河南省鄢陵二高2012届高三上学期月考（数学理）

2011 20122011 2012 学年度上学期月考学年度上学期月考 高三理科数学试题高三理科数学试题 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 集合 3 40 Mx xx 则 M 的子集个数为 A 2 B 3 C 4 D 8 2 函数的定义域是 1 2 log2yx A 3 B C 3 D 4 0 4 3 下列四个函数中 在区间 0 1 上是减函数的是 A 2 logyx B 1 y x C 1 2 x y D 1 3 yx 4 若 则 0ab A B 22 a cb c cR 1 b a C D lg 0ab 11 22 ab 5 函数 y ln 1 x 的图象大致为 6 定义在 R 上的偶函数 f x 在 0上递增 0 3 1 f 则满足 log 8 1 xf 0 的 x 的取值范围是 A 0 B 2 2 1 0 C 2 2 1 8 1 0 D 2 1 0 7 若2 2cos 4 sin 则 cossin 的值为 A 2 7 B C D 2 7 1 2 1 2 8 某人朝正东方向走x千米后 向右转 o 150并走 3 千米 结果他离出发点恰好3千米 那 么x的值为 A 3 B 32 C 3或32D 3 9 已知简谐振动的振幅为 图象上相邻最高点与最低点之 sin f xAx 2 3 2 间的距离为 5 且过点 则该简谐振动的频率与初相分别为 3 0 4 A B C D 1 6 6 1 8 6 4 6 1 6 3 10 已知函数是偶函数 当时 当时 记 yf x 0 x 1 f xx x 3 1 x 的最大值为 最小值为 则 f xmnmn A B C D 3 4 3 4 4 3 4 3 11 平面上有四个互异的点 A B C D 满足 AB BC AD CD 0 则三角 形 ABC 是 A 直角三角形 B 等腰三角形C 等腰直角三角形 D 等边三角形 12 函数 xf在定义域R上不是常数函数 且 xf满足条件 对任意xR 都有 1 2 2 xfxfxfxf 则 xf是 A 奇函数但非偶函数B 偶函数但非奇函数 C 既是奇函数又是偶函数D 是非奇非偶函数 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知集合 A 0 1 2 集合 B x x 2 则 A B 14 已知函数 则的值是 2 log 0 3 0 x x x f x x 1 4 f f 15 在等腰直角三角形 ABC 中 D 是斜边 BC 的中点 如果 AB 的长为 2 则 的值为 ABACAD 16 若和是方程 02 2 mxx 的两个实根 不等式 对任意实 1 x 2 x 21 2 35xxaa 数恒成立 则的取值范围是 1 1 ma 三 解答题 共 60 分 17 本小题 12 分 已知集合 02 1 1 6 2 mxxxBRx x xA 1 当 3 时 求 m BCA R 2 若 求实数的值 41 xxBA m 18 本小题满分 12 分 已知向量 向量 1 sin xm 2 1 cos3 xn 函数mnmxf 求 f x的最小正周期T 已知a b c分别为ABCD内角A B C的对边 A为锐角 2 3a 4c 且 f A恰是 f x在 0 上的最大值 求A b和的面积S 2 ABC 19 本小题满分 12 分 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为 20 元的书桌共 36 台 每批都购入 x 台 x 是正整数 且每批均需付运费 4 元 储存购入的书桌一个月所付的保管 费与每批购入书桌的总价值 不含运费 成正比 若每批购入 4 台 则该月需用去运费和保 管费共 52 元 现在全月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费 1 求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x 2 能否恰当地安排每批进货的数量 使资金够用 写出你的结论 20 本小题满分 12 如图 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 AC 3 BC 4 AA1 4 点 D 是 AB 的中点5 AB 求证 AC BC1 求二面角的平面角的正切值 1 DCBB A D C B l 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 ln 1 f xxaxaxaR 1 当1a 时 求函数 f x的最值 2 求函数 f x的单调区间 3 仅 385 班 389 班学生做 试说明是否存在实数 1 a a 使 yf x 的图象与 5 ln2 8 y 无公共点 四 选做题 本小题满分 10 分 请考生在 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 选修 4 1 几何证明选讲 如图所