第十三章--期权与公司财务

第十三章第十三章第十三章第十三章 期权与公司财务期权与公司财务期权与公司财务期权与公司财务 学习目标学习目标学习目标学习目标 了解期权交易的基本策略 掌握期权价值 内含价值与时间的关系 熟悉B S期权价值评估的基本理论与方法 了解标的资产波动率的确定方法以及各种估价参数与期权价值的关系 熟悉期权理论在公司筹资中的应用 掌握认权证 可转换债券价值评估中的基本原理与方法 了解股票 债券及公司价值中的隐含期权及相互关系 了解实物期权的类型和特点 实物期权与金融期权的联系与区别 熟悉折现现金流量法与实 物期权在项目投资决策中的联系与区别 第一节第一节第一节第一节 期权交易的基本知识期权交易的基本知识期权交易的基本知识期权交易的基本知识 一 一 期权的几个基本概念 二 二 期权价值的构成 三 三 期权基本交易策略 四 买 卖权平价 Put call Parity 一 期权的几个基本概念一 期权的几个基本概念一 期权的几个基本概念一 期权的几个基本概念 也称选择权 是买卖双方达成的一种可转让的标准化合约 它给予期权持有人 期权购买 者 具有在规定期限内的任何时间或期满日按双方约定的价格买进或卖出一定数量标的资产的权利 而期权立约人 期权出售者 则负有按约定价格卖出或买进一定数量标的资产的义务 一 期权的类型 二 行权价格 执行价格 敲定价格 履约价格 四 到期日 期权持有人有权履约的最后一天 如果期权持有人在到期日不执行期权 则期权合约自动失效 二 期权价值的构成二 期权价值的构成二 期权价值的构成二 期权价值的构成 一 内涵价值 期权本身所具有的价值 也是履行期权合约时所能获得的收益 它反映了期权履约价格与其标 的资产价格之间的变动关系 当期权处于有价状态有价状态时 买权内涵价值等于标的资产价格与履约价格之间的差额 卖权价值等 于履约价格减去标的资产价格 当期权处于平价或无价平价或无价状态时 买卖权内涵价值均等于零 买权内涵价值 max S K 0 卖权内涵价值 max K S 0 从理论上说 由于套利行为的存在 一个期权是绝不会以低于其内涵价值的价格出售的 二 时间价值 期权卖方要求的高于内涵价值的期权费 它反映了期权合约有效时间与其潜在风险与收益之 间的相互关系 一般地说 期权合约剩余有效时间越长 时间价值也就越大 通常一个期权的时间价值在它是平价时最大 而向有价期权和无价期权转化时时间价值逐步 递减 当期权处于有价状态有价状态时 时间价值等于其期权合约价格 C为买权价格 P为卖权价格 减去 其内涵价值 三 期权价值 内涵价值 时间价值之间的关系 从静态的角度看 期权价值在任一时点都是由内涵价值和时间价值两部分组成 三 期权基本交易策略三 期权基本交易策略三 期权基本交易策略三 期权基本交易策略 一 买入买权 交易者通过买入一个买权合约 获得在某一特定时间内按某一约定价格买入一定数量标的资产 的权利 以便为将要买入的标的资产确定一个最高价格水平最高价格水平 或者用其对冲期货部位 从而达到规 避价格上涨风险的保值目的 二 卖出买权 交易者通过卖出一个买权合约 获得一笔权利金收入 并利用这笔款项为今后卖出标的资产提 供部分价值补偿 图13 2 买入买权与卖出买权交易损益 三 买入卖权 交易者通过买入一个卖权合约 获得在某一特定时间内按某一约定价格卖出一定数量标的 资产的权利 以便为将要卖出的标的资产确定一个最低价格 或者用其对冲多头期货部位 从而达 到规避价格下跌风险的保值目的 四 卖出卖权 交易者通过卖出一个卖权合约 获得一笔权利金收入 并利用这笔款项为今后买进标的资产提 供部分价值补偿 图13 3 买入卖权与卖出卖权交易损益 四 买 卖权平价四 买 卖权平价四 买 卖权平价四 买 卖权平价 欧式期权的平价关系 表13 2 欧式股票卖权与股票的组合 图13 4 卖权与股票的组合 第二节第二节第二节第二节 二项式模型二项式模型二项式模型二项式模型 一 二项式模型的基本原理 二 单期二项式模型 三 多期二项式模型 一 二项式模型的基本原理一 二项式模型的基本原理一 二项式模型的基本原理一 二项式模型的基本原理 基本原理 把期权的有效期分为很多很小的时间间隔 t 假设在每一个时间间隔 t内标的资产 S 价格只有上升或下降两种可能 二 单期二项式模型二 单期二项式模型二 单期二项式模型二 单期二项式模型 一 无套利定价法 期权和标的资产的风险源是相同的 当标的资产价格上升或下降时 期权价值也会随之 变化 例例13 2 假设某欧式股票买权 S 100 元 K 100 元 预计到期日 1 年以后 股票价 格分别为125 元或85 元 在这种条件下 如果到期股票价格为125 元 则期权到期时价值为25 元 如果到期股票价格下跌到85 元 则期权到期无价 假设某投资者进行如下投资 购买 股票 同时卖出1 个买权 到期日投资组合价值 根据套利原理 投资组合是无风险的 其收益率等于无风险利率 则 投资组合的到期价值为 125 0 6213 25 85 0 625 53 125 元 假设无风险利率为8 则期初价值为 根据表13 5 投资组合的初始价值为 100 f 则 100 f 49 04 f 100 0 6213 49 04 13 46 元 保值比率保值比率 买权价格变动率与股票价格变动率之间的比率关系 根据保值比率确定投资组合比率及无风险条件下买权价值f 二 风险中性定价法 买权一年后的预期价值 三 多期二项式模型三 多期二项式模型三 多期二项式模型三 多期二项式模型 图13 6 二项式模型一般表现形式 第二步 计算p和1 p 1 持有6个月 结构图第1个结点的价值计算 第三节第三节第三节第三节 布莱克 斯考尔斯模型布莱克 斯考尔斯模型布莱克 斯考尔斯模型布莱克 斯考尔斯模型 一 B S模型的假设条件 二 B S模型的基本思想 三 B S期权定价模型计算方式 四 B S期权定价模型参数分析 一 一 一 一 B SB SB S模型的假设条件模型的假设条件模型的假设条件模型的假设条件 1 资本市场是完善的 即没有交易手续费 税赋 保证金 筹资限制等 2 存在一无风险利率 在期权有效期内不会变动 投资者可以此利率无限制地借款和贷款 3 标的资产价格的变动是连续的 在一段极短的时间内 标的资产的价格只能有极微小的变动 亦即排除了跳空上涨或跳空下跌的可能性 4 期权为欧式的 5 标的资产在期权有效期内不支付股息和利息 6 标的资产的价格变动符合几何布朗宁运动 其主要特点是 每一个小区间内标的资产的收益 率服从正态分布 且不同的两个区间内的收益率相互独立 7 市场提供了连续交易的机会 二 二 二 二 B SB SB S模型的基本思想模型的基本思想模型的基本思想模型的基本思想 在无风险 无套利与自我筹资的情况下 买权平价买权平价公式 C 买权价值 S 标的资产现行市场价格 一般可从最新的金融报纸中得到 K 履约价格 一般可从最新的金融报纸中得到 r 无风险利率 按连续复利率计算 一般可采用与期权同时到期的国库券利率 标的资产价格波动率 volatility 一般是根据历史资料进行测定 可采用标准离差计算 法 应用回归模型对波动率趋势进行分析预测等 T 期权距到期日的时间 N x 标准正态分布的累积概率分布函数 即某一服从正态分布的变量小于x的概率 N x 1 N x 公式理解 从财务的观点看 B S模型反映的是一种现值的观念 即以连续复利率对未来的现金流进行折 现 在B S模型中 买权价值等于标的资产价格期望现值减去履约价格现值 从投资组合的角度分析 B S定价模型是买入一单位买权等于买入N d1 单位的标的资产 并 筹资Ke rTN d2 单位的金额 三 三 三 三 B SB SB S期权定价模型计算方式期权定价模型计算方式期权定价模型计算方式期权定价模型计算方式 二 估计标的资产价格的波动率 2 隐含波动率 三 B S 模型的计算应用 2 计算N d1 和N d2 N d 可根据标准正态分布的累积概率分布函数表 查表计算得出 3 计算买权价格C 根据买权平价关系 计算不发放股利的欧式卖权价值 B S模型的卖权价值卖权价值 P 的公式 B S模型适用条件 用于计算在无派息条件下的欧式股票期权的理论价值 B S模型进行必要的修正之后 也可用于估算其他类型的期权价值的理论值 美式股票期权美式股票期权 由于美式期权能提供所有欧式期权所提供的权利 而且还提供了比欧式期权更多的机会 因此 它的价值至少应等于或大于与其同等的欧式期权的价值 通常 在无股利情况下 美式期权不应提前执行 如果提前支付履约价格 那么履约者不仅放 弃了期权 而且同时还放弃了货币的时间价值 如果不提前履约 在其他条件一定的情况下 美式 期权与欧式期权的价值才会相等 股利支付条件下的股票期权股利支付条件下的股票期权 在一般情况下 公司发放股票股利后会使其股票价格在除息日后按一定幅度下降 因而引起买 权价值下跌 现金股利代表了公司对具有相应权利的股东而非期权持有者的部分清偿 如果公司支付了完全 的清算股利 那么股票价格将降为零 期权价值也降为零 在其他条件不变的情况下 期权到期之前支付股利的现值越大 期权的价值就越小 B S模型的调整 把所有至到期日为止的预期未来股利的现值从股票的现行市价中扣除 然后按无股利情况下的 B S模型计算期权价值 四 四 四 四 B SB SB S期权定价模型参数分析期权定价模型参数分析期权定价模型参数分析期权定价模型参数分析 1 标的资产市价 S 买权价值与S呈正向相关关系 S越高 低 买权价值越大 小 卖权价值与S呈负向相关关系 S越高 低 卖权价值越小 大 3 合约剩余有效期 T 在一般情况下 买权和卖权价值均与 T有正向关系 对于欧式期权来说 由于欧式期权只能在到期日履约 因而也可能在买方履约愿望较强时 出 现T越短 期权价值越高 T越长 期权价值越低的情况 5 利率 r 对买权而言 利率越高 履约价格的现值就越小 犹如履约的成本减少 对买权有利 即r与 C有正向关系 对卖权而言 利率越高 履约价格的现值就越小 犹如履约收入降低 对卖权不利 即r与P 有负向关系 表13 7 影响价格的主要因素及影响方向 第四节第四节第四节第四节 期权理论与证券估价期权理论与证券估价期权理论与证券估价期权理论与证券估价 一 期权理论在筹资中的应用 二 权证 三 可转换债券 一 期权理论在筹资中的应用一 期权理论在筹资中的应用一 期权理论在筹资中的应用一 期权理论在筹资中的应用 表13 8 含有期权的主要证券 优先认购权 pre emptive rights 公司在发行新股时 给现有股东优先认购的权利 这种认购权使现有股东在一定时期内以 低于市场价格购买新股 作用 保护现有股东对公司的所有权和控制权 公司现有股东可以在规定的时间按优惠价格购买公司新股 也可在市场上出售优先认购权 备兑协议 standby agreements 承销商与发行者之间关于股票承销的一种协议 按协议规定 公司发行新股时 如果在规定的时间内按一定的价格发售后还有剩余的未售 股票 承销商 投资银行 有义务按协定价格或优惠价格全部买入这部分股票 然后再转售给投资 公众 对投资银行来说 为了防止在备兑协议期间股票市场价格下跌遭受的损失 要求发行公司 事先支付一笔风险溢价 这笔溢价可视同股票的卖权价值 权证 可售回债券 股票 putable bonds putable stocks 证券持有者可以未来某一时间以约定价格提前用持有的证券兑换现金 这种证券的持有者 不但购买了证券 还购买了证券的卖权 即证券本身包含了一个卖权多头 二 权证二 权证二 权证 一 权证的种类 二 权证价值 2 时间价值 三 权证价值稀释或增值效应 3 根据认购权证与普通股买权价值的关系计算认购权证价值 每份认购权证的内含价值为 2 认售权证价值增值效应 万华权证的各种参数值 万华蝶式权证价值 表13 10 万华股票买权价值 B S模型 金额单位 元 第三步 计算认购权证价值 2 认售权证价值 表 万华股票卖权价值 B S模型 金额单位 元 第三步 计算认售权证价值 万华蝶式权证价值比较 万华蝶式权证投资分析 2 万华的蝶式权证类似于 宽跨式 strangle 权证组合 但在一般的 宽跨式 权证组合里 认 购权证的行权价高于认售权证的行权价 收益曲线呈现 形状 如果权证到期时 股票市价落在 两个行权价之间 则两种权证都将丧失价值 此时权证组合持有者的损失最大 其净损失为两种权 证的购入成本 万华股份蝶式权证的特点万华股份蝶式权证的特点 如果权证到期行权时标的股票的市价落在两个行权价之间 则权证组合存在4元的固定回 报 优于一般的 宽跨式 权证组合 投资者可以通过权证的组合投资回避掉方向性风险 即无论未 来股价大幅上涨或大幅下跌 投资者都有获利的可能 如果投资者认为标的股票市价未来会出现暴涨或暴跌 但方向不明确 则可以构建权证组 合 以获取尽可能大的收益 如果投资者对标的股票的未来股价走势有着明确的单边预期 则不应进行组合投资 只需 购买其看好方向的权证即可 三 可转换债券三 可转换债券三 可转换债券三 可转换债券 可转换债券是一种以公司债券 也包括优先股 为载体 允许持有人在规定的时间内按规定的价 格转换为发行公司或其他公司普通股的金融工具 赎回性赎回性 可转换债券一般带有赎回条款 它规定发债公司在可转换债券到期之前可以按一定条 件赎回债券 设计赎回条款的目的 1 降低筹资成本 2 加速转换过程 避免转换受阻的风险 二 可转换债券合约内容 3 转换时间转换时间 债券持有人行使转换权利的有效期限 通常有两种规定 发行公司制定一个特定的转换期限 只有在该期限内 公司才受理可转换债券的换股事 宜 不限制转换的具体期限 只要可转换债券尚未还本付息 投资者都可以任意选择转换时 间 5 可转换债券的附加条款可转换债券的附加条款 三 认股权证与可转换债券的区别 第五节第五节第五节第五节 公司价值与隐含期权公司价值与隐含期权公司价值与隐含期权公司价值与隐含期权 一 股票 债券与公司价值 二 股权资本价值与违约概率 三 代理问题与隐含期权 一 股票 债券与公司价值一 股票 债券与公司价值一 股票 债券与公司价值一 股票 债券与公司价值 一 买权分析 图13 11 股票价值与与公司价值 从股东的角度分析 债券到期时 股票持有人 股东 具有两种选择 或偿还债务或宣告破产 如果VT B 债务将被偿还 即股东执行期权 如果VT B 债权人将公司资产以债券面值 出售 给股东 如果VT B 债权人将得到小于债券面值的公司资产 图13 12 债券价值 解释之一 二 卖权分析 从债权人的角度分析 图13 13 债券价值 解释之二 对于债权人来说 他们愿意为在将来取得债券面值而现在支付额为 三 股票 债券期权估价 2 计算APX公司股权资本价值 采用B S模型估计股权价值隐含意义 股权资本总是具有价值 即使在公司价值远远低于债券面值时 只要债券没有到期 股权 资本仍然具有价值 原因分析 标的资产价值在期权剩余期限内仍具有时间价值 或在债券到期前资产价值仍 有可能超过债券的面值 图13 14 公司价值与股权资本价值 B S模型应用调整 公司价值方差的确定 不同期限的公司债务的调整 二 股权资本价值与违约概率二 股权资本价值与违约概率二 股权资本价值与违约概率二 股权资本价值与违约概率 一 股权资本价值 二 根据B S模型估价公司违约风险的中性概率 图13 16 违约风险中性概率和违约风险溢价 三 代理问题与隐含期权三 代理问题与隐含期权三 代理问题与隐含期权三 代理问题与隐含期权 股东与债权人之间 2 计算APX公司股权资本价值 发生财务危机时卖权理论来解释股东想方设法转移资本 根据期权定价理论 股东可以债券价值将公司资产出售给债权人 公司资产价值越低 卖权的 价值就越大 当公司发放现金股利减少公司资产时 会增加卖权价值 由于风险债券价值等于无风险债券价 值与卖权价值之差 当卖权价值增加时 风险债券价值减少 第六节第六节第六节第六节 实物期权与投资分析实物期权与投资分析实物期权与投资分析实物期权与投资分析 一 实物期权的起源与应用 二 实物期权的种类 三 实物期权估价 四 折现现金流量法与实物期权法的区别 一 实物期权的起源与应用一 实物期权的起源与应用一 实物期权的起源与应用一 实物期权的起源与应用 实物期权 Real Option 迈尔斯 Myers 1977 认为一个项目的初始投资不仅给公司直接带来现金流量 而且赋 予公司对有价值的 增长机会 进一步投资的权利 即未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投 资项目 二 实物期权的种类二 实物期权的种类二 实物期权的种类二 实物期权的种类 一 夏普的分类 二 特里杰奥吉斯的分类 3 改变运营规模期权 option to alter operating scale 4 放弃期权 option to abandon 6 成长期权 growth option 三 实物期权估价三 实物期权估价三 实物期权估价三 实物期权估价 一 实物期权估价的基本参数 1 标的资产价值 2 期权执行价格与权利期限 4 波动率的度量 二 延迟期权估价 5 延迟项目实施的成本 资产价值漏损 2 估计专利权价值 三 扩张 收缩 期权 表13 13 折现现金流量法与期权定价法比较 单位 万元 假设同类项目的风险调整折现率为18 现在上A1型生产线的投资价值为996 55万元 B7单 元格 净现值为 3 45万元 B8单元格 净现值小于零 说明此项投资不可行 A2 型产品线投资价值 现在为1