练习-勾股定理-基础练习05

郑老师联系方式 zrgyc 1 勾股定理练习勾股定理练习 一 选择题 1 在下列以线段 的长为三边的三角形中 不能构成直角三角形的是 abc A B 9 41 40abc 5 5 2abc C D 3 4 5a b c 11 12 15abc 2 在 ABC 中 已知 AB2 BC2 CA2 则 ABC 的形状是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 3 在直角三角形中 斜边与较小直角边的和 差分别为 8 2 则较长直角边长为 A 5 B 4 C 3 D 2 4 如图 在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A 在水塔的东南方向 24m 处有 一建筑工地 B 在 AB 间建一条直水管 则水管的长为 A 40cm B 45cm C 50cm D 56cm 5 如图 有一块直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠 使它落在斜边 AB 上 且与 AE 重合 则 CD 等于 A 2cm B 4cm C 3cm D 5cm 6 等腰三角形的底角为 15 腰长为 8 则三角形的面积为 A 32 B 4 C 8 D 16 7 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 则 ABC 是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上答案都不对 8 2002年8月在北京召开的国际教学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的 勾股 圆方图 它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正 方彤 如图所示 如果大正方形的面积是13 小正方形的面积是1 直角三角形 的短直角边为a 较长直角边为b 那么的值为 2ab A 13 B 19 C 25 D 169 9 在 ABC 中 AB 15 AC 13 高 AD 12 则三角形的周长是 A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 A B 东 南 西 北 A B E DC A B C F E D C B A 郑老师联系方式 zrgyc 2 E DCB A NM C BA D C BA A1 C2 C1 D2 D1 B1 D C BA 13 题 10 如图 将一个边长分别为 4 8 的长方形纸片 ABCD 折叠 使 C 点与 A 点重合 则 EB 的长是 A 3 B 4 C D 55 11 如图有一块地 ABCD AD 4cm CD 3 cm ADC 90 AB 13 cm BC 12 cm 则这块地 ABCD 的面积为 A 60cm2 B 48cm2 C 30cm2 D 24cm2 12 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CA CB M N 分别是 AB 上的两动点 且 MCN 45 下列结论 AB AC 2 22 CMCNNB NAMB MA 222 AMBNMN CMNCBNCAM SSS 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 13 在 Rt ABC 中 C 90 AB 15 BC AC 3 4 则 BC 14 三角形的两边长分别是 6 和 8 要使这个三角形是直角三角形 则第三条边长是 15 一个梯子 AB 长 10 米 顶端 A 靠在墙 AC 上 这时梯子 下端 B 与墙角 C 之间的距离为 6 米 梯子滑动后停在 DE 的位置上 如图所示 测得 DB 的长为 1 米 则梯子顶端 A 下滑了 米 16 如图 设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形 以正方形的对角线 AC 为边 作第二个正方形 ACB1D1 再以第二个正方形的对角线 AB1为边作第三个 正方形 AB1C1D2 再以第三个正方形的对角线 D2B1为边作第四个正方形 AB1D2C2 若记第一个正方形的边长为 a1 1 则第 n 个正方形的边长为 三 解答题 17 印度数学家什迦逻 1141 年 1225 年 曾提出过 荷花问题 平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知深浅 请用学过的数学知识回答这个问题 郑老师联系方式 zrgyc 3 A D E B C D CB A 18 如图 3 2 在 ABD 中 A 是直角 AB 3 AD 4 BC 12 DC 13 求四边形 ABCD 的面积 19 在中 ACB 90 CD AB 于点 D AC 3 BC 4 求 AB 及 CD 的长 ABCRt 20 如图 若 AB BC CD DA 2 2 3 1 且 ABC 90 求 DAB 的度数 21 如图 初三年级某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度 在地面的 C 点用测角器测得旗杆顶 A 点的仰角 AFE 60 再沿直线 CB 后 退 8 米到 D 点 在 D 点又用测角器测得旗杆顶 A 点的仰角 AGE 45 已知测角器的高度是 1 6 米 求旗杆 AB 的高度 的近似值取 1 7 结果保留一位小数 3 22 铁路上 A B 两点相距 25km C D 为两村庄 DA AB 于 A CB AB 于 B 已知 DA 15km CB 10km 现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E 使得 C D 两村到 E 站的距 离相等 则 E 站应建在离 A 站多少 km 处 D BA C 郑老师联系方式 zrgyc 4 23 如图 已知在 ABC 中 C 90 D 为 AC 上一点 AB2 BD2 与 AC2 DC2有怎样的关系 试证明你的结论 AB2 BD2 222222 BCACBCCDACCD 24 本题 10 分 我们给出如下定义 若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方 则 称这个四边形为勾股四边形 这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 写出你所见过的四边形中是勾股四边形的一种图形的名称 如图 将绕顶点按顺时针方向旋转 得到 连结 CE 则 ABC B60 DBE ADDC BCE 为 三角形 在 2 的条件下 若 求证 即四边形是勾股四边形 30DCB 222 DCBCAC ABCD 25 如图 点 D 在反比例函数 k 0 上 点 C 在 x 轴的正半轴上且坐标为 4 O ODC 是以 k y x CO 为斜边的等腰直角三角形 求反比例函数的解析式 点 B 为横坐标为 1 的反比例函数图象上的一点 BA BE 分别垂直 x 轴和 y 轴 连结 OB 将 OABE 沿 OB 折叠 使 A 点落在点处 与 y 轴交于点 F 求 OF 的长 A A B x O E F C D B A A y R Q H G N M P x O A B C D 郑老师联系方式 zrgyc 5 直线交 x 轴于 M 点 交 y 轴于 N 点 点 P 是双曲线 k 0 上的一动点 PQ x3yx k y x 轴于 Q 点 PR y 轴于 R 点 PQ PR 与直线 MN 交于 H G 两点 给出下列两个结论 PGH 的面积不变 MG NH 的值不变 其中有且只有一个结论是正确的 请你选择并证明求值 参考答案 1 6 DBBACD 7 12 ACCADC 13 9 14 10 或 15 16 28851 1 2n 17 2 18 36 19 5 12 5 20 连 AC 设 AB 2x 则 BC 2x CD 3x DA x 在 RT ABC 中 8x2 222 ACABBC 在 ACD 中 DAC 90 222 ACADCD DAB 1350 21 13 0 22 5 23 AB2 BD2 222222 BCACBCCDACCD 24 24 矩行或正方形等 等边 ABC DBE AC DE BC BE EBC 60 BCE 为等边三角形 DCB 30 DCE 90 在直角三角形 BCE 中 222 DCCEDE 即 222 DCBCAC 25 4 y x