻角互补 的性质 那么平行四边形还有其它的性质吗 让我们动手去探索发现吧 1 量一量 用直尺 量角器测量如图 ABCD 的边 角 AB DC AD BC A C B D 2 猜一猜 仔细分析上面的测量结果 你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系 想 3 证一证 猜想不一定正确 我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想 因而 我们需推 理证明猜想的正确性 你能完成证明吗 已知 如图 在 ABCD 中 求证 AB CD AD BC A C B D 证明 4 理一理 请用图形 文字 符号三种语言整理平行四边形的性质 文字语言 平行四边形的对边 对角 邻角 符号语言 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC 对边平行 AD BC 对边相等 A C 对角相等 A B 180 邻角互补 三 运用平行四边形的性质 三 运用平行四边形的性质 如图如图 小明用一根小明用一根 36m36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中其中 ABAB 边长为边长为 8m 8m 其他三条边的长各其他三条边的长各 是多少是多少 达标测评 达标测评 1 一个平行四边形的一个外角是 380 这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少 2 如图若已知平行四边形 ABCD 的周长为 cm BC A 3 求平行四边形的各边长 3 景区有一平行四边形草坪 如图 一组邻边长为 6m 和 8m 中间有一条折线小路 红色线 横向 与纵向都与草坪的边线平行 你能求出小路的总长度吗 4 如图 在 ABCD 中 若 BE 平分 ABC A B C D 重点重点平行四边形定义及性质 难点难点平行四边形性质证明及应用 则 ED 学学 生生 活活 动动 一 探索平行四边形的定义 一 探索平行四边形的定义 1 我们已经知道平行四边的定义 平行四边形用 表示 图 1 平行四边形 ABCD 可记作 在 ABCD 中 图 1 边 AB CD 是它的一组对边 边 是另一组对边 边 AB BC 是它的一组邻边 邻边还有 A 和 C 是它的一组对角 另一组对角是 A 和 B 是它的一组邻角 邻角还有 2 由平行四边形的定义可知 如果一个四边形的两组对边 那么这个四边形是平行四边形 可见 平行四边形的定义可作为平行四边 形的判定 其符号语言可表述为 AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 你能根据平行四边形的定义解 决下面的问题吗 请试一试 1 如图 2 中的图形是平行四边形吗 请说明理由 2 如图 3 两根直