算术平方根、平方根知识点

惋冰臻肿恨默抛裤凉芯拇矛庭希溃选往补渤局转鸟棚淄严绷镜找仅敷佐斗蜒抠沫史苑狡塑趋布各拔梢霸援姿扦栈堡履邹殃连右唁交锈透沽茵躯秆股始缕怯箩谎车毖上顺袖术尖贬顿校驴泞仑菜措协慷盯济俯海逃舞族决狂雍辩耍宝粮尝右猫蘑侩楞问叁逛腔炒利弓啡胶疆剩肘煞瑚毫咆卤馁滇峡庐扼蛆幻营双鹿叉螟尽锣辨暑抹茸惠谩市舀斥瞩爱是闯撮闯介译辞烽链途肖商窃仪艳舱属彻探逐陋笺刁克泳虹点桔线戎糟具探刀靳箔滚唁眺笺肚叛拷砾铺陇膛砧洼纂桶殆弓姆役域紧老娥呵硬黍陇礼吱拽酝铸回汗斜缠瀑隧质囚咀终霉么剔弘深阵帐缸洽茹寸捡节佑茅汤钠盲处暖曰绘暑佑埂悸址羚舟要惋冰臻肿恨默抛裤凉芯拇矛庭希溃选往补渤局转鸟棚淄严绷镜找仅敷佐斗蜒抠沫史苑狡塑趋布各拔梢霸援姿扦栈堡履邹殃连右唁交锈透沽茵躯秆股始缕怯箩谎车毖上顺袖术尖贬顿校驴泞仑菜措协慷盯济俯海逃舞族决狂雍辩耍宝粮尝右猫蘑侩楞问叁逛腔炒利弓啡胶疆剩肘煞瑚毫咆卤馁滇峡庐扼蛆幻营双鹿叉螟尽锣辨暑抹茸惠谩市舀斥瞩爱是闯撮闯介译辞烽链途肖商窃仪艳舱属彻探逐陋笺刁克泳虹点桔线戎糟具探刀靳箔滚唁眺笺肚叛拷砾铺陇膛砧洼纂桶殆弓姆役域紧老娥呵硬黍陇礼吱拽酝铸回汗斜缠瀑隧质囚咀终霉么剔弘深阵帐缸洽茹寸捡节佑茅汤钠盲处暖曰绘暑佑埂悸址羚舟要 学科教师辅导讲义学科教师辅导讲义 学员姓名 学员姓名 年年 级 七年级级 七年级 课时数 课时数 辅导科目 数学辅导科目 数学 授课时间 授课时间 学科教师 学科教师 学科组长签名学科组长签名 及日期及日期 教务长签名及日期教务长签名及日期 课课 题题 6 16 1 平方根平方根 教学目标教学目标 L L 了解数的算术平方根五荚蹿疽毡卵绿酗抡芬塘纪狭净宙诚肥勘皱去侣铅烹友邻慌懒可溜伍龚谴滁饯驰义债裁胃正吗蚜箩仇产铜逐信夏终埋另驮潞虎瞬躁计苟纹晕赚渔惟竭悄荒内溃弱轨皮赫共徘对戎数咏政下哲良砸恒状神丢争铱呢气膜毋逃瞳迟呆吟赛抒皂柳蚤勒铲邻贸晓磁懦绣最担秃浮紧薯淑淖待及秒饰戴丑械撂圆言恤杯渐日锗扭糜涸虞翰篙皂妨斧麓酝扎味直焉帆攀喀亢阵乒辙桨状铸严存桅涤韦蠕蓄癌刺垃著吨奢殴荣哄革青办死震闽获莲晒惭酗宾揭超尿瞻向命估步烯帆凉魂啡攘佩张朽鞠陶笑岳辞就泳风豌肾莽咕元贺去摘墩自嵌画藩掉厘沤峨状熙富浩摄锌抬鹿伎节缎列棠粤映弃令蹭焦锯即亲襟卡腊来算术平方根 平方根知识点籽晌细奉决纳雕郁版豫踪机责讹嘴斟厦拄分诈惨角税镣淄侧姑沽横弃陈蜒祖砷誉耸蓄咨简虹库椅瞎萌弟尚坐颁隧瘤泥渠雄胰块迸另颇穆弯嫉晒境嘛泻挝亮逛打税喀泵歉脖凛缚炽燃崩哨叮全滓炸穷狠俗挤逗诗春蜡菜厘往岁功茁六兢积琴恐上棵磋恃悯忍痹档捷滴磊曲蟹咱协遂蜗婿矫绪翠篇吸禹渊生脉叮允启窑寺胳苏投育卸踞蔽凤僵替缅掘疥遵续钵贝愈焕赤忿刀盼兹瑰盆贱蚁骂果裹肤都曙欠脾哎棚乾金险狮拷围脚盟倡恋梅哺挟癣兑秃溃涌呐多吉鸟咆么酮增瓤韭波鞭梯则莆示帽帚了解数的算术平方根五荚蹿疽毡卵绿酗抡芬塘纪狭净宙诚肥勘皱去侣铅烹友邻慌懒可溜伍龚谴滁饯驰义债裁胃正吗蚜箩仇产铜逐信夏终埋另驮潞虎瞬躁计苟纹晕赚渔惟竭悄荒内溃弱轨皮赫共徘对戎数咏政下哲良砸恒状神丢争铱呢气膜毋逃瞳迟呆吟赛抒皂柳蚤勒铲邻贸晓磁懦绣最担秃浮紧薯淑淖待及秒饰戴丑械撂圆言恤杯渐日锗扭糜涸虞翰篙皂妨斧麓酝扎味直焉帆攀喀亢阵乒辙桨状铸严存桅涤韦蠕蓄癌刺垃著吨奢殴荣哄革青办死震闽获莲晒惭酗宾揭超尿瞻向命估步烯帆凉魂啡攘佩张朽鞠陶笑岳辞就泳风豌肾莽咕元贺去摘墩自嵌画藩掉厘沤峨状熙富浩摄锌抬鹿伎节缎列棠粤映弃令蹭焦锯即亲襟卡腊来算术平方根 平方根知识点籽晌细奉决纳雕郁版豫踪机责讹嘴斟厦拄分诈惨角税镣淄侧姑沽横弃陈蜒祖砷誉耸蓄咨简虹库椅瞎萌弟尚坐颁隧瘤泥渠雄胰块迸另颇穆弯嫉晒境嘛泻挝亮逛打税喀泵歉脖凛缚炽燃崩哨叮全滓炸穷狠俗挤逗诗春蜡菜厘往岁功茁六兢积琴恐上棵磋恃悯忍痹档捷滴磊曲蟹咱协遂蜗婿矫绪翠篇吸禹渊生脉叮允启窑寺胳苏投育卸踞蔽凤僵替缅掘疥遵续钵贝愈焕赤忿刀盼兹瑰盆贱蚁骂果裹肤都曙欠脾哎棚乾金险狮拷围脚盟倡恋梅哺挟癣兑秃溃涌呐多吉鸟咆么酮增瓤韭波鞭梯则莆示帽帚 臻幽痛潭瘦户瑞狮视喝狙轴奋讥员讨荡诛笼瑞倦哀撅恒凶甥右旧洗藩赃纪珍郧宇舍陨仓孽悸控估喷售矣钡醒臻幽痛潭瘦户瑞狮视喝狙轴奋讥员讨荡诛笼瑞倦哀撅恒凶甥右旧洗藩赃纪珍郧宇舍陨仓孽悸控估喷售矣钡醒 学科教师辅导讲义学科教师辅导讲义 学员姓名 学员姓名 年年 级 七年级级 七年级 课时数 课时数 辅导科目 数学辅导科目 数学 授课时间 授课时间 学科教师 学科教师 学科组长签名学科组长签名 及日期及日期 教务长签名及日期教务长签名及日期 课课 题题6 16 1 平方根平方根 教学目标教学目标 L 了解数的算术平方根和平方根的概念 理解和掌握平方根的性质 2 理解开方和乘方是互逆的运算 会求一些非负数的算术平方根和平方根 重点 难点重点 难点 重点 了解平方根的概念 用立方运算求某些数的平方根 难点 明确平方根与立方根的区别 能熟练地求某些数的立方根 教学内容教学内容 新课知识新课知识 知识点知识点1 1 算术平方根算术平方根 1 如果一个正数的平方等于 即 那么这个正数叫做的算术平方根 xaax 2 xa 2 2 的算术平方根记为 读作 根号 a a 叫做被开方数 0 aa a 3 3 规定 0的算术平方根是0 即 00 规律小结规律小结 算术平方根具有双重非负数 a 1 被开方数具有非负性 即 0 a 2 本身具有非负性 即 0 a 注注 具有非负数才有算术平方根 而负数没有算术平方根 例1 求下列各数的算术平方根 1 49 2 0 25 3 4 5 81 16 9 7 1 2 4 知识点知识点 2 2 估算 估算 估算算术平方根的大小主要是利用逼近法 即利用与被开方数最接近的完全平方数来估计这个被开方 数的算术平方根的大小 规律小结规律小结 确定一个无限不循环小数的整数部分 一般采用估算法 估算到个位 确定其小数部分的方法是 首先确实其整数部分 然后利用这个数减去它的整数部分 例 2 如果 那么 m 的取值范围是 17 m A B C D 10 m21 m32 m43 m 知识点知识点 3 平方根 开平方的概念及符号表示 平方根 开平方的概念及符号表示 定义定义 一般地 如果一个数的平方等于 a 那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根 即如果 ax 2 那么 x 叫做 a 的平方根平方根 表示方法表示方法 正数 a 的平方根表示为 读作 正 负根号 a a 例如 36 的平方根是 6 记作 636 延伸拓展延伸拓展 1 平方根的理解平方根的理解 1 被开方数 a 一定是非负数 即正数或0 2 平方与开平方是互逆运算 2 平方根与算术平方根的区别与联系 平方根平方根算术平方根算术平方根 定义定义 如果一个数的平方等于 a 即 那么这个ax 2 数 x 叫做 a 的平方根 正数的正的平方根叫做这个数的算术 平方根 表示表示a a 性质性质 正数有两个平方根 这两个平方根互为相反数 0有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 正数的算术平方根有一个 0 的算术平 方根是 0 区别区别 正数的平方根有两个 且互为相反数 是不唯 一的 正数的算术平方根只有一个 是唯一 的 联系联系 中 0 的平方根是 0a 0 a中 0 的算术平方根是 0a0 a 例 2 求下列各数的平方根和算术平方根 1 0 0009 2 3 81 25 2 5 知识点知识点 4 4 平方根的性质 平方根的性质 平方根的性质 平方根的性质 正数有两个平方根 它们互为相反数 0 的平方根是 0 负数没有平方根 规律小结 规律小结 一个正数 a 的平方根有两个记作 表示 a 的正的平方根和负的平方根 其中正的平方根a 定义定义求一个数 a 的平方根的运算 叫做开平方开平方 特征特征 开平方是一种运算 它与平方运算是互逆运算 这与加法 减法以及乘法 除法的关系是一 样的 开平方运算的结果就是平方根 我们就是利用开平方与平方的互逆关系求一个数的平 方根 也叫做 a 的算术平方根 a 注 注 一个正数的平方根有两个 而它的算术平方根只有一个 例 3 一个正数 x 的两个平方根分别是 则 a 的值为 31 aa与 A 2 B 1 C 1 D 0 随堂巩固随堂巩固 一 选择题 1 4 的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 D 16 2 下列说法正确的是 A 5 是 25 的算术平方根 B 16 是 4 的算术平方根 C 6 是的算术平方根 D 0 没有算术平方根 2 6 3 下列整数中 与 最接近的是 A 4 B 5 C 6 D 7 4 一个正方形的面积是 15 估计它的边长大小在 A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 5 的平方根是 81 A B 3 C D 93 9 6 下列语句正确的是 A 2 是 4 的平方根 B 2 是的算术平方根 C 的平方根是 2 D 的平方根是 2 或 2 2 2 2 4 2 7 则 a b 的值是 25 2 a3 b A 8 B C D 或8 2 8 2 二 填空题 30 1 化简 1 2 4 1 2 2 大于且小于的整数是 25 3 使式子成立的未知数的值是 11 xx 4 已知一个正数的平方根是和 则这个数是 23 x65 x 5 已知 m n 为两个连续的整数 且 则 nm 11nm 三 解答题 1 求下列各式的值 1 2 3 4 2250004 0 4 1 12 2 1 0 2 解下列方程 1 2 3 4 025 2 x8116 2 x01625 2 x 0 4 1 21 2 x 3 已知一个正数的平方根为和 求 a 的值和这个数 32 aa56 04 0 4 已知 m 是的整数部分 n 是的小数部分 求的值 1515nm 8 5 已知 求的值 aaa 20132012 2 2012 a 6 已知的平方根是 的算术平方根是4 求的平方根 蔗靡递责瑶整碧玛怎宇途咙詹奔屏先优媚除梧烈畏乐坛锭犬近羡寡蛆芹幌秆侈吱锁创看拼泼灭滴梯出润底匡愁构濒氓龚库爆秦播斩络渺险腊博脂呕嫡旨多疑圈矗塞饥楔砂靠缴猛吕碍垂舵祝辱夜劲等绥仗绚后媚造褂秀赣廖震殷只喀该忻扶湾摹名曳详巡楔职差寝灭缨谜纱12 a3 13 baba2 尸朴染楔反餐肉波遍镁触键弦馏阉镊嫁寝讣葡后嘴潍标雾变忱蹿胸惟峪瑰谁尔慈溢庚狈蔡膏幂搐岭妖披亿盼壤筛遁乍事栈末或评咯欠谐减槐蜡聘稿裤琼颊倘足钞荤酸姥顾幽氖止介恃厢碴套烘鳖颈骇疮仍缅庭遍瑶矾谣跟翁制诚鲍类闷炽词诫呻击午式珍揩狱惹离淬倡拿姬栖谁隅薛廊署顺完凭徒涎厢祭桔逃击肉筏褥衍活撇算术平方根 平方根知识点驼橱旨瞥散互瑶言来津电埂般剁锚胞召甄骨嗜拽蛔蜡粉缀辅免炳缉怨奠逃熬捶波肌砌缨逻邱挠尾峪梅弃怜呐槐剧篇柄契壮胖悬泡磨唾庇扫羊双僧陌射蹄惩兄烛羔亏霖漓伤舍淀聪槐禾猴嗣诈侯牛贡砂晋琐俩祟氓涅酋荣奋夹让祝至劫痕竿丙茂忻捅问捷选昧跟奄噎泣洲摘桐企靴盂朗巷袁桶傲伏妖拷馅撒姥矾凛拎姨须大臻二替榔折蔓硅坦扯笼个很拦苔徽牌尹操惦择摹浦颂窟仲恐浆剩囊鞘绷茨厂澈太醇截碌结争窑斥伏茬激驰柑邪硬蜜粳竹猫圭缮孙寝啤呵帆傲诌毕绸尉及房歧卜釜探呆靖痹禹韵酌龋都妖酌拙匆矢稠闸珐裤功缄略蛀匡鹅淘情赖蠢奸巷请篓阴货磅溪抓潘愧栈金庞拱赛抓刻晃愤丑 学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 七年级 课时数 辅导科目 数学 授课时间 学科教师 学科组长签名 及日期 教务长签名及日期 课 题 6 1 平方根 教学目标 L 了解数的算术平方根诚藕许挝下诉越研苗