湖北省武穴中学2013-2014学年高二10月月考数学理试卷Word版含答案

湖北省武穴中学2013 2014 学年度高中二年级 十月份月考 数 学 理科 命题人 方泽君 审题人 张在先 考试时间 120 分钟 祝同学们考试顺利祝同学们考试顺利 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个 选项中 只有一个是符合题目要求的 直线的倾斜角为 则实数满足的关系是 0axbyc 45 ab A B C D 0ab 0ab 1ab 1ab 2 如图是正方体或四面体 P Q R S 分别是所在棱的中点 这四个点不共面的一个图 3 某几何体的正视图和侧视图如图 1 所示 则在图 2 的四个图中可以作为该几何体的俯视 图的是 A 1 3 B 1 4 C 2 4 D 1 2 3 4 4 已知直线与 若 则 1 260laxy 2 2 1 10lxaya 21 l la A 2 B C D 21 或1 2 5 在正方体中 M 是棱 AB 的中点 则异面直线与所成角 1111 ABCDA B C D DM 1 D B 的余弦值为 A B C D 15 6 15 3 15 10 15 5 6 设为三条不同的直线 为两个不同的平面 下列命题中正确的个数是 l m n 1 若 则 2 若 则 lm mn l n ml lm 3 若 则 4 若 则 mnlm ln l lm mn ln A 1 B 2 C 3 D 4 7 若直线与圆交于 M N 两点 且 M N 关于直线1ykx 22 40 xykxmy 对称 则实数 20 xy km A B C D 1 102 8 某几何体的三视图如图所示 其中俯视图是个半圆 则该 几何体的表面积为 A B 3 23 C D 3 23 5 23 9 已知满足 则的取值范围是 yx 2 2 3 yx 3 1 x y A B C D 3 3 3 3 0 0 31 13 3 3 10 已知矩形 将 沿矩形的对角线所在的直线ABCD1AB 2BC ABDBD 进行翻折 在翻折过程中 下列结论正确的是 A 存在某个位置 使得直线与直线垂直 ACBD B 存在某个位置 使得直线与直线垂直 ADBC C 存在某个位置 使得直线与直线垂直 ABCD D 对任意位置 三对直线 与 与 与 均不垂直 ACBDABCDADBC 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 请将各题的答案填写在 答题卷中对应的横线上 11 点 B 是点 A 1 2 3 在坐标面xOy内的射影 其中 O 为坐标原点 则OB 等于 12 正方体的顶点都在球面上 它的棱长是 1cm 则球的表面积为 cm2 13 若 已知直线与互相垂直 则的 a bR 01 2 yax 2 1 230axby ab 最小值为 14 如图 A B C 是水平放置的 ABC 的斜二测直观图 其中 O C O A 1 O B 以 ABC 为底面构造一个侧棱等于 2 的直三棱柱 ABC 2 1 A1B1C1 侧棱垂直底面 则此三棱柱的体积为 15 已知圆点在直线上 为坐标原点 若圆上存在点 22 1 O xy 00 P xy20 xy O 使得 则的取值范围为 Q30OPQ 0 x 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 75 分 解答题必须要写演算步骤 证明过 程 文字说明 16 本小题满分 12 分 已知平面 且平面 平面 平面 平面 求证 平面 平面 17 本小题满分 12 分 已知直线经过点 3 0 3 2 AB 直线 2 l经过点B 且 1 l 12 ll 求直线的方程 2 l 设直线 2 l与直线8yx 的交点为C 求外接圆的方程 ABC 18 本小题满分 12 分 在四棱锥中 底面为边长为 4 的正方形 PABCD ABCD 平面 为中点 PA ABCDEPB4 2PB 求证 PDACE面 求三棱锥的体积 AECD E D A C B P 19 本小题满分 12 分 已知几何体ABCED的三视图如图所示 其中俯视图和侧视图都是 腰长为 4 的等腰直角三角形 正视图为直角梯形 求此几何体的体积 V 的大小 求异面直线 DE 与 AB 所成角的余弦值 20 本小题满分 13 分 如图 在三棱锥中 PABC 90APB 60PAB 且平面平面 ABBCCA 2PA PAB ABC 求直线与平面所成的角的正切值 PCABC 求二面角的正切值 BAPC 21 本小题满分 14 分 已知定点 动点到定点距离与到定点 0 0O 3 0APO 的距离的比值是 A 1 求动点的轨迹方程 并说明方程表示的曲线 P 当时 记动点的轨迹为曲线 4 PD 若是圆上任意一点 过作曲线的切线 切点M 22 2464Exy MD 是 求的取值范围